Problema di geometria circonferenze

[missbrunella1000]

Due angoli al cento supplementari sono uno i 2/3 dell'altro.
Calcola l'ampiezza dei due angoli alla circonferenza corrispondenti

[Anthrax606]

Essendo i due angoli supplementari significa che lavoro somma è un angolo di 180°. Quindi, applicano la proprietà del comporre otteniamo:

[math]x:y=2:3[/math]

essendo x+y=180°

[math](x+y):x=(2+3):2\\
180°:x=5:2\\
x=\frac{180*2}{5}=72°[/math]

[math](x+y):y=(2+3):3\\
180°:y=5:3\\
y=\frac{180*3}{5}=108°[/math]

VERIFICHIAMO:

[math]72°+108°=180°[/math]

Il problema ci dice di calcolare anche gli angoli alla circonferenza. Questi sono la metà degli angoli al centro, quindi:

[math]1°angolo=\frac{72}{2}=36°\\
2°angolo=\frac{108}{2}=54°[/math]

VERIFICHIAMO:

[math]36°+54°=90°[/math]

Infatti se l'angolo al centro misura

[math]180°[/math]

, l'angolo alla corconferenza misurerà

[math]\frac{180}{2}=90°[/math]

Spero di esserti stato d'aiuto!!
Ciaoo :hi