Due lezioni a liceale per orientarlo a matematica (o no)
Ciao a tutti,
un ragazzo che attualmente frequenta il penultimo anno di liceo classico ha sviluppato interesse e passione per la matematica e sarebbe intenzionato a farla all'università. E' sicuramente un ragazzo brillante e i suoi dubbi non riguardano tanto il fatto di aver fatto il classico quando capire se la matematica può essere la sua passione.
Mi ha chiesto se gli posso fare un paio di lezioni, delle chiacchierate su alcuni argomenti. Da un parte non voglio rischiare di spaventarlo con un formalismo eccessivo, dall'altra non vorrei buttarla sul divulgativo senza sostanza. Vorrei preparare due lezioni su due argomenti, in qualche modo autoconclusivi ed eventualmente indipendenti. Che diano un'idea di cos'è la matematica a livello universitario, che non lo spaventino ma che neanche lo ingannino. Sicuramente due argomenti che possano trasmettere passione e innescare una scintilla.
Sicuramente chiedo molto, ma sicuramente confrontandomi con vuoi sono sicuro che uscirà qualcosa di buono.
Avete dei suggerimenti?
P.S.: se esistessero già delle "lezioni pronte" con tanto di dispense sarebbe l'ideale (si veda nickname...
)
un ragazzo che attualmente frequenta il penultimo anno di liceo classico ha sviluppato interesse e passione per la matematica e sarebbe intenzionato a farla all'università. E' sicuramente un ragazzo brillante e i suoi dubbi non riguardano tanto il fatto di aver fatto il classico quando capire se la matematica può essere la sua passione.
Mi ha chiesto se gli posso fare un paio di lezioni, delle chiacchierate su alcuni argomenti. Da un parte non voglio rischiare di spaventarlo con un formalismo eccessivo, dall'altra non vorrei buttarla sul divulgativo senza sostanza. Vorrei preparare due lezioni su due argomenti, in qualche modo autoconclusivi ed eventualmente indipendenti. Che diano un'idea di cos'è la matematica a livello universitario, che non lo spaventino ma che neanche lo ingannino. Sicuramente due argomenti che possano trasmettere passione e innescare una scintilla.
Sicuramente chiedo molto, ma sicuramente confrontandomi con vuoi sono sicuro che uscirà qualcosa di buono.
Avete dei suggerimenti?
P.S.: se esistessero già delle "lezioni pronte" con tanto di dispense sarebbe l'ideale (si veda nickname...
)
Risposte
Non in Italia
"ghira":
[quote="nato_pigro"]Proporresti un argomento di meccanica razionale a uno studente di 4 liceo?
Sì. Abbiamo fatto la meccanica razionale a scuola, fino ad un certo punto.[/quote]
"nato_pigro":
Proporresti un argomento di meccanica razionale a uno studente di 4 liceo?
Sì. Abbiamo fatto la meccanica razionale a scuola, fino ad un certo punto.
"gio73":
Frattali
Il fiocco di neve
Se l area del triangolo equilatero di partenza è 1 quanto vale l area del fiocco di neve?
Sembra carino, ma non so niente di frattali. Hai un link specifico da cui posso prendere del materiale?
Frattali
Il fiocco di neve
Se l area del triangolo equilatero di partenza è 1 quanto vale l area del fiocco di neve?
Il fiocco di neve
Se l area del triangolo equilatero di partenza è 1 quanto vale l area del fiocco di neve?
Sono solo suggerimenti, visto che li hai chiesti, è soggettivo. Non farei questi steccati tra fisica-matematica e matematica, ma solo tu puoi sapere cosa è più adatto al ragazzo.
ok, però non lo trovo molto adatto come argomento. Appunto è più da fisica-matematica. Mi ha chiesto "matematica", le lezioni sono due... Se ti chiedono una lezione di chitarra partiresti a spiegargli il basso?
Sì, dipende dalla persona e da come si presenta l'argomento, non è facile eh, capire che fare.
Ovviamente non con tutte le technicalities, ma come illustrazione dell'intreccio tra analisi matematica e fisica, per la brachistocrona ci sono persino le macchine che illustrano la caduta. A diciassette anni si può capire tutto.
Ricordo un ragazzo del liceo a cui diedi una mano in matematica, non molto interessato né particolarmente brillante in matematica, gli si illuminò, inaspettatamente, il volto quando gli dissi, incidentalmente, che l'esponenziale $e^x$ poteva anche descrivere lo sviluppo di una popolazione di batteri: "Allora c'è anche in natura!" disse.
