Rapporto tra similitudini

[luciavicenti]

come posso trovare il rapporto di similitudine tra
un esagono il cui perimetro è 75 mm
e un'altro esagono simile al primo con l'area di 10,392 cm2

[carlogiannini]

Il rapporto di similitudine si fa
tra lati omologhi

[math]\frac{L}{L'}=r[/math]

.
tra perimetri

[math]\frac{2P}{2P'}=r[/math]

.
e tra aree, però in questo caso:

[math]\frac{A}{A'}=\frac{B*h}{B'*h'}=\frac{B}{B'}*\frac{h}{h'}=r*r=r^2[/math]

.
In parole povere il rapporto si similitudine tra le Aree è IL QUADRATO del rapporto di similitudine tra i lati.
Quindi o trovi l'Area del primo o trovi il lato del secondo. Se calcoli l'Area del primo, dopo aver fatto il rapporto con l'Area del secondo, ricordati che per trovare il rapporto di similitudine tra i poligoni devi fare la radice quadrata del numero (o della frazione) che hai ottenuto.
Per esempio prendiamo due quadrati uno di lato 6 ed uno di lato 2.
Il rapporto tra i lati è

[math]\frac{6}{2}=3[/math]

.
il rapporto tra le Aree è

[math]\frac{6^2}{2^2}=\frac{36}{4}=9[/math]

.

Presupponendo che gli esagoni siano REGOLARI non dovresti avere difficoltà a calcolare l'Area dell'uno o ip perimetro dell'altro.
Fammi sapere se sono stato chiaro