Urgente (271829)

[alessiafazzitta]

Buonasera, x fav mi aiutate con questo problema per mio figlio. Per restaurare le pareti e il tetto di un campanile avente la forma di un prisma quadrangolare regolare sormontato da una piramide con la base coincidente con quella del prisma, si spendono 12 euro al metro quadrato. L'altezza totale del campanile è 18 m, l'altezza del prisma è 11/4 di quella della piramide, lo spigolo di base misura 4m e in una parete del campanile vi sono due finestre rettangolari aventi le dimensioni di 0,7 m e 1, 2 m. Calcola l'altezza della piramide e quella del prisma, l'area della superficie del campanile che deve essere restaurata, la spesa del restauro

[micasalis]

Ciao, la risposta dovrebbe essere la seguente:

DATI
L = spigolo di base del prisma e della piramide = 4 m
p = perimetro di base = 4 * 4 = 16 m
H = altezza del campanile = h + h' = 18 m
h = altezza prisma = 11/4 * h'
h' = altezza piramide

Dividendo l'altezza h del prisma in 11 parti uguali, 4 di queste parti formano l'altezza h ' della piramide, il numero totale di parti ottenuto è (11 + 4) = 15 che corrisponde a 18 m, pertanto 1 parte equivale a 18/15 = 1.2 m

In definitiva:
h = 11 * 1.2 = 13.2 m
h' = 4 * 1.2 = 4.8 m

L'area delle 2 finestre, che andrà sottratta dal totale è:
A = 2 * (0.7 * 1.2) = 1.68 m²

La superficie laterale del prisma è:
SL = p * h = 16 * 13.2 = 211.2 m²

L'apotema a della piramide si calcola applicando Pitagora al triangolo rettangolo i cui cateti sono l'altezza della piramide e metà dello spigolo di base:
a = rad(2*2 + 4.8*4.8) = rad(2704) = 5.2 m

La superficie laterale della piramide è:
SL = 1/2 * p * a = 1/2 * 16 * 5.2 = 41.6 m²

La superficie del campanile da restaurare:
S = SL + SL' - A = 211.2 + 41.6 - 1.68 = 251.12 m²

Infine, la spesa sostenuta per il restauro:
251.12 * 12 = 3013.44 euro

Aggiunto 38 secondi più tardi:

La fonte della risposta è la seguente: https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090420063557AAljN6n .