Matematica, matematica applicata, matematica per l'ingegneria, ingegneria matematica?
Buonasera a tutti,
ho già spulciato molto nel forum, ho trovato molto ma ho aperto un altro topic per cercare delle risposte più "in linea" con quanto fosse di mio interesse.
Sono uno studente al primo anno di ingegneria al politecnico di Milano, e ho in programma di cambiare corso di studi per il prossimo anno accademico.
Quello che mi spinge a voler cambiare è l'insoddisfazione rispetto all'atteggiamento alla base degli studi dell'ingegneria: un atteggiamento che, almeno rispetto a quanto ho visto in questo primo anno e rispetto a quello che ho capito leggendo e chiedendo in giro, privilegia la capacità di saper utilizzare determinati strumenti scientifici(matematici, fisici o informatici) piuttosto che la comprensione degli stessi.
Per fare un paio d'esempi:
-una volta passato l'esame di analisi 1 mi sono reso conto di aver capito ben poco di quello che avevo studiato; ho imparato a saper risolvere integrali e derivate ma non ho capito bene l'impianto teorico alla base, i teoremi che abbiamo studiato e dimostrato mi sono sembrati un po' "gratuiti"(nel senso che mi sono sembrati quasi qualcosa di separato da quello che poi era richiesto nell'esame), e non ho capito in che modo fondassero la materia;
-attualmente sto seguendo il corso di fisica 1 e a mio avviso la preparazione matematica che abbiamo non ci permette di studiare bene la materia, in cui, per esempio, spesso ricorrono equazioni differenziali che noi non sappiamo neanche cosa siano e in cui, più in generale, impariamo a risolvere problemi imparando ad associare a diversi casi diverse formule invece che applicando competentemente solide conoscenze generali.
Preso atto di questo, e confermata la maggior passione che nutro nei confronti della matematica piuttosto che delle varie tecnologie, avevo in mente di spostarmi in un corso che fosse più in linea con le mie curiosità ed esigenze.
Le facoltà che sto tenendo in considerazione sono quelle presenti nel titolo del post e non riesco a capire quale potrebbe essere la più adatta:
ciò che mi spinge a spostarmi a una triennale in matematica è quanto detto sopra, ciò che mi spinge verso corsi di matematica applicata o ingegneria matematica è il fatto che il mio interesse scientifico non coincida in tutto e per tutto con quello matematico, in quanto sono anche interessato a potenziali applicazioni in altri ambiti scientifici, tecnologici ed economici.
Quindi le domande che mi pongo sono:
-esiste un corso di laurea in cui è possibile studiare con rigore e profondità la matematica pur tenendo un occhio sulle applicazioni di questa e studiando qualcosa che sia più collegato alla società e che quindi in un futuro mi possa garantire un posto nell'industria(ovvero qualcosa che mi possa anche dare un lavoro soddisfacente)?
-questo corso coincide con qualcuno di quelli citati sopra? Se sì, quale?
L'idea che mi sono fatto, anche leggendo su questo forum, del corso di ingegneria matematica al polimi è che tratti in misura maggiore degli altri cdl di ingegneria argomenti matematici, ma che la metodologia di studio non è troppo diversa da una laurea in ingegneria, e quindi ho paura che mi ritroverei a fare le stesse considerazioni che sto facendo quest'anno;
Il corso di matematica per l'ingegneria del polito mi sembra che presenti in misura minore questo rischio in quanto è composto di più esami "fondamentali" della matematica(come geometria o algebra), però comunque in misura minore di un corso di laurea in matematica;
i corsi di matematica e matematica applicata credo che mi risulterebbero soddisfacenti per l'attenzione data alle materie di mio interesse ma ho paura che potrebbero costituire un rischio maggiore per il mio futuro lavorativo: sia perchè il trasferimento sarebbe più duro in quanto avrei più esami non riconosciuti da dover recuperare negli anni futuri, sia perchè le università statali italiane non danno garanzie come i politecnici(a quanto ho capito); inoltre mi spaventa un po' la possibilità di allontanarmi troppo da questioni "reali", nel senso che avrei paura di ritrovarmi ignorante in campi che non riguardino per l'appunto la matematica.
Ringrazio chiunque abbia letto per l'attenzione e resto in attesa di qualche consigio.
ho già spulciato molto nel forum, ho trovato molto ma ho aperto un altro topic per cercare delle risposte più "in linea" con quanto fosse di mio interesse.
