Geome

[agatalo]

mi potreste aiutare in questi problemi.
grazie in anticipo.
1) Un solido è costituito da un cubo e da due piramidi regolari congruenti , con le basi coincidenti con due facce del cubo; sapendo che l'area della superficie del solido è 9504 cm quadrati e che l'apotema di una piramide è 5/6 dello spigolo del cubo, calcola il peso del solido (Ps 7,5). risultato: 505,44 kg

2) in un rettangolo, che ha il perimetro di 224m, una dimensione è 4/3 dell'altra; calcola l'area della superficie e il volume del solido generato della rotazione completa di un quadrato attorno ad un suo lato, sapendo che quest'ultimo misura quanto la diagonale del rettangolo dato. risultato: 80384m quadrati; 1607680m cubo .

potete mandarmeli prima di stasera.
grazie ancora miglior risposta al primo

[inter219]

Ciao, allora :

5x = apotema
6x = spigolo del cubo

6x * 4 = 24x --- perimetro di una faccia del cubo

5x * 24x = 120x^2 --- area laterale di due piramidi

6x * 6x * 4 = 144x^2 = area laterale del cubo

120x^2 + 144x^2 = 264x^2 --- area del solido

264x^2 = 9504 cm^2

x^2 = 9.504 / 264 = 36

x = √¯ 36 = 6

6 * 5 = 30 cm --- apotema

6 * 6 = 36 cm --- spigolo del cubo

36 * 36 * 36 = 46.656 cm^3 --- volume del cubo

applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo l'altezza

√¯ ( 30 * 30 - 18 * 18 ) = √¯ 576 = 24 cm --- altezza di una piramide

36 * 36 * 24 / 3 = 10.368 cm^3 --- volume di una piramide

10.368 * 2 + 46.656 = 67.392 cm^3 --- volume del solido

67.392 * 7,5 = 505.440 grammi

505.440 g = 505,44 kg --- PESO del solido

Questo è il primo
Fonti: Skuola.net

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Ecco il secondo:
5)Rettangolo
Perimetro = 2(b + h)
b= 4/3*h

224 = 2( 4/3*h + h)
112 = 7/3*h
h = 112*3/7 = 48 m
b = 4/3*48 = 64 m
diagonale^2 rettangolo = 48^2 + 64^2 = 2304 + 4096 = 6400
diagonale rettangolo = 80 m

lato quadrato = 80 m
dopo la rotazione si ottiene un cilindro con il raggio base = lato quadrato= 80 m
altezza cilindro = lato quadrato = 80 m

Area base = pi greco * 80^2 = 6400*3,14 = 20096 m^2
Circonferenza = 2*3,14*80 = 502,4 m
A laterale = C*h = 502,4 * 80 = 40192 m^2
A totale = 2*20096 + 40192 = 80384 m^2

Volume cilindro = A base*h = 20096*80 =1607680 m^3
Fonti: Yahoo answers

Migliore risposta?? :P Ciaoo!!