Insomma, sono solo idee di possibili spunti.
Ovviamente non con tutte le technicalities, ma come illustrazione dell'intreccio tra analisi matematica e fisica, per la brachistocrona ci sono persino le macchine che illustrano la caduta. A diciassette anni si può capire tutto.
Ricordo un ragazzo del liceo a cui diedi una mano in matematica, non molto interessato né particolarmente brillante in matematica, gli si illuminò, inaspettatamente, il volto quando gli dissi, incidentalmente, che l'esponenziale $e^x$ poteva anche descrivere lo sviluppo di una popolazione di batteri: "Allora c'è anche in natura!" disse.
Insomma, sono solo idee di possibili spunti.
Proporresti un argomento di meccanica razionale a uno studente di 4 liceo?
Ma no, i ricordi individuali sono solo un elemento capire cosa può colpire una persona al primo impatto con la matematica universitaria. Difficoltà io ne ho avute zero, ho subito il fascino, e ho avuto esperienza, da adulta, di studenti del primo anno di matematica e oltre, ci ho passato molto tempo insieme.
Forse non ho chiarito che io sono laureata in economia, ma ho studiato più tardi matematica al dipartimento di matematica alla Sapienza, cominciando da zero insieme agli studenti di matematica, quindi un po' li conosco dall'interno.
In particolare algebra lineare l'ho tirata fuori perché parlavi di necessità di un contesto per trattare determinanti e matrici.
La meccanica razionale è parte di un altro ramo, quello della fisica matematica, di molto fascino, ad esempio sentir parlare di equazioni del pendolo, o di brachistocrona o di catenaria apre a idee non banali: non so, pensare che una corda o una catena fissata ai due estremi prende la forma del coseno iperbolico è abbastanza stupefacente, non sono bruscolini...
Forse non ho chiarito che io sono laureata in economia, ma ho studiato più tardi matematica al dipartimento di matematica alla Sapienza, cominciando da zero insieme agli studenti di matematica, quindi un po' li conosco dall'interno.
In particolare algebra lineare l'ho tirata fuori perché parlavi di necessità di un contesto per trattare determinanti e matrici.
La meccanica razionale è parte di un altro ramo, quello della fisica matematica, di molto fascino, ad esempio sentir parlare di equazioni del pendolo, o di brachistocrona o di catenaria apre a idee non banali: non so, pensare che una corda o una catena fissata ai due estremi prende la forma del coseno iperbolico è abbastanza stupefacente, non sono bruscolini...
mi sembrava che steste parlando più dei vostri ricordi e delle difficoltà che avete avuto
"nato_pigro":
e... posso chiedervi di tornare IT?
Scusa, nato_pigro, ma perché OT? Algebra lineare è ovviamente in tema, meccanica razionale è matematica, applicata ma matematica, è un'altra parte della matematica dell'università che colpisce, almeno come l'ho fatta io era tutta sistemi dinamici, equazioni differenziali.
"ghira":
[quote="gabriella127"]Da studente asino dopo il liceo classico, dove non avevo mai fatto niente di matematica, nemmeno l'equazione della retta, mai vista una funzione
Cosa avete _fatto_ per 5 anni? E l'equazione della retta non si fa a scuola media?[/quote]
Noo, forse adesso non ai mie tempi. Al classico si faceva pochissima matematica, tipo un'ora a settimana, al ginnasio solo geometria descrittiva e cose tipo i monomi etc, al liceo solo equazioni, polinomi, non ricordo, niente geometria, l'ultimo anno solo trigonometria, equazioni trigonometriche tutto l'anno, assurdo.
e... posso chiedervi di tornare IT?
"gabriella127":
Da studente asino dopo il liceo classico, dove non avevo mai fatto niente di matematica, nemmeno l'equazione della retta, mai vista una funzione
Cosa avete _fatto_ per 5 anni? E l'equazione della retta non si fa a scuola media?
Ah vedi, anche tu!
Anche fisica deve essere una bella facoltà, per quel poco (purtroppo) che l'ho fatta, mi è sempre piaciuta.
Feci il corso di meccanica razionale a matematica, pensai 'questa non è fisica, è metafisica!'.
