Problema irrisolto (252676)

[TheMadMax]

Non riesco a risolvere questo problema. Potete cortesemente aiutarmi. "Calcola l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero sapendo che sono inversamente proporzionali ai numeri un quinto, un terzo, un sesto e un quarto". grazie infinite a tutti

[Gabry Barbe]

Te sai che gli angoli devono essere inversamente proporzionali a un quinto, un terzo, un sesto e un quarto, perciò devono essere i reciproci.
Tu sai che la somma dei 4 angoli A,B,C,D deve essere 360°, perciò A+B+C+D=360°.
Ora però diamo dei valori a questi angoli.
A=5 (reciproco di 1/5), B=3 (reciproco di 1/3), C=6 (reciproco di 1/6), D=4 (reciproco di 1/4).
Ora devi impostare un'equazione per ogni angolo. Ti scrivo quella per A e te la spiego.
(A+B+C+D): (5+3+6+4)=A:5
Allora. (A+B+C+D) è la somma degli angoli e (5+3+6+4) la somma dei valori degli angoli. A è l'incognite e 5 è il suo valore. Ora trasformiamo e viene:
360°:18=A:5
A=(360*5)/18
A=100°

Esegui lo stesso procedimento per gli altri.
(A+B+C+D): (5+3+6+4)=B:3
B=(360*3)/18
B=60°

(A+B+C+D): (5+3+6+4)=C:6
C=(360*6)/18
C=120°

(A+B+C+D): (5+3+6+4)=D:4
D=(360*4)/18
D=80°

Per sicurezza eseguiamo la somma e verifichiamo che sia 360°. 100+60+120+80=? 360°