Problema teorema di pitagora

[samuele99]

mi aiutate con questo problema vi ringrazio in anticipo . In un trapezio isoscele la base minore misura 50 cm ed è congruente all' altezza. Sapendo che gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano ciascuno 30 gradi , calcola il perimetro e l'area del trapezio

[strangegirl97]

Vorresti provare prima tu? :) Quando avrai postato la tua soluzione te la correggerò. :)

[Max 2433/BO]

Questo trapezio isoscele è particolare proprio perchè ha gli angoli adiacenti alla base maggiore di 30°

In questa configurazione abbiamo che i due triangoli rettangoli formati dal lato obliquo del trapezio, dall'altezza del trapezio e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore non sono altro che la metà di un triangolo equilatero.

In questo modo, sapendo che l'altezza del trapezio è uguale alla base minore, possiamo ricavarci tutti gli altri elementi utili per la soluzione del nostro problema:

[math] Lato\;obliquo\;(l_o) \;=\; 2*h \;=\; 2*B_{min} \;=\; 2*50 \;=\; 100\;cm [/math]

con il t. di pitagora calcoliamo la proiezione del lato obliquo

[math] Proiezione\;lato\;obliquo\;(p_{lo}) \;=\; \sqrt {l_o^2 \;-\; h^2} \;=\; \sqrt {100^2 - 50^2} \;=\; \sqrt {7500} \;=\; [/math]

[math] =\; 86,60\;cm\; circa [/math]

a questo punto possiamo ricavare la misura della base maggiore

[math] B_{max} \;=\; B_{min} \;+\; 2*p_{lo} \;=\; 50 \;+\; 2*86,60 \;=\; 223,20 \;cm\;circa [/math]

Il perimetro risulterà allora pari a:

[math] P \;=\; B_{max} \;+\; B_{min} \;+\; 2*l_o \;=\; 223,20 \;+\; 50 \;+\; 2*100 \;=\; 473,20\;cm\;circa [/math]

L'area:

[math] A \;=\; \frac {(B_{max} \;+\; B_{min})*h}{2} \;=\; \frac {(223,20 \;+\; 50)*50}{2} \;=\; 6830 \;cm\; circa [/math]

:hi

Massimiliano

Aggiunto 1 minuto più tardi:

... ma porca l'oca (... con tutto il rispetto che ho per questo povero animale ;) )... mi spiace strangegirl97 hai scritto mentre rispondevo e non ho visto il tuo invito...

... scusami tantissimo!!! :(

Massimiliano

[strangegirl97]

Non importa dai! :) Al limite se vuoi evitare questo inconveniente quando rispondi apri un'altra scheda con la pagina del forum e di tanto in tanto ricarica la pagina, così se qualcuno nel frattempo ha già risposto te ne accorgi. :)

[Max 2433/BO]

Grazie è una buona idea...

... non ci avevo mai pensato...

...come dico spesso "c'è sempre da imparare..."

:hi