Rimasi colpita dl numero insospettato di oscillatori armonici che ci sono al mondo, nascosti in qualche pizzo che non vediamo.
Ma là mi sono fermata, al mondo popolato di oscillatori armonici.
Anche fisica deve essere una bella facoltà, per quel poco (purtroppo) che l'ho fatta, mi è sempre piaciuta.
Feci il corso di meccanica razionale a matematica, pensai 'questa non è fisica, è metafisica!'.
Rimasi colpita dl numero insospettato di oscillatori armonici che ci sono al mondo, nascosti in qualche pizzo che non vediamo.
Ma là mi sono fermata, al mondo popolato di oscillatori armonici.
"gabriella127":
Da ex studente asino (non che voglia diminuire la mia asinaggine attuale), insieme alle matrici, l'impatto con l'algebra lineare e gli spazi vettoriali fu di grande fascino, mi piaceva che i vettori non fossero solo le freccette ma questi cosi astratti in uno spazio, può anche colpire il nesso con la geometria e il passaggio a dimensioni maggiori di $3$.
Stesso impatto, fui quasi persuaso a passare a matematica i primi mesi di università! (Poi, per fortuna, sono rinsavito!
)
Da ex studente asino (non che voglia diminuire la mia asinaggine attuale ), insieme alle matrici, l'impatto con l'algebra lineare e gli spazi vettoriali fu di grande fascino, mi piaceva che i vettori non fossero solo le freccette ma questi cosi astratti in uno spazio, può anche colpire il nesso con la geometria e il passaggio a dimensioni maggiori di $3$.
Ma come sempre sono cose soggettive, può pure scocciare a morte, boh.
C'è chi ama più vedere le applicazioni, Io ho sempre avuto il gusto per l'astratto, se mi dicevi 'gruppo e monoide' ero contenta pure se non sapevo niente, ma capisco anche un ragazzo che se gli parli dei gruppi si addormenta con la faccia sul libro.
), insieme alle matrici, l'impatto con l'algebra lineare e gli spazi vettoriali fu di grande fascino, mi piaceva che i vettori non fossero solo le freccette ma questi cosi astratti in uno spazio, può anche colpire il nesso con la geometria e il passaggio a dimensioni maggiori di $3$. Ma come sempre sono cose soggettive, può pure scocciare a morte, boh.
C'è chi ama più vedere le applicazioni, Io ho sempre avuto il gusto per l'astratto, se mi dicevi 'gruppo e monoide' ero contenta pure se non sapevo niente, ma capisco anche un ragazzo che se gli parli dei gruppi si addormenta con la faccia sul libro.
Grazie a tutti per le risposte.
Mi piacciono molto i suggerimenti delle serie numeriche e del calcolo del determinante, entrambe hanno bisogno di pochi prerequisiti e si può "arrivare a un punto significativo" in un'ora e mezza o due a lezione.
L'unico dubbio che ho sul determinante è che, mentre per le serie la bellezza e il fascino è sufficientemente immediato, per il determinante bisognerebbe almeno fare un'introduzione sulle matrici (cosa sono, a cosa servono dove si usano). Trovo difficile (non saprei come) trasmettere la passione per il calcolo del determinante a una persona che vede le matrici per la prima volta.
Un altro aiuto che vi che vi chiederei è se avete delle dispense o risorse pronte. Ormai sono 10 anni che non mastico quella roba. La ricordo, la capisco e penso che saprei spiegarla ma forse mettere su da zero un discorso coerente ed essenziale forse per me è troppo.
Mi piacciono molto i suggerimenti delle serie numeriche e del calcolo del determinante, entrambe hanno bisogno di pochi prerequisiti e si può "arrivare a un punto significativo" in un'ora e mezza o due a lezione.
L'unico dubbio che ho sul determinante è che, mentre per le serie la bellezza e il fascino è sufficientemente immediato, per il determinante bisognerebbe almeno fare un'introduzione sulle matrici (cosa sono, a cosa servono dove si usano). Trovo difficile (non saprei come) trasmettere la passione per il calcolo del determinante a una persona che vede le matrici per la prima volta.
Un altro aiuto che vi che vi chiederei è se avete delle dispense o risorse pronte. Ormai sono 10 anni che non mastico quella roba. La ricordo, la capisco e penso che saprei spiegarla ma forse mettere su da zero un discorso coerente ed essenziale forse per me è troppo.
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