Sono uno studente al primo anno di ingegneria al politecnico di Milano, e ho in programma di cambiare corso di studi per il prossimo anno accademico.
Quello che mi spinge a voler cambiare è l'insoddisfazione rispetto all'atteggiamento alla base degli studi dell'ingegneria: un atteggiamento che, almeno rispetto a quanto ho visto in questo primo anno e rispetto a quello che ho capito leggendo e chiedendo in giro, privilegia la capacità di saper utilizzare determinati strumenti scientifici(matematici, fisici o informatici) piuttosto che la comprensione degli stessi.
Per fare un paio d'esempi:
-una volta passato l'esame di analisi 1 mi sono reso conto di aver capito ben poco di quello che avevo studiato; ho imparato a saper risolvere integrali e derivate ma non ho capito bene l'impianto teorico alla base, i teoremi che abbiamo studiato e dimostrato mi sono sembrati un po' "gratuiti"(nel senso che mi sono sembrati quasi qualcosa di separato da quello che poi era richiesto nell'esame), e non ho capito in che modo fondassero la materia;
-attualmente sto seguendo il corso di fisica 1 e a mio avviso la preparazione matematica che abbiamo non ci permette di studiare bene la materia, in cui, per esempio, spesso ricorrono equazioni differenziali che noi non sappiamo neanche cosa siano e in cui, più in generale, impariamo a risolvere problemi imparando ad associare a diversi casi diverse formule invece che applicando competentemente solide conoscenze generali.
Preso atto di questo, e confermata la maggior passione che nutro nei confronti della matematica piuttosto che delle varie tecnologie, avevo in mente di spostarmi in un corso che fosse più in linea con le mie curiosità ed esigenze.
Le facoltà che sto tenendo in considerazione sono quelle presenti nel titolo del post e non riesco a capire quale potrebbe essere la più adatta:
ciò che mi spinge a spostarmi a una triennale in matematica è quanto detto sopra, ciò che mi spinge verso corsi di matematica applicata o ingegneria matematica è il fatto che il mio interesse scientifico non coincida in tutto e per tutto con quello matematico, in quanto sono anche interessato a potenziali applicazioni in altri ambiti scientifici, tecnologici ed economici.
Quindi le domande che mi pongo sono:
-esiste un corso di laurea in cui è possibile studiare con rigore e profondità la matematica pur tenendo un occhio sulle applicazioni di questa e studiando qualcosa che sia più collegato alla società e che quindi in un futuro mi possa garantire un posto nell'industria(ovvero qualcosa che mi possa anche dare un lavoro soddisfacente)?
-questo corso coincide con qualcuno di quelli citati sopra? Se sì, quale?
L'idea che mi sono fatto, anche leggendo su questo forum, del corso di ingegneria matematica al polimi è che tratti in misura maggiore degli altri cdl di ingegneria argomenti matematici, ma che la metodologia di studio non è troppo diversa da una laurea in ingegneria, e quindi ho paura che mi ritroverei a fare le stesse considerazioni che sto facendo quest'anno;
Il corso di matematica per l'ingegneria del polito mi sembra che presenti in misura minore questo rischio in quanto è composto di più esami "fondamentali" della matematica(come geometria o algebra), però comunque in misura minore di un corso di laurea in matematica;
i corsi di matematica e matematica applicata credo che mi risulterebbero soddisfacenti per l'attenzione data alle materie di mio interesse ma ho paura che potrebbero costituire un rischio maggiore per il mio futuro lavorativo: sia perchè il trasferimento sarebbe più duro in quanto avrei più esami non riconosciuti da dover recuperare negli anni futuri, sia perchè le università statali italiane non danno garanzie come i politecnici(a quanto ho capito); inoltre mi spaventa un po' la possibilità di allontanarmi troppo da questioni "reali", nel senso che avrei paura di ritrovarmi ignorante in campi che non riguardino per l'appunto la matematica.
Ringrazio chiunque abbia letto per l'attenzione e resto in attesa di qualche consigio.
