Applicazioni delle proporzioni

[Paolo80]

Tre scimmie mangiano 30 banane in due minuti. Quanto tempo impiegano cinque scimmie a mangiare 200 banane?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Innanzitutto, bisogna aver chiari i concetti di direttamente proporzionale e inversamente proporzionale
Due grandezze sono direttamente proporzioinali quando aumentando una anche l altra aumenta
Due grandezze sono inversamente proporzionali quando aumentando una, l'altra diminuisce
Ora applichiamo questi due concetti al problema da risolvere
n scimmie n banane minuti
3 30 2
5 200 x
Ragioniamo, confrontando prima il n delle scimmie con il tempo e quindi il n di banane con il tempo.

Fermo restando il numero di banane da mangiare, se il n di scimmie aumenta passando da 2 a 5, il tempo necessario per mangiare tutte le banane diminuisce. Pertanto, le due grandezze scimmie/minuti sono inversamente proporzionali e nella tabella, accanto ai valori delle scimmie scrivo una freccia rivolta verso il basso, che significa inversamente proporzionale.

Fermo restando il numero di scimmie, se aumento il numero di banane passando da 30 a 200, occorrere piu' tempo per mangiare il numero di banane. Pertanto, le due grandezze banane/tempo sono direttamente proiporzionali. In questo caso, nella tabella, accanto ai valori che indicano le banane disegno una freccia rivolta verso l alto che significa direttamente proporzionale.

Ora passo alla parte piu' meccanica
x = 2 . 3/5 . 200/30 = 8
Questo significa per mangiare 200 banane, 5 scimmie impiegano 8 minuti

Avrai notato che se due grandezze sono direttamente proporzioni le trascrivo nello stesso ordine (dall alto verso il basso), se, invece, sono inversamente proporzionali, le trascrivo in ordine inverso cioe' dal basso verso l alto)