Problema (69645)

[archy]

potete aiutarmi a risolvere questo problema grazie :
Il perimetro di un quadrato è di 144 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente la base 1 / 3 del lato del quadrato.

[ale92t]

Ciao archy

Innanzitutto è necessario calcolare l'area del quadrato, in quanto il rettangolo è equivalente( ha cioè la stessa area) al quadrato stesso.

Il perimetro del quadrato è 144cm, quindi calcoliamo il lato:

[math]l = P:4 = 144cm:4 = 36cm[/math]

Adesso calcoliamo l'area del quadrato:

[math]A = lxl = 36x36 = 1296cm^2[/math]

Possiamo, a questo punto, calcolarci la base del rettangolo che come ci dice la traccia è 1/3 del lato del quadrato. Rappresentiamo il tutto con dei segmenti:

|--|--|--| lato quadrato
|--| base rettangolo

Per calcolare la misura di un segmento |--| , dividiamo la misura del lato del quadrato per 3 (il numero di segmenti del lato del quadrato): il risultato ottenuto non sarà altro che la misura della base del rettangolo, la cui lunghezza è proprio uguale a quella di un segmento:

[math]base rettangolo= 36cm:3 = 12cm[/math]

Per calcolare il perimetro del rettangolo ci manca l'altezza. Avendo l'area e la base, possiamo utilizzare la formula inversa dell'area per calcolare l'altezza:

[math]A = bxh[/math]

[math]h = [/math]

[math]\frac{A}{b}= [/math]

[math]\frac{1296}{12}= 108cm[/math]

E adesso possiamo calcolare il perimetro del rettangolo:

[math]P = 108cm + 108cm + 12cm +12cm = 240cm[/math]

:hi