Ingegneria matematica

[franced]

Chi di voi conosce questo corso di laurea?
Magari qualcuno che frequenta il forum è iscritto a questo corso..

[david_e1]

"tecnos":Per caso, c'è qualche matematico triennale del polito nel tuo corso?

Che io sappia no...

[tecnos1]

"david_e":[quote="Lord K"]Dovrebbero esserci corsi simili dopo la laurea (anche breve) in matematica e non prima. Il rendere troppo applicata una materia che nasce filosofia e si fonda su linguaggio e formalismo secondo me è un modo per impoverirla anche agli occhi di quelli che la potrebbero adorare di più vedendola nella sua interezza.

La matematica non nasce solo dalla filosofia, ma molta matematica è nata sulla spinta di esigenze pratiche: a partire dallo studio della meccanica è nata la teoria delle EDO e delle EDP (Cauchy era un ingegnere...), gli elementi finiti sono nati come approssimazione algebrica del legame di elasticità prima che come metodi di proiezione in spazi di Hilbert e la teoria delle distribuzioni di Schwartz è nata a partire dal bisogno di formalizzare alcuni strumenti matematici che erano in uso già da tempo nello studio dei segnali, in ambito ingegneristico, e nella fisica.

Io, quindi, penso che la matematica applicata abbia due anime complementari: da una parte una spinta verso il formalismo e l'eleganza, dall'altra un bisogno di descrivere e studiare problemi di natura fisica e ingegneristica. Certamente se uno è più interessato al primo aspetto deve fare Matematica, altrimenti un corso in Ing. Matematica è secondo me preferibile.

Anzi io penso che un corso tipo scienze delle costruzioni andrebbe reso obbligatorio anche a Matematica perché ritengo fondamentale, soprattutto per un matematico (anche puro), avere una esposizione al modo di pensare ingegneristico... anche Banach ha studiato un po' di ingegneria...

Detto questo concludo dicendo che, giudicando anche dalla qualità dei lavori di tesi, anche del tutto teorici, di alcuni miei compagni e confrontando la preparazione degli ing. matematici con quella dei laureati matematici triennali che vengono da noi a fare la specialistica, mi pare che non ci sia assolutamente alcun motivo per ritenere che la preparazione matematica(*) di un ing. matematico sia inferiore a quella di un laureato in matematica.

[/quote]

Quoto.

Per caso, c'è qualche matematico triennale del polito nel tuo corso?

[Lord K]

Sono convinto anche io di ciò che dici ed effettivamente stiamo dicendo la stessa cosa.

[cozzataddeo]

"Camillo":Un'altra causa sono i professori (alcuni almeno) , che sempre nelle materie applicative, non si preoccupano assolutamente di spiegare e rendere chiaro il significato fisico di formule matematiche che restano astratte elucubrazioni (penso a corsi di Teoria dei segnali, Comunicazioni elettriche etc).

Sottoscrivo in pieno.

@Lord K
Forse stiamo dicendo la stessa cosa con parole diverse.
Secondo me è giusto che i corsi di matematica ad ingegneria siano astratti e rigorosi. Viceversa i corsi applicativi dovrebbero essere davvero tali.

La mia impressione, facendo ripetizione a qualche studente di ingegneria dei corsi del nuovo ordinamento, è che i corsi di matematica ad ingegneria siano stati resi molto piú "approssimativi" e orientati all'esecuzione dell'esercizio piú che alla comprensione dell'argomento senza che però nel contempo i corsi "applicativi" siano diventati veramente applicativi.

[Lord K]

Ma non vi pare che il punto sia proprio la mancanza di chiarezza dell'obiettivo??? Il CdL (ed ora parlo di tutti i CdL) sono organizzati senza la chiarezza di ciò che si vuole... Se si vuole più concretezza allora si dovrebbe modificare i corsi per renderla tale e non perpetrare nell'attuale mentalità e non solo dirlo sulla carta e poi non fare nulla.

In questo senso dicevo che sono fuori luogo i loro comportamenti.

