Il cerchio

[lassie]

un settore circolare ha l'area di 60 pigreco cm2 e l'angolo al centro ad esso corrispondente misura 54gradi. Calcola:1)l'area del cerchio a cui il settore appartiene; 2)la lunghezza dell'arco che lo delimita;3)la misura del raggio di una circonferenza congruente ai 4/25 di quella che limita il cerchio.

[Max 2433/BO]

Vediamo come procedere:

sappiamo che l'angolo corrispondente al nostro settore circolare è pari a 54°, ma sappiamo anche che l'angolo corrispondente ad un'intera circonferenza equivale a 360°, quindi, con questi due valori, possiamo calcolarci in che rapporto sta il settore circolare rispetto all'intera circonferenza:

rapporto settore/circonferenza = 54°/360° = 3/20

Siamo giunti a sapere che:

Ampiezza settore = (3/20) * ampiezza circonferenza

quindi, di conseguenza, i dati relativi alla circonferenza saranno pari ai 20/3 di quelli forniti per il settore circolare, e cioè:

area cerchio = (20/3) * area settore

Ricavata l'area del cerchio, con la nota formula pi*r^2 (dove pi è pigreco e r^2 il raggio al quadrato), potrai ricavare immediatamente il valore del raggio del cerchio della tua circonferenza:

r = sqrt (area cerchio / pi) dove sqrt è la radice quadrata.

Con la misura del raggio ti ricaverai la misura della circonferenza:

circonferenza = 2*pi*r

e da questa, tramite il valore del rapporto tra arco e cerchio ricavato all'inizio, potrai trovare la misura della lunghezza dell'arco del settore circolare:

lunghezza arco : (3/20) * circonferenza.

L'ultima domanda è molto semplice, avendo già la misura della circonferenza iniziale, quella congruente ai 4/25 sarà pari a:

circonferenza congruente = (4/25) * circonferenza

e da qui la misura del suo raggio:

raggio circonferenza congruente = circonferenza congruente / (2*pi)

... ecco fatto, sempre a disposizione per eventuali chiarimenti.

:hi

Massimiliano