Risposte
Quinzio, ti ringrazio del tempo che hai speso per rispondere ma purtroppo devo constatare che è stato sprecato: la tua risposta, oltre a non avere una coerenza concettuale(di cosa stavi parlando? di "doti"? di qualità dell'università? che c'entra einstein?), non era per niente pertinente con la mia domanda: io non ho parlato di nulla di quello che tu hai menzionato, io avevo solo detto quali erano i miei interessi e disinteressi e aspettavo che qualcuno mi indirizzasse verso uno dei corsi di laurea che ho menzionato.
Grazie comunque.
Grazie comunque.
Qunado leggo messaggi di questo tipo di solito tendo a soprassedere perchè in fondo non sono fatti miei e le critiche sono sempre mal viste. Però onestamente faccio fatica a capire quale sia il problema.
Se uno veramente ha (o pensa di avere) delle doti in matematica prova ad iscriversi alla normale di Pisa e vede se riesce ad entrare. Altrimenti uno studia il corso di studi che ha iniziato, con impegno e dedizione, non solo per superare gli esami e i risultati arriveranno senza dubbio. Se veramente uno è bravo in matematica e materie scientifiche gli esami di una qualunque facoltà di ingegneria li passa come se facesse una passeggiata e il resto del tempo approfondisce quello che vuole.
Vorrei fare un'osservazione, sperando che non sia troppo esagerata: qualcuno ha mai sentito dire che Einstein ha studiato in una delle migliori università tedesche ? A me non sembra, eppure è arrivato ai vertici del sapere.
Mi sembra che chi si lamenta della propria facoltà che non insegna in modo approfondito sia come un calciatore che si lamenta delle scarpe o del pallone con cui ha fatto allenamento se non riesce a vincere.
Poi, ripeto, se uno ha davvero delle doti, allora è bene che cerchi di essere affiancato da uno o più professori capaci, altrimenti, quando uno è uscito con 100 e lode da ingegneria ha già dimostrato al mondo di essere qualche gradino sopra ai comuni mortali.
Se uno veramente ha (o pensa di avere) delle doti in matematica prova ad iscriversi alla normale di Pisa e vede se riesce ad entrare. Altrimenti uno studia il corso di studi che ha iniziato, con impegno e dedizione, non solo per superare gli esami e i risultati arriveranno senza dubbio. Se veramente uno è bravo in matematica e materie scientifiche gli esami di una qualunque facoltà di ingegneria li passa come se facesse una passeggiata e il resto del tempo approfondisce quello che vuole.
Vorrei fare un'osservazione, sperando che non sia troppo esagerata: qualcuno ha mai sentito dire che Einstein ha studiato in una delle migliori università tedesche ? A me non sembra, eppure è arrivato ai vertici del sapere.
Mi sembra che chi si lamenta della propria facoltà che non insegna in modo approfondito sia come un calciatore che si lamenta delle scarpe o del pallone con cui ha fatto allenamento se non riesce a vincere.
Poi, ripeto, se uno ha davvero delle doti, allora è bene che cerchi di essere affiancato da uno o più professori capaci, altrimenti, quando uno è uscito con 100 e lode da ingegneria ha già dimostrato al mondo di essere qualche gradino sopra ai comuni mortali.
Tante grazie della risposta!
Resto in attesa di qualche altra dritta
Resto in attesa di qualche altra dritta
Ciao, ti rispondo perchè, come te, sono interessato a capire il ragionamento che sta dietro a un determinato procedimento senza utilizzare formule "bovinamente"...che fra l'altro poi dimentichi in 2 minuti...e poi trovo la matematica semplicemente affascinante 
Sono ancora un po' inesperto in ambito matematico essendo al secondo anno di ingegneria ma già ho capito qualcosa di più.
Io analisi 1 l'ho dato il primo semestre, ancora un po' inesperto di metodi di insegnamento universitario.
Innanzi tutto una gran differenza la fa il docente nello spiegare opportunamente cose un po' complesse e alle volte noiose della analisi...e questa è un po' una fortuna.
Dopodichè ho potuto constatare che la analisi insegnata ad ingegneria si colloca a un livello medio-basso e cioè si limita a dare le spiegazioni strettamente necessarie a capire un determinato argomento senza scendere troppo nei dettagli (ed è giusto così secondo me)...per cui se vuoi approfondire devi farlo autonomamente
Questo è un problema che ho riscontrato anche io, sopratutto avendo fatto anche fisica 2 e teoria dei circuiti prima di analisi 2 (che per l'appunto tratta anche le eq. differenziali).