[Camillo]

Per quel che vedo il difetto di concretezza a Ingegneria è ancora presente , anzi si è intensificato (sto parlando di corsi ingegneristici naturalmente) .
Una causa è senz'altro la mancanza di esercitazioni sperimentali : mai visto e men che meno acceso uno strumento di misura .Una volta qualcosa si faceva : almeno uno scontro con la realtà c'era.
Un'altra causa sono i professori (alcuni almeno) , che sempre nelle materie applicative, non si preoccupano assolutamente di spiegare e rendere chiaro il significato fisico di formule matematiche che restano astratte elucubrazioni (penso a corsi di Teoria dei segnali, Comunicazioni elettriche etc) . Complice la potente ( e utilissima) trasformata di Fourier, molti(?) studenti pensano che in natura esistano le frequenze positive così come quelle negative ( i più svegli si chiedono se questo sia vero o no).....ma gli altri danno per scontato che esistano entrambe.

[cozzataddeo]

"Lord K":
Il tuo percorso di studio probabilmente è stato un caso a sè stante.

Il primo anno in aula con me ad Analisi I c'erano almeno altre 200 matricole + un centinaio di studenti degli anni successivi che non avevano ancora superato l'esame.
Non direi che il mio percorso di studi è un caso a sé stante.
Per quel che ho visto io alla fine degli anni '90 ad ingegneria a PD quello che ti ho descritto era la prassi, non l'eccezione. Adesso il livello si è abbassato ma in alcuni corsi di laurea in ingegneria c'è ancora (per fortuna) qualche professore "vecchia-maniera".

"Lord K":il comportamento di quei professori è errato nel contesto ove viene posto. Continuo a dire che non sono chiari, a questi professori, gli obiettivi della formazione che stanno impartendo.

Non sono per niente d'accordo. Il comportamento di quei professori era quanto mai opportuno: la forma mentis che viene fornita da una sequenza di corsi di matematica e fisica molto astratti e teorici è fondamentale per un ingegnere, visto che poi per entrare nell'ottica delle applicazioni avrà tutto il resto del percorso di studi e della vita professionale.
Quello che era profondamente sbagliato nel vecchio corso di laurea era che anche i corsi che in teoria avrebbero dovuto essere applicativi (Elettronica, Elettrotecnica, Comunicaizone elettrice, Controlli automatic, ecc.), in realtà erano ancora decisamente teorici e quindi inutilizzabili per fini pratici. La facoltà di ingegneria era in difetto di concretezza, non di astrazione.

[Lord K]

"Cozza Taddeo":[quote="Lord K"]
Il linguaggio è parte integrante e fondamentale... il modo di esprimere teoremi, dimostrazioni e definizioni è un linguaggio... pensa se ciascuno di noi parlasse a suo modo ed in lingue differenti non ci capiremmo fino in fondo, come invece capita discutendo ora con questa Matematica e come dai tempi di Pitagora.

Sono pronto a scommettere quello che vuoi che se a Pitagora fosse fornito un moderno libro di algebra non ci capirebbe niente di niente, tanto è diverso il nostro linguaggio matematico da quello che utilizzava lui. La matematica non sta in cielo, sta nella testa (e nel cuore spero) dei matematici e di chi ne fa uso.
[/quote]

Nel mio di cuore e nel tuo (da come scrivi) è presente, per quanto riguarda Pitagora probabilmente hai ragione non ne capirebbe nulla d'acchito ma credo che non avrebbe problemi ad adattarsi ed a comprenderla con un poco di tempo (e non necessariamente secoli).

"Lord K":Ingegneria insegna la matematica come mezzo per la descrizione di qualcosa (meccanica, elettricità et similia), Matematica ti insegna che è una scienza a sè stante e non solo un modo per parlare coerentemente di qualcos'altro...

Non so se questa tua affermazione provenga da esperienza diretta dei due corsi di laurea, da conversazioni con altri studenti o da un semplice pregiudizio.

Deriva da anni di ripetizioni a studenti di ingegneria, amici che hanno studiato ingegneria in differenti università italiane e amici professori... Collaboro tutt'ora con un paio di amici che sono ricercatori in Ingegneria dei Segnali a Padova e a Milano e di base io sono perito elettronico.

