Problemi di geometria con le proporzioni!!!

[Illustrocucina]

Ciao a tutti sono di nuovo qui a picchiarmi con questi problemi di geometria!!!
Potete aiutarmi???
1)la somma di un cateto e dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 45 cm e il cateto è 4/5 dell'potenusa.Calcola la lunghezza dell'altezza relativa all'ipotenusa.Ris:12 cm.
2)la misura x del lato di un rombo è data in cm dalla soluzione della seguente proporzione:75:x=x:3
Sapendo che la diagonale minore sta al lato come 6 sta a 5,calcola l'area del rombo.Ris: 216cm2
Vi prego aiutatemi non ci levo le gambe!!!E questo mi fa arrabiare molto!!!
Grazie!!!

Aggiunto 1 ora 36 minuti più tardi:

Vi prego è per domani!!!
Ill.

[Adacha]

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[Illustrocucina]

Ho provato prima tante volte ma adesso non ce la faccio sono troppo stanca.Proverò domattina presto ma ne dubito.Anche la proporzione di prima l'ho fatta,ma non riesco proprio a capire il testo del secondo problema.
SE potete aiutarmi ve ne sarei pienamente grata,anche con spiegazione.la mia prof. non spiega affatto bene.
Notte a tutti.
G.

[Anthrax606]

Vediamo un po' di ripetere. Sappiamo, innanzitutto, che se conosci la somma di due lunghezze (riferendomi al primo problema) e conosci il loro rapporto, possiamo applicare una proporzione applicando la proprietà del comporre, la quale afferma che la somma del primo termine e del secondo termine sta al primo termine come la somma del terzo termine e del quarto termine sta al terzo termine, e viceversa. Se ad esempio abbiamo:

[math]x+y=24∧\left(\frac{x}{y}=\frac{1}{4}\right) \Leftrightarrow \left(x:y=1:4\right)[/math]

.

Impostiamo, dunque, la nostra proporzione e applichiamo la proprietà sopracitata.

[math]x:y=1:4[/math]

essendo

[math]x+y=24[/math]

.

[math]\left(x+y\right):x=\left(1+4\right):1\\
24:x=5:1\\
x=\frac{24\cdot 1}{5}\\
x=4,8[/math]

[math]\left(x+y\right):y=\left(1+4\right):4\\
24:y=5:4\\
y=\frac{24\cdot 4}{5}\\
y=19,2[/math]

Quando abbiamo, invece, delle proporzioni continue, ossia scritte nel seguente modo:

[math]12:x=x:24[/math]

, per ricavare la

[math]x[/math]

è sufficiente eseguire la radice quadrata del prodotti degli estremi. (Ciò ci riconduce al fatto che i medi della proporzione sono uguali).

[math]12:x=x:24\\
x=\sqrt{12\cdot 24}\\
x=\sqrt{288}\\
x \approx 16,97[/math]

Avendo le seguenti dimostrazioni, puoi procedere a risolvere i problemi. Se hai ancora dei dubbi, non esistere a chiedere.

[Illustrocucina]

E quindi adesso io dovrei fare i problemi miei come li hai fatti tu???Ovviamente mettendo i dati dei miei problemi no???

[Anthrax606]

Esattamente!

[Illustrocucina]

ok.grazie mille davvero adesso provo e poi ti dico.