Mi potete aiutare con questo problema? (307131)
Un parallelepipedo rettangolo ha il volume di 108 cm e le dimensioni di base di 4,5 cm e 6 cm. Calcola la misura della diagonale e l’area totale del parallelepipedo.
Risposte
Ciao Kaur,
innanzitutto tengo a precisare che nella traccia hai riportato il volume del parallelepipedo rettangolo con unita' di misura [cm].. Ricordiamo che il volume e' sempre espresso con una potenza al cubo, quindi, poiche' stiamo parlando di centimetri, l'unicta' di misura e' il [cm3].
Detto questo, procediamo con l'esercizio.
Ci viene richiesto il calcolo della diagonale e dell'area totale del parallelepipedo, partendo con i dati noti di volume e dimensioni della base.
Sappiamo che il volume puo' essere calcolato in questo modo:
Da questa relazione, possiamo calcolare la terza dimensione del parallelepipedo che ci manca, ovvero l'altezza:
Iniziamo con il calcolo della diagonale. Per trovarla dobbiamo applicare due volte il Teorema di Pitagora; la prima volta per calcolare la diagonale del rettangolo:
Adesso, possiamo calcolare la diagonale del parallelepipedo:
Calcolata la prima richiesta, possiamo procedere al calcolo dell'area totale. Innanzitutto, possiamo calcolare l'area della base e tenere in considerazione che sono due facce di base, quindi:
Adesso, possiamo calcolare l'area laterale:
L'area totale sara':
Fine esercizio
Spero di esserti stato d'aiuto.
Per qualsiasi chiarimento puoi rispondere qui ed appena possibile rispondero' io oppure altri membri del forum.
Buona giornata e buono studio.
innanzitutto tengo a precisare che nella traccia hai riportato il volume del parallelepipedo rettangolo con unita' di misura [cm].. Ricordiamo che il volume e' sempre espresso con una potenza al cubo, quindi, poiche' stiamo parlando di centimetri, l'unicta' di misura e' il [cm3].
Detto questo, procediamo con l'esercizio.
Ci viene richiesto il calcolo della diagonale e dell'area totale del parallelepipedo, partendo con i dati noti di volume e dimensioni della base.
Sappiamo che il volume puo' essere calcolato in questo modo:
[math] V = a*b*h = 4.5 [cm] * 6[cm] *h = 108 [cm^3] [/math]
Da questa relazione, possiamo calcolare la terza dimensione del parallelepipedo che ci manca, ovvero l'altezza:
[math] h= \frac{V}{a*b} = \frac{108 [cm^3]}{27 [cm^2]} = 4 [cm] [/math]
Iniziamo con il calcolo della diagonale. Per trovarla dobbiamo applicare due volte il Teorema di Pitagora; la prima volta per calcolare la diagonale del rettangolo:
[math] d_{Rettangolo}= \sqrt{4.5^2+6^2}=7.5 [cm] [/math]
Adesso, possiamo calcolare la diagonale del parallelepipedo:
[math] d_{Parallelepipedo} = \sqrt{4^2+7.5^2} = 8.5 [cm] [/math]
Calcolata la prima richiesta, possiamo procedere al calcolo dell'area totale. Innanzitutto, possiamo calcolare l'area della base e tenere in considerazione che sono due facce di base, quindi:
[math] A_{Faccia,1} = a*b= 4.5 [cm]*6[cm] = 27 [cm^2] [/math]
[math] A_{Basi} = 2 * 27 [cm^2] = 54 [cm^2] [/math]
Adesso, possiamo calcolare l'area laterale:
[math] A_{Laterale}= perimetro*h = (2a+2b)*h = (9 [cm]+12 [cm]) * 4 [cm] = 84 [cm^2] [/math]
L'area totale sara':
[math] A_{TOT} = A_{Basi}+A_{Laterale} = 138 [cm^2] [/math]
Fine esercizio
Spero di esserti stato d'aiuto.
Per qualsiasi chiarimento puoi rispondere qui ed appena possibile rispondero' io oppure altri membri del forum.
Buona giornata e buono studio.
Grazie mille per l'aiuto e Buona giornata anche a lei.
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