Io ad ingegneria ho fatto vari corsi di matematica (Analisi I, Analisi II, Geometria [= algebra lineare], Metodi matematici, Teoria dei segnali [= teoria della probabilità]) ed in nessuno di questi (ad eccezione dell'ultima settimana del corso di teoria dei segnali) i prof. si sono minimamente scomodati a spiegarci a quali applicazioni servissero tutta quella catasta di teoremi e dimostrazioni che ci facevano ingurgitare ma si studiavano in quanto tali, cosa questa che suscitava il disappunto della maggior parte degli studenti che si attendevano da ingegneria qualcosa di piú "applicato".
Nei corsi applicati (Elettrotecnica, Elettronica, ecc. che cominciavano non prima del terzo anno!) si usavano poi quei concetti matematici per dare rappresentazioni approssimate di realtà fisiche (correnti, moti, segnali, ecc.).

Il tuo percorso di studio probabilmente è stato un caso a sè stante. Se ci pensi bene quanto successo a te è in contraddizione con quanto viene specificato nel CdL in ingegneria ed effettivamente il comportamento di quei professori è errato nel contesto ove viene posto. Continuo a dire che non sono chiari, a questi professori, gli obiettivi della formazione che stanno impartendo.

Quello che è innegabile (ovviamente) è che i matematici fanno piú matematica degli ingegneri ma nella parti comuni i contenuti e le abilità acquisite sono identiche (almeno era cosí nel vecchio ordinamento...). E non potrebbe essere diversamente, visto che un ingegnere senza solide competenze matematiche è poco piú (o, in molti casi, poco meno) di un perito.

Le parti comuni di cui parli sono le basi della matematica... devono essere ovviamente uguali! Lo paragonerei ad un libro facente parte di una collana, ove in ciascuno c'è la stessa introduzione... successivamente poi il testo si sviluppa in direzioni differenti per ciascun volume: La matematica e l'ingegneria sono volumi diversi con la stessa introduzione.

[cozzataddeo]

"Lord K":
Il linguaggio è parte integrante e fondamentale... il modo di esprimere teoremi, dimostrazioni e definizioni è un linguaggio... pensa se ciascuno di noi parlasse a suo modo ed in lingue differenti non ci capiremmo fino in fondo, come invece capita discutendo ora con questa Matematica e come dai tempi di Pitagora.

Sono pronto a scommettere quello che vuoi che se a Pitagora fosse fornito un moderno libro di algebra non ci capirebbe niente di niente, tanto è diverso il nostro linguaggio matematico da quello che utilizzava lui. La matematica non sta in cielo, sta nella testa (e nel cuore spero) dei matematici e di chi ne fa uso.

"Lord K":Ingegneria insegna la matematica come mezzo per la descrizione di qualcosa (meccanica, elettricità et similia), Matematica ti insegna che è una scienza a sè stante e non solo un modo per parlare coerentemente di qualcos'altro...

Non so se questa tua affermazione provenga da esperienza diretta dei due corsi di laurea, da conversazioni con altri studenti o da un semplice pregiudizio.
Io ad ingegneria ho fatto vari corsi di matematica (Analisi I, Analisi II, Geometria [= algebra lineare], Metodi matematici, Teoria dei segnali [= teoria della probabilità]) ed in nessuno di questi (ad eccezione dell'ultima settimana del corso di teoria dei segnali) i prof. si sono minimamente scomodati a spiegarci a quali applicazioni servissero tutta quella catasta di teoremi e dimostrazioni che ci facevano ingurgitare ma si studiavano in quanto tali, cosa questa che suscitava il disappunto della maggior parte degli studenti che si attendevano da ingegneria qualcosa di piú "applicato".
Nei corsi applicati (Elettrotecnica, Elettronica, ecc. che cominciavano non prima del terzo anno!) si usavano poi quei concetti matematici per dare rappresentazioni approssimate di realtà fisiche (correnti, moti, segnali, ecc.).
Infatti quando poi mi sono iscritto a matematica non ho avuto problemi ad afforntare i vari esami poiché la struttura dei corsi era esattamente quella dei corsi di matematica di ingegneria: il prof. presenta una serie di concetti e teoremi una serie di teoremi con o senza dimostrazioni e richiede, per il superamento dell'esame, che si sappiano svolgere degli esercizi applicativi e che si conosca piú o meno approfonditamente la teoria svolta.