Quello che ti posso dire è rassegnarti, per il momento, ad applicare le formule senza tanti ragionamenti. La matematica ad ingegneria passa un po' in secondo piano, e si tende ad esaminarne prima le applicazioni...avrai tempo per approfondire tutto, non preoccuparti! (Si...anche a me è scocciato parecchio!)
Il mio consiglio è questo: se anche tu apprezzi la matematica come disciplina, approfondisci gli argomenti che ti interessano autonomamente. Io ho comprato i mitici volumi Pagani-Salsa per l'analisi, molto più pesanti rispetto a un normale testo ma sono ben fatti e per me sono ottimi per l'approfondimento. A meno che tu proprio non ti senta disorientato ad ingegneria ti Sconsiglio di cambiare corso di laurea, anche perchè il livello di matematica è alto a sufficienza da permetterti di capire molti degli strumenti che poi applicherai nella pratica (Integrali, equazioni differenziali, trasformate,...) senza scegliere (Troppo) nel dettaglio.
Se poi tu mi dici che forse i corsi sono un po' scarni, beh...questa è un altra faccenda
P.S. Per questioni un po' più "tecniche" sui corsi, ti lascio a qualcuno un po' piu ferrato di me...
Sono ancora un po' inesperto in ambito matematico essendo al secondo anno di ingegneria ma già ho capito qualcosa di più.
-una volta passato l'esame di analisi 1 mi sono reso conto di aver capito ben poco di quello che avevo studiato; ho imparato a saper risolvere integrali e derivate ma non ho capito bene l'impianto teorico alla base, i teoremi che abbiamo studiato e dimostrato mi sono sembrati un po' "gratuiti"(nel senso che mi sono sembrati quasi qualcosa di separato da quello che poi era richiesto nell'esame), e non ho capito in che modo fondassero la materia;
Io analisi 1 l'ho dato il primo semestre, ancora un po' inesperto di metodi di insegnamento universitario.
Innanzi tutto una gran differenza la fa il docente nello spiegare opportunamente cose un po' complesse e alle volte noiose della analisi...e questa è un po' una fortuna.
Dopodichè ho potuto constatare che la analisi insegnata ad ingegneria si colloca a un livello medio-basso e cioè si limita a dare le spiegazioni strettamente necessarie a capire un determinato argomento senza scendere troppo nei dettagli (ed è giusto così secondo me)...per cui se vuoi approfondire devi farlo autonomamente
-attualmente sto seguendo il corso di fisica 1 e a mio avviso la preparazione matematica che abbiamo non ci permette di studiare bene la materia, in cui, per esempio, spesso ricorrono equazioni differenziali che noi non sappiamo neanche cosa siano e in cui, più in generale, impariamo a risolvere problemi imparando ad associare a diversi casi diverse formule invece che applicando competentemente solide conoscenze generali.
Questo è un problema che ho riscontrato anche io, sopratutto avendo fatto anche fisica 2 e teoria dei circuiti prima di analisi 2 (che per l'appunto tratta anche le eq. differenziali).
Quello che ti posso dire è rassegnarti, per il momento, ad applicare le formule senza tanti ragionamenti. La matematica ad ingegneria passa un po' in secondo piano, e si tende ad esaminarne prima le applicazioni...avrai tempo per approfondire tutto, non preoccuparti! (Si...anche a me è scocciato parecchio!)
Il mio consiglio è questo: se anche tu apprezzi la matematica come disciplina, approfondisci gli argomenti che ti interessano autonomamente. Io ho comprato i mitici volumi Pagani-Salsa per l'analisi, molto più pesanti rispetto a un normale testo ma sono ben fatti e per me sono ottimi per l'approfondimento. A meno che tu proprio non ti senta disorientato ad ingegneria ti Sconsiglio di cambiare corso di laurea, anche perchè il livello di matematica è alto a sufficienza da permetterti di capire molti degli strumenti che poi applicherai nella pratica (Integrali, equazioni differenziali, trasformate,...) senza scegliere (Troppo) nel dettaglio.
Se poi tu mi dici che forse i corsi sono un po' scarni, beh...questa è un altra faccenda
P.S. Per questioni un po' più "tecniche" sui corsi, ti lascio a qualcuno un po' piu ferrato di me...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo