Come capire se la Matematica fa per noi?
è da un po' che ci penso.. Sento sempre dire che matematica all'università (così come Fisica) è diversa da come è fatta al liceo/ist tecnico etc..
Come può quindi uno studente di secondaria di secondo grado capire se fare matematica/fisica all'università?
Se non sa come è la vera matematica?
Potrebbe essere utile prendere libri usati per studiare all'università e provare a guardare a quelli? Ovviamente li prenderei in biblioteca per non spendere soldi inutilmente..
Come può quindi uno studente di secondaria di secondo grado capire se fare matematica/fisica all'università?
Se non sa come è la vera matematica?
Potrebbe essere utile prendere libri usati per studiare all'università e provare a guardare a quelli? Ovviamente li prenderei in biblioteca per non spendere soldi inutilmente..
Risposte
Grazie a tutti per l'interesse verso la mia domanda.
Io un occhiata l'ho data solo a qualche testo di fisica, proverò a darla anche a qualcuno di matematica.
Comunque, non voglio capire se fare Matematica/Fisica solo dal mio corso di studi, ma anche in generale. Se per capirlo devo studiarmi un libro da solo etc non ho nessun problema a farlo, a me interessa sapere un qualsiasi metodo per capire se fare Matematica o Fisica.
Grazie ancora a tutti
Io un occhiata l'ho data solo a qualche testo di fisica, proverò a darla anche a qualcuno di matematica.
Comunque, non voglio capire se fare Matematica/Fisica solo dal mio corso di studi, ma anche in generale. Se per capirlo devo studiarmi un libro da solo etc non ho nessun problema a farlo, a me interessa sapere un qualsiasi metodo per capire se fare Matematica o Fisica.
Grazie ancora a tutti
"FE":
Che bisogno c'è di studiare gli integrali e i limiti al liceo?
Beh, non tutti proseguiranno con studi tecnico-scientifici. Una cultura analitica di base è necessario darla a tutti, cosicché lo studente uscito dal liceo possa, da solo, leggere e sperare di comprendere un testo di fisica, ingegneria o chimica a livello universitario. Insomma, il liceo deve dare una cultura il più possibile ampia (anche se pur sempre orientata), e l'analisi matematica è uno strumento imprescindibile per la conoscenza. Se poi uno uscito dal liceo vuol buttare a mare quello che ha imparato peggio per lui, ma esempi di studenti che non l'hanno fatto ci sono anche in questo forum (DavideGenova, che non ha fatto analisi al liceo).
Neanche io sto facendo polemica, qui stiamo solo parlando per aiutare un altro ragazzo.
Perché dire che non amare la geometria sintetica diminuisce le probabilità di amare la matematica è un'affermazione molto forte e la ritengo, come ho spiegato, sbagliata. Tu dici giustamente un indicatore importante è la dimostrazione, perché è lo strumento primario, ma se lo strumento lo applichi a qualcosa che non ti piace allora è molto probabile che non ti piaccia neanche utilizzarlo e distinguere tra le due cose è secondo me difficile.
Secondo me la cosa migliore che può fare è andare in biblioteca a prendere qualche libro universitario di matematica e leggerlo provando a dimostrarsi le cose da sé ma senza perdersi d'animo se non ci riesce.
Consiglio ad esempio " Analisi 0 " di De Marco che arriva fino alla trigonometria con un metodo già rigoroso e con tutte le dimostrazioni del caso, secondo me un ottimo libro.
Ma che non si limiti solo all'analisi, può sfogliare ad esempio Algebra di Herstein iniziando a leggere la parte sulla teoria degli insiemi e le funzioni.
Assaggiare testi universitari è la cosa secondo me migliore.
La matematica del liceo a mio parere fa più male che bene perché dà un'opinione del tutto distorta di cosa sia la matematica con il risultato che molti sbagliano sia ad iscriversi che a non iscriversi. Che bisogno c'è di studiare gli integrali e i limiti al liceo? Il miglior programma di liceo sarebbe arrivare alla trigonometria facendo bene la parte sugli insiemi e le funzioni e dimostrando tutto ciò che si dice rigorosamente. Purtroppo questo spesso ( ci sono molte eccezioni) non si fa e allora bisogna farlo da soli.
Ma non capisco perché.
Perché dire che non amare la geometria sintetica diminuisce le probabilità di amare la matematica è un'affermazione molto forte e la ritengo, come ho spiegato, sbagliata. Tu dici giustamente un indicatore importante è la dimostrazione, perché è lo strumento primario, ma se lo strumento lo applichi a qualcosa che non ti piace allora è molto probabile che non ti piaccia neanche utilizzarlo e distinguere tra le due cose è secondo me difficile.
Secondo me la cosa migliore che può fare è andare in biblioteca a prendere qualche libro universitario di matematica e leggerlo provando a dimostrarsi le cose da sé ma senza perdersi d'animo se non ci riesce.
Consiglio ad esempio " Analisi 0 " di De Marco che arriva fino