Quello che è innegabile (ovviamente) è che i matematici fanno piú matematica degli ingegneri ma nella parti comuni i contenuti e le abilità acquisite sono identiche (almeno era cosí nel vecchio ordinamento...).
E non potrebbe essere diversamente, visto che un ingegnere senza solide competenze matematiche è poco piú (o, in molti casi, poco meno) di un perito.

[Lord K]

Io credo che il punto di vista sulla materia che questi due corsi di laurea offrono sia differente. Credo altresì che il proprio percorso di studi sia indipendente dalla università che viene scelta (sia chiaro che scegliere Pisa o Trieste non è indifferente e che i due atenei alla fine grazie al prestigio differente determinino un sottostante differente...) visto che io credo che l'obiettivo sia la formazione di un modo di pensare matematico. Da qui poi la propria consapevolezza e la propria capacità, acquisita o preesistente, ci permette di emergere come matematici (o come ingegneri matematici) e ci permette di scegliere come o cosa approfondire.

Capite bene che la struttura universitaria che sta alla base deve poter offrire un percorso che abbia la finalità di permettere a chiunque di scegliere la propria via in maniera più corretta possibile. Il mio punto di vista parte da questa osservazione e quindi non può che dire che una preparazione ad ampio raggio (nel primo periodo) ci dà l'idea di dove poi focalizzarci poi (altrimenti compresa solo "per sentito dire", quindi il meglio reputo sia prima un CdL come matematica e poi una specialistica in ingegneria matematica (se la propria via è l'applicazione pratica).

Forse mi sono un poco ripetuto con i post precedenti ma spero di aver guadagnato in chiarezza.

[david_e1]

"Lord K":

Detto questo concludo dicendo che, giudicando anche dalla qualità dei lavori di tesi, anche del tutto teorici, di alcuni miei compagni e confrontando la preparazione degli ing. matematici con quella dei laureati matematici triennali che vengono da noi a fare la specialistica, mi pare che non ci sia assolutamente alcun motivo per ritenere che la preparazione matematica(*) di un ing. matematico sia inferiore a quella di un laureato in matematica.

Non era mia intenzione denigrare questo corso di laurea e se questo è stato inteso me ne scuso.

No non era stato inteso questo: l'ho aggiunto solo perché in genere è quello che si pensa...

[Lord K]

Detto questo concludo dicendo che, giudicando anche dalla qualità dei lavori di tesi, anche del tutto teorici, di alcuni miei compagni e confrontando la preparazione degli ing. matematici con quella dei laureati matematici triennali che vengono da noi a fare la specialistica, mi pare che non ci sia assolutamente alcun motivo per ritenere che la preparazione matematica(*) di un ing. matematico sia inferiore a quella di un laureato in matematica.

Non era mia intenzione denigrare questo corso di laurea e se questo è stato inteso me ne scuso.

[david_e1]

"Lord K":Dovrebbero esserci corsi simili dopo la laurea (anche breve) in matematica e non prima. Il rendere troppo applicata una materia che nasce filosofia e si fonda su linguaggio e formalismo secondo me è un modo per impoverirla anche agli occhi di quelli che la potrebbero adorare di più vedendola nella sua interezza.

La matematica non nasce solo dalla filosofia, ma molta matematica è nata sulla spinta di esigenze pratiche: a partire dallo studio della meccanica è nata la teoria delle EDO e delle EDP (Cauchy era un ingegnere...), gli elementi finiti sono nati come approssimazione algebrica del legame di elasticità prima che come metodi di proiezione in spazi di Hilbert e la teoria delle distribuzioni di Schwartz è nata a partire dal bisogno di formalizzare alcuni strumenti matematici che erano in uso già da tempo nello studio dei segnali, in ambito ingegneristico, e nella fisica.

Io, quindi, penso che la matematica applicata abbia due anime complementari: da una parte una spinta verso il formalismo e l'eleganza, dall'altra un bisogno di descrivere e studiare problemi di natura fisica e ingegneristica. Certamente se uno è più interessato al primo aspetto deve fare Matematica, altrimenti un corso in Ing. Matematica è secondo me preferibile.

Anzi io penso che un corso tipo scienze delle costruzioni andrebbe reso obbligatorio anche a Matematica perché ritengo fondamentale, soprattutto per un matematico (anche puro), avere una esposizione al modo di pensare ingegneristico... anche Banach ha studiato un po' di ingegneria...

Detto questo concludo dicendo che, giudicando anche dalla qualità dei lavori di tesi, anche del tutto teorici, di alcuni miei compagni e confrontando la preparazione degli ing. matematici con quella dei laureati matematici triennali che vengono da noi a fare la specialistica, mi pare che non ci sia assolutamente alcun motivo per ritenere che la preparazione matematica(*) di un ing. matematico sia inferiore a quella di un laureato in matematica.

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(*) ovviamente limitatamente ai rami della matematica studiati nei corsi di ing. matematica, non in assoluto.

[Lord K]

Grazie al cielo (ma soprattutto ai matematici), la matematica non si fonda su linguaggio e formalismo, altrimenti a quest'ora stavamo freschi!

Il linguaggio è parte integrante e fondamentale... il modo di esprimere teoremi, dimostrazioni e definizioni è un linguaggio... pensa se ciascuno di noi parlasse a suo modo ed in lingue differenti non ci capiremmo fino in fondo, come invece capita discutendo ora con questa Matematica e come dai tempi di Pitagora.

Linguaggio e formalismo sono novità matematiche sostanzialmente del secolo scorso, che se n'è infatuato forse fin troppo perdendo di vista a volte la sostanza di questa bella scienza (vedi ad esempio l'introduzione dei rudimenti di teoria degli insiemi in prima superiore).
In ogni caso linguaggio e formalismo sono solo il vestito che la matematica inodssa quando vuole mettersi in ghingheri (Gauss, Laplace, Lagrange, Cauchy, ecc. manco sapevano cosa fosse un sistema formale). Ciò che invece rende cosí affascinante e difficile la sua pratica è quel mix di rigore logico e intuizione indispensabili per contribuire al suo sviluppo.
Affermare che il fascino della matematica sta nel suo formalismo è come dire che la bellezza di una donna dipende esclusivamente dal vestito che indossa, il che mi sembra francamente un azzardo...

Il nostro modo di vedere è decisamente differente e derivante (con tutta probabilità) dalle nostre differenti esperienze, ma fa emergere proprio il senso della forma mentis che intendevo precedentemente...

I principi logici che mi hanno insegnato a Matematica mi sembrano in tutto e per tutto identici a quelli che un po' di anni fa mi hanno insegnato ad Ingegneria, che mi sia perso qualcosa?

Non sono gli stessi visto che le finalità sono differenti. Ingegneria insegna la matematica come mezzo per la descrizione di qualcosa (meccanica, elettricità et similia), Matematica ti insegna che è una scienza a sè stante e non solo un modo per parlare coerentemente di qualcos'altro...

Comunque le iscrizioni al corso di Laurea in Matematica non sono stati chiusi con l'introduzione di Ingegneria Matematica, per cui chiunque è libero di fare la scelta che ritiene piú opportuna...e buona matematica a tutti!

Verissimo quanto scrivi!

[cozzataddeo]

"Lord K":Dovrebbero esserci corsi simili dopo la laurea (anche breve) in matematica e non prima. Il rendere troppo applicata una materia che nasce filosofia e si fonda su linguaggio e formalismo secondo me è un modo per impoverirla anche agli occhi di quelli che la potrebbero adorare di più vedendola nella sua interezza.

