Consiglio

[patatadaddo]

devo calcolare il volume di un prisma quatrangolare avente l'area totale di 1650 e l'area della base è 3 sedicesimi dell'area di un lato come posso trovare il volume?

[tiscali]

Cosa vuol dire l'area di un lato?

[Max 2433/BO]

... forse intende un "lato" del prisma, cioè una delle facce laterali...

[tiscali]

Espresso così è sbagliato, forse intende ciò che hai scritto tu (e che per un attimo ho pensato anch'io), Max. Comunque proviamo a risolvere con questa ipotesi (che è la più plausibile). Scriviamo i dati:

[math]St = 1650 cm^2[/math]

[math]Sb = \frac{3}{16}l[/math]

E siccome sappiamo che:

[math]St = 2Sb + Sl[/math]

possiamo scrivere che:

[math]1650 = 2 \frac{3}{16}Sl + Sl [/math]

[math]1650 = \frac{6}{16}Sl + Sl \to 1650 = \frac{6 + 16}{16} \to 1650 = \frac{22}{16}[/math]

Risolvendo:

[math]Sl = \frac{1650 \cdot 16}{22} = 1200 cm^2[/math]

Pertanto se

[math]Sb = \frac{3}{16}[/math]

di Sl:

[math]Sb = \frac{3}{\not{16}^{1}} \not{1200}^{75} = 225 cm^2 [/math]

E' un prisma quadrangolare, e in quanto tale, significa che ha come base un quadrato, quindi calcoliamo il suo lato:

[math]lq =\sqrt{225} = 15 cm[/math]

Ora, segui uno ad uno questi procedimenti:

1)Calcoli il perimetro del quadrato.
2)Calcoli l'altezza del prisma. (Utilizza la formula inversa di quella della superficie laterale)
3)Una volta calcolati i due dati precedenti puoi ricavare il volume applicandone la formula.

E' tutto chiaro?