Problema senza equazioni

[TRAPPOLAJ]

problema da risolvere senza equazioni perchè sono in 1 media. grazie

La differenza fra due angoli di un triangolo è di 28° e uno di essi è 3/5 dell'altro. calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo.
(42° 70° 68°)
:satisfied :windows :woot

[Sara♥96]

A=alfa B=Beta C=gamma
sono i tre angoli del triangolo
Dati
A - B = 28°
A è 3/5 di B
A = 3/5 di B
sostituiamo A nella prima equazione
3/5 B - B = 28°
risolviamo
(3B - 5B = 140°)/5
-2B = 140°
-B = 140/2 -B = 70°
B = -70° Visto che gli angoli non possono essere negativi B=70°

Andiamo a sostituire -70° nella equazione iniziale per trovare A
A -(-70°) = 28°
A + 70° = 28°
A = -70° + 28°
A = -42° Come prima A=42°

la somma di A + B sottratta ai 180° è C
perciò:
C = -42° + (-70°) = -112° => 180° - 112° = 68°

:hi :pp

[Max 2433/BO]

@ Sara

... scusami ma se avevi imposto:

1) A-B = 28°

era più logico, e lineare (visto che sottrai B da A), indicare che

2) B = (3/5)*A, cioè che B fosse minore di A?

Cosi sostituendo il valore di B dell'espressione 2) nell'espressione 1) ottenevamo il valore di A e B senza tanti passaggi ridondanti e cambiamenti di segni:

1) A - (3/5)*A = 28°

(2/5)*A = 28°

A = 28*(5/2) = 70°

e dalla 2)

2) B = (3/5)*A = (3/5)*70 = 42°

Da qui, il terzo angolo, essendo la somma degli angoli interni di un triangolo pari a 180°, sarà:

C = 180° - (A + B) = 180° - (70 + 42) = 180° - 112° = 68°

... comunque i risultati sono, ovviamente, identici.

:hi

Massimiliano