Grazie al cielo (ma soprattutto ai matematici), la matematica non si fonda su linguaggio e formalismo, altrimenti a quest'ora stavamo freschi!
Linguaggio e formalismo sono novità matematiche sostanzialmente del secolo scorso, che se n'è infatuato forse fin troppo perdendo di vista a volte la sostanza di questa bella scienza (vedi ad esempio l'introduzione dei rudimenti di teoria degli insiemi in prima superiore).
In ogni caso linguaggio e formalismo sono solo il vestito che la matematica inodssa quando vuole mettersi in ghingheri (Gauss, Laplace, Lagrange, Cauchy, ecc. manco sapevano cosa fosse un sistema formale). Ciò che invece rende cosí affascinante e difficile la sua pratica è quel mix di rigore logico e intuizione indispensabili per contribuire al suo sviluppo.
Affermare che il fascino della matematica sta nel suo formalismo è come dire che la bellezza di una donna dipende esclusivamente dal vestito che indossa, il che mi sembra francamente un azzardo...

I principi logici che mi hanno insegnato a Matematica mi sembrano in tutto e per tutto identici a quelli che un po' di anni fa mi hanno insegnato ad Ingegneria, che mi sia perso qualcosa?

Comunque le iscrizioni al corso di Laurea in Matematica non sono stati chiusi con l'introduzione di Ingegneria Matematica, per cui chiunque è libero di fare la scelta che ritiene piú opportuna...e buona matematica a tutti!

[tecnos1]

"Lord K":L'ingegnerizzazione della mtematica è nel senso del renderla troppo applicata e mancante dei principi logici di base. La mia critica non va a coloro che scelgono una strada simile, ognuno è libero di scegliere e studiare ciò che vuole, la mia critica va invece alla proposta delle università in corsi simili.

Dovrebbero esserci corsi simili dopo la laurea (anche breve) in matematica e non prima. Il rendere troppo applicata una materia che nasce filosofia e si fonda su linguaggio e formalismo secondo me è un modo per impoverirla anche agli occhi di quelli che la potrebbero adorare di più vedendola nella sua interezza.

Al Polito è come dici tu, comunque non sono d'accordo su quanto scrivi, non credo che il corso del Polimi sia "improvvisato"

[Lord K]

Lo supponevo, ma la mia è solo una opinione personale

[david_e1]

Ovviamente non sono d'accordo...

[Lord K]

L'ingegnerizzazione della mtematica è nel senso del renderla troppo applicata e mancante dei principi logici di base. La mia critica non va a coloro che scelgono una strada simile, ognuno è libero di scegliere e studiare ciò che vuole, la mia critica va invece alla proposta delle università in corsi simili.

Dovrebbero esserci corsi simili dopo la laurea (anche breve) in matematica e non prima. Il rendere troppo applicata una materia che nasce filosofia e si fonda su linguaggio e formalismo secondo me è un modo per impoverirla anche agli occhi di quelli che la potrebbero adorare di più vedendola nella sua interezza.

[tecnos1]

"Lord K":E' la prima volta che leggo questa parte del forum ma immediatamente mi sono venuti i brividi a leggere di "Ingegneria matematica"!

Non capisco come si possa ingegnerizzare la matematica con simili corsi... Sembra come se si cercasse di quadrare il cerchio...

Dal mio punto di vista l'importanza di comprendere la matematica in ogni sua parte è fondamentale per la forma mentis che ho sempre pensato che l'università debba dare e quindi solo successivamente ad un triennio preparatorio si può avere una idea delle effettive applicazioni (anche di tipo ingegneristico) che la matematica può supportare. Inserirle immediatamente fornisce solo una superficiale idea degli strumenti che porta solo a confusione.

L'università "moderna" tende troppo a rendere immediatamente applicabili le nozioni che richiedono anni di digestione. Presto grazie anche a corsi come questo ci saranno milioni (ovviamente esagero) di persone che sanno calcolare qualunque integrale ma senza comprenderne il significato....

Perdonate lo sfogo.

Ah, fammi capire se un CDL è denominato ingegneria matematica significa che il suo scopo è quello di ingegnerizzare la matematica?
Quindi se uno studente sceglie ingegneria dell'ambiente significa che passerà la sua vita ad ingegnerizzare l'ambiente (ok è improbabile perchè al 99% non troverà lavoro )?

Senza considerare che il CDL del Polito è in scienze matematiche.