Ripartizioni composte dirette e inverse

[meghyy]

ciaooo ragazzi skt se vi riidisturbo volevo chiedermi se mi potevate risolvere e spiegare questa ripartizione composta diretta inversaaaa:
2658 I(5;8;9) e D(3;6;10)
1075 I(4;4;6) e I(3;4;5)
Grazieee in anticipooo


Titolo non regolamentare modificato da moderatore.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ciao meghyy. Senti, ti risolvo degli esercizi analoghi per mostrarti
i procedimenti e a quel punto cerchi di applicarli ai tuoi, ok? :)



Calcolare la seguente ripartizione composta inversa-diretta:

[math]1164\,: \; \; \; I(3\,;4\,;8 ), \; \; \; D(5\,;6\,;7) \; .\\[/math]

E' sufficiente dividere il numero

[math]1164[/math]

in parti direttamente proporzionali
alle frazioni

[math]\frac{5}{3}, \; \frac{6}{4}, \; \frac{7}{8}[/math]

che ridotte allo stesso denominatore porgono
le frazioni

[math]\frac{40}{24}, \; \frac{36}{24}, \; \frac{21}{24}[/math]

. A questo punto, si divide

[math]1164[/math]

in parti
direttamente proporzionali ai soli numeratori, cioè

[math]40,\;36,\;21[/math]

.
Dunque, indicando con

[math]x,\,y,\,z[/math]

le parti direttamente proporzionali,
grazie alla proprietà del comporre si ha:

[math]\small \begin{aligned} & (x+y+z) : (40+36+21) = x : 40 \\ & (x+y+z) : (40+36+21) = y : 36 \\ & (x+y+z) : (40+36+21) = z : 21 \end{aligned} \; \Leftrightarrow \; \begin{aligned} & 1164 : 97 = x : 40 \\ & 1164 : 97 = y : 36 \\ & 1164 : 97 = z : 21 \end{aligned}\\[/math]

da cui segue che

[math]x=480, \; y=432, \; z=252\,.\\[/math]

Calcolare la seguente ripartizione composta inversa-inversa:

[math]58\,: \; \; \; I(8\,;9\,;10 ), \; \; \; I(15\,;20\,;16) \; .\\[/math]

E' sufficiente dividere il numero

[math]58[/math]

in parti direttamente proporzionali
alle frazioni

[math]\frac{1}{120}, \; \frac{1}{180}, \; \frac{1}{160}[/math]

che ridotte allo stesso denominatore
porgono le frazioni

[math]\frac{12}{1440}, \; \frac{8}{1440}, \; \frac{9}{1440}[/math]

. A questo punto, si divide

[math]58[/math]

in parti direttamente proporzionali ai soli numeratori, cioè

[math]12,\;8[/math]

,

[math]9[/math]

. Dunque, indicando con

[math]x,\,y,\,z[/math]

le parti direttamente proporzionali,
grazie alla proprietà del comporre si ha:

[math]\small \begin{aligned} & (x+y+z) : (12+8+9) = x : 12 \\ & (x+y+z) : (12+8+9) = y : 8 \\ & (x+y+z) : (12+8+9) = z : 9 \end{aligned} \; \Leftrightarrow \; \begin{aligned} & 58 : 29 = x : 12 \\ & 58 : 29 = y : 8 \\ & 58 : 29 = z : 9 \end{aligned}\\[/math]

da cui segue che

[math]x=24, \; y=16, \; z=18\,.\\[/math]

Dai, ora prova a calcolare le tue ripartizioni e in caso di difficoltà
mostraci pure i passaggi che cerchiamo di discuterne assieme ;)

[meghyy]

capito comunqueeee grazieeee gli ho risolti in classe con la mia proffff grazie lo stesso