Problema di Geometria sui prismi (311326)

[AnnaPalmieri0ap9]

Non ci sono riuscita a fare questo esercizio, grazie a coloro che mi aiutereranno.
Un prisma retto ha per base un triangolo i cui lati misurano 20cm, 21cm, 29 cm. L'altezza del prisma è 15 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma.
Grazie mille

[anna.supermath]

Ciao, ti scrivo la soluzione.
Partiamo dall'area laterale del prisma, la cui formula si scrive:

[math]
A_l = 2p_b \cdot H
[/math]

ossia l'area laterale si ottiene dal prodotto del perimetro di base per l'altezza del prisma

[math]
A_l = (20 + 21 + 29) \cdot (15) cm^2 = 1050 cm^2
[/math]

per trovare l'area totale devi aggiungere le due aree di base.
Il triangolo di base è rettangolo, in quanto si verifica il Teorema di Pitagora fra i suoi lati:

[math]
(20^2 + (21)^2 = (29)^2
[/math]

quindi l'area di base si trova come

[math]
A_b = (20) \cdot (21) : (2) = 210 cm^2
[/math]

quindi l'area totale

[math]
A_t = A_l + 2A_b
[/math]

[math]
A_t = (1050 + 2 \cdot 210)cm^2 = 1470cm^2
[/math]

Chiedi pure se hai dubbi.