Ellisse Problema 1

[SamB98]

Venerdì ho verifica quindi chiedo cortesemente di correggere, grazie.
Il mio svolgimento è nell'allegato.

PROBLEMA:
Considera l'ellisse che ha un vertice in A (5;0) e un fuoco in F (3;0).
a) Determina l'equazione dell'ellisse;
b) Determina il rapporto tra l'area del quadrato inscritto nell'ellisse (avente i lati paralleli agli assi cartesiani) e l'area della regione di piano racchiusa dell'ellisse stessa;
c) Determina l'equazione della parabola, con asse orrizontale, che ha vertice nel fuoco dell'ellisse di ascissa negativa e passa per i punti d'intersezione dell'ellisse con l'asse Y;
d) determina le equazioni delle rette tangenti all'ellisse e alla parabola nel loro punto di intersezione con il semiasse delle ordinate positive;
e) Determina le aree delle due parti in cui la parabola divide la regione di piano racchiusa dall'ellissa.