Aiuto Problema di geometria

[gabriele.v.bagaglini]

Mi serve una mano con questo problema: in un rettangolo la somma della diagonale e dell'altezza e' 396 ed il loro rapporto è 5/4 calcola il perimetro e l'area. Perpiacere aiutatemi

[nRT]

Ciao,
chiamiamo:

[math]b[/math]

base

[math]d[/math]

diagonale

[math]h[/math]

altezza


Per calcolare il perimetro e l'area ci servono due cose:
-

[math]b[/math]

-

[math]h[/math]

Questo significa che abbiamo bisogno di almeno due informazioni che sono:

[math]
d+h=396 \\
\frac{d}{h}=\frac{5}{4} \\
[/math]

Dalla seconda equazione ricaviamo

[math]d[/math]

:

[math]d=\frac{5}{4}h \\[/math]

Ora sostituiamo il risultato a d nella prima equazione:

[math]
\frac{5}{4}h + h = 396 \\
\frac{9}{4}h = 396 \\
h = 176 \\
[/math]

Ora abbiamo

[math]h[/math]

e possiamo trovare il valore di

[math]d[/math]

:

[math]
d = 396 - h \\
d = 396 - 176 \\
d = 220 \\
[/math]

Ora hai diagonale e altezza. Con il teorema di Pitagora puoi trovare la base e quindi calcolare il perimetro e l'area.

Spero ti sia stato d'aiuto. Se non è chiaro qualcosa chiedi pure.
Ciao :)