Help,ho bisogno di aiuto, mi potreste aiutare a fare questi problemi?
1)In una piramide quadrangolare regolare l'patema misura 5,1 cm e il perimetro di base e' 19,2 cm. Calcola la misura dell'altezza. R= 4,5 cm
2) L'area di base di una piramide quadrangolare regolare è 256 dm2 e l'apotema misura 17 dm. Calcola la misura dell'altezza. R=15 dm
3) in una piramide quadrangolare regolare l'patema misura 5,8 cm e l'altezza 4 cm. Calcola il perimetro e l'area della base della piramide. R= 33,6cm, 70,56 cm
4) Una piramide retta ha per base un quadrato con l'area di 23,04 cm2. Lo spigolo laterale misura 5,1 cm. Calcola l'area laterale della piramide.
Grazie mille
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Rispondetenpresto, vi prego
2) L'area di base di una piramide quadrangolare regolare è 256 dm2 e l'apotema misura 17 dm. Calcola la misura dell'altezza. R=15 dm
3) in una piramide quadrangolare regolare l'patema misura 5,8 cm e l'altezza 4 cm. Calcola il perimetro e l'area della base della piramide. R= 33,6cm, 70,56 cm
4) Una piramide retta ha per base un quadrato con l'area di 23,04 cm2. Lo spigolo laterale misura 5,1 cm. Calcola l'area laterale della piramide.
Grazie mille
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Risposte
Ciao,
1)Disegnando la figura sarà più facile comprendere il problema. L'altezza è cateto maggiore del triangolo formato da apotema a, dal lato/2 che chiamiamo c (possiamo considerare il cateto minore come l/2 perché la piramide è a base quadrata), e dall'altezza h.
Facendo P/4 calcoleremo la misura del lato 19,2/4=4,8 cm
c=l/2=4,8/2= 2,4 cm
con il teorema di pitagora calcoliamo l'altezza avendo ipotenusa, apotema e cateto minore: sqrt(a^(2)-c^(2)) e cioè sqrt(5.1^(2)-2.4^(2))=4,5 cm
2) Come nel problema precedente, per calcolare l'altezza ci serviamo del teorema di pitagora. Calcoliamo il lato dall'area facendone la radice quadrata (l=sqrt(256)=16dm) e calcoliamo il cateto minore c facendo l/2=8 dm.
h=sqrt(a^(2)-c^(2)=sqrt(17^(2)−8^(2)=15 dm
3) Anche qui ci serviamo del teorema di pitagora tenendo conto del solito triangolo formato da apotema a, altezza h e cateto minore c (metà del lato).
c=sqrt(a^(2)-h^(2))=sqrt(5,8^(2)-4^(2))=4,2cm l=c×2=8,4 cm
P=l×4=8,4×a=33,6 cm
A=l²=8.4²=70,56 cm²
4)A l laterale=p×a/2 (perimetro per apotema fratto due)
calcoliamo l dalla formula dell'area l=sqrt(A)=sqrt(23,04)=4,8 cm
Per calcolare l'apotema a sfruttiamo il triangolo formato da c(=l/2), spigolo laterale s e apotema a. Per comprendere la figura ti consiglio di fare un disegno.
c=l/2=2,4 cm
a=sqrt(s^(2)-c^(2))=sqrt(5,1^(2)-2,4^(2))=4,5 cm
P=l×4=4,8×4=19.2 cm
A lat=P×a/2= 19,2×4,5/2=43,2 cm²
:)
1)Disegnando la figura sarà più facile comprendere il problema. L'altezza è cateto maggiore del triangolo formato da apotema a, dal lato/2 che chiamiamo c (possiamo considerare il cateto minore come l/2 perché la piramide è a base quadrata), e dall'altezza h.
Facendo P/4 calcoleremo la misura del lato 19,2/4=4,8 cm
c=l/2=4,8/2= 2,4 cm
con il teorema di pitagora calcoliamo l'altezza avendo ipotenusa, apotema e cateto minore: sqrt(a^(2)-c^(2)) e cioè sqrt(5.1^(2)-2.4^(2))=4,5 cm
2) Come nel problema precedente, per calcolare l'altezza ci serviamo del teorema di pitagora. Calcoliamo il lato dall'area facendone la radice quadrata (l=sqrt(256)=16dm) e calcoliamo il cateto minore c facendo l/2=8 dm.
h=sqrt(a^(2)-c^(2)=sqrt(17^(2)−8^(2)=15 dm
3) Anche qui ci serviamo del teorema di pitagora tenendo conto del solito triangolo formato da apotema a, altezza h e cateto minore c (metà del lato).
c=sqrt(a^(2)-h^(2))=sqrt(5,8^(2)-4^(2))=4,2cm l=c×2=8,4 cm
P=l×4=8,4×a=33,6 cm
A=l²=8.4²=70,56 cm²
4)A l laterale=p×a/2 (perimetro per apotema fratto due)
calcoliamo l dalla formula dell'area l=sqrt(A)=sqrt(23,04)=4,8 cm
Per calcolare l'apotema a sfruttiamo il triangolo formato da c(=l/2), spigolo laterale s e apotema a. Per comprendere la figura ti consiglio di fare un disegno.
c=l/2=2,4 cm
a=sqrt(s^(2)-c^(2))=sqrt(5,1^(2)-2,4^(2))=4,5 cm
P=l×4=4,8×4=19.2 cm
A lat=P×a/2= 19,2×4,5/2=43,2 cm²
:)
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