2 problemi di geometria!
1)Calcola la misura del contorno della figura,sapendo che l’area del quadrato è 3,24 cm2.
Figura: https://imgur.com/a/EG2cZ
Risposta: 11,304 cm.
2)Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 27 cm, 8 cm e 10 cm.
Figura: https://imgur.com/a/irGYU
Risposta: 70,55 cm.
Figura: https://imgur.com/a/EG2cZ
Risposta: 11,304 cm.
2)Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura, sapendo che la base maggiore del trapezio, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 27 cm, 8 cm e 10 cm.
Figura: https://imgur.com/a/irGYU
Risposta: 70,55 cm.
Risposte
Ciao!
1. Conoscendo l’area del quadrato, per calcolare il lato ti basta estrarne la radice quadrata. A questo punto conosci i lati del quadrato che corrispondono ai diametro di ciascuna semi-circonferenza. Unendo a due a due le semi-circonferenze ottieni 2 circonferenze uguali, in cui, la somma di ciascun perimetro darà il perimetro totale della figura. Quindi, il perimetro totale sarà dato da:
2. Se tracci l’altezza DH e CH relativa ad AB ottieni due triangoli rettangoli e attraverso Pitagora calcoli il cateto minore di uno dei due triangoli. La base minore del trapezio la ottieni sottraendo alla base maggiore il doppio della misura del cateto minore del triangolo. A questo punto, ottenuta la base minore che corrisponde al diametro della semi-circonferenza, calcoli il perimetro della semicirconferenza (che indico con
1. Conoscendo l’area del quadrato, per calcolare il lato ti basta estrarne la radice quadrata. A questo punto conosci i lati del quadrato che corrispondono ai diametro di ciascuna semi-circonferenza. Unendo a due a due le semi-circonferenze ottieni 2 circonferenze uguali, in cui, la somma di ciascun perimetro darà il perimetro totale della figura. Quindi, il perimetro totale sarà dato da:
[math]P=2 \cdot (d \pi)[/math]
in cui [math]d[/math]
è il lato (=diametro) del quadrato.2. Se tracci l’altezza DH e CH relativa ad AB ottieni due triangoli rettangoli e attraverso Pitagora calcoli il cateto minore di uno dei due triangoli. La base minore del trapezio la ottieni sottraendo alla base maggiore il doppio della misura del cateto minore del triangolo. A questo punto, ottenuta la base minore che corrisponde al diametro della semi-circonferenza, calcoli il perimetro della semicirconferenza (che indico con
[math]\frac{C}{2}[/math]
) dato da: [math]P_{\frac{C}{2}}=\frac{d \pi}{2}[/math]
. Sommi tutti i dati ed ottieni il perimetro della figura colorata.
Ciao,
1.
calcoliamo il lato del quadrato:
L=√A=√3,24=1,8 cm
tale lato corrisponde al diametro di una semicirconferenza.
calcoliamo il perimetro della semicirconferenza:
P=dπ/2=(1,8×3,14):2=2,826 cm
calcoliamo la misura del contorno della figura:
C=P×4=2,826×4=11,304 cm
Aggiunto 6 minuti più tardi:
2.
calcoliamo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore:
pl=√l²-h²=√10²-8²=√100-64=√36=6 cm
calcoliamo la base minore:
b=B-2pl=27-(2×6)=27-12=15 cm
la base minore è anche il diametro della semicirconferenza, che è uguale a:
c=dπ/2=(15×3,14):2=23,55 cm
calcoliamo la misura del contorno della figura:
C=c+B+2l=23,55+27+20=70,55 cm
Aggiunto 35 secondi più tardi:
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti:-)
1.
calcoliamo il lato del quadrato:
L=√A=√3,24=1,8 cm
tale lato corrisponde al diametro di una semicirconferenza.
calcoliamo il perimetro della semicirconferenza:
P=dπ/2=(1,8×3,14):2=2,826 cm
calcoliamo la misura del contorno della figura:
C=P×4=2,826×4=11,304 cm
Aggiunto 6 minuti più tardi:
2.
calcoliamo la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore:
pl=√l²-h²=√10²-8²=√100-64=√36=6 cm
calcoliamo la base minore:
b=B-2pl=27-(2×6)=27-12=15 cm
la base minore è anche il diametro della semicirconferenza, che è uguale a:
c=dπ/2=(15×3,14):2=23,55 cm
calcoliamo la misura del contorno della figura:
C=c+B+2l=23,55+27+20=70,55 cm
Aggiunto 35 secondi più tardi:
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti:-)
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