Esercizi circonferenza

[mary6000]

26) stabilisci se i punti P (-2;-1/2) e Q(-1;-1) appartengono alla circonferenza di equazione x^2+y^2-3x+2y-3=0 ed esegui la rappresentazione grafica

50) scrivi le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza di equazione x^2+y^2-2x-3=0 condotte dal punto P(-1;3)

85) scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti (9;-1), (1;5) e (10;2)

[GianCacc01]

Esercizio numero 26:
Per stabilire se i punti appartengono alla circonferenza, il primo membro dell'equazione della circof. deve essere uguale al secondo membro, e in questo caso siccome il secondo membro è uguale a zero, anche il primo membro dovrà essere uguale a zero.
Quindi si va a sostituire al posto delle x e y, i punti dati:

Punto P(-2;-1/2) 4 + 1/4 + 6 - 1 - 3 = 0 -> 28 = 0 (in questo caso non appartiene il punto P alla circonferenza)

Punto Q(-1;-1) 1 + 1 + 3 - 2 - 3 = 0 -> 0 = 0 (in questo caso il punto appartiene il punto Q alla circonferenza)

Per rappresentare la circonferenza sul piano cartesiano bisogna calcolare le coordinate del centro e del raggio:
coordinata ascissa = -alfa/2 -> +3/2
coordinata ordinata = -beta/2 -> -1
Centro(-alfa/2;-beta/2)

raggio = √(alfa/2)^2 + (beta/2)^2 - c "c nel tuo caso sarebbe -3 (ovvero il termine noto)"
Infine riporti le coordinate sul piano cartesiano