Libri universitari per liceali
Salve a tutti! Sono una studentessa del 5°liceo scientifico e ho deciso di iscrivermi a matematica il prossimo anno. Vorrei acquistare un libro di Analisi 1 per entrare un po' nell'ottica universitaria, che non sia troppo dettagliato o complesso, ma che mi dia una buona idea della matematica che si studia all'università. Quale mi consigliate?
Risposte
"friction":
[quote="Epimenide93"]Come mai vuoi partire proprio dall'analisi?
Ottima domanda!
So che verrò linciato, ma secondo me la Topologia è molto più divertente per iniziare! Anche perché i primi teoremi/lemmi/proposizioni di Topologia (e anche Algebra in realtà) sono un "capisci la definizione e applicala!".[/quote]
A tal proposito, il libro consigliato da Epimenide93, ovvero il Prodi, è un'ottima soluzione: è sia un'introduzione all'Analisi notevole (e non sottovaluterei l'importanza del primissimo capitolo: devo molto dei miei concetti di "sottobosco" a quelle pagine), come richiesto in apertura, sia un'introduzione abbastanza elementare alla Topologia (dico elementare perché l'autore definisce gli spazi topologici utilizzando gli intorni e non gli aperti, partendo da esempi concreti, e forse (e sottolineo forse) in una prima trattazione questo agevola il lettore: tanto è un buon esercizio dimostrare che le due visioni sono equivalenti). Poi è scritto benissimo, e c'è la costruzione algebrica degli esponenziali e delle funzioni trigonometriche, che è un sospiro di sollievo intellettuale a mio parere. Una buona cosa sarebbe dare un'occhiata anche ai primi argomenti di Algebra, e non posso che segnalare le seguenti dispense
http://campanelgiu.altervista.org/doku. ... inizio.idx
http://campanelgiu.altervista.org/doku. ... inizio.idx
Se poi si vuol cominciare a vedere anche qualcosa di Geometria, forse il libro Algebra Lineare di Ciliberto è la cosa migliore che possa consigliare (io studiai dal Sernesi, ma fu faticoso).
Leggiti (e studiati) il Courant&Robbins.
"friction":
secondo me la Topologia è molto più divertente per iniziare!
Sono completamente d'accordo con te.
"Epimenide93":
Come mai vuoi partire proprio dall'analisi?
Ottima domanda!
So che verrò linciato, ma secondo me la Topologia è molto più divertente per iniziare! Anche perché i primi teoremi/lemmi/proposizioni di Topologia (e anche Algebra in realtà) sono un "capisci la definizione e applicala!".
"mariiiiiins":
che mi sapete dire di quest'ultimo?
Mentre scrivevo sui testi "facili" avevo il Giusti in mente
"Epimenide93":
Come mai vuoi partire proprio dall'analisi?
Diciamo che l'Analisi mi incuriosisce molto, poi vi sono molti argomenti trattati anche all'ultimo anno del liceo, sarebbe utile per fare un confronto. I libri di cui ho sentito più parlare sono appunto il Prodi, il De Marco e anche il Giusti, che mi sapete dire di quest'ultimo?
Io amo alla follia ADAMS, Calcolo Differenziale
Ce l'ho io il Giuseppe De Marco e faccio il IV liceo, perché dici che è complesso? Nella seconda edizione è stato incorporato un capitolo di "Analisi zero"...
Premetto che la mia risposta soddisfa solo parzialmente la richiesta. Io ti consiglierei il libro di Giovanni Prodi Analisi Matematica. Non è troppo dettagliato, ma è sicuramente un libro complesso. Però è ottimo per darti un'idea della differenza tra matematica e Matematica. Il problema è che (secondo me) i libri di analisi "facili" sono anche incredibilmente brutti e noiosi, sono una raccolta di enunciati e dimostrazioni scarsamente commentati, che possono al più essere utili per ripassare in vista di un esame. A leggerli senza conoscerne già il contenuto possono solo farti passare la voglia di fare matematica. Un altro ottimo libro è il De Marco (Analisi Uno), ma questo oltre ad essere complesso è pure enciclopedico, quindi ci allontaniamo ulteriormente. Come mai vuoi partire proprio dall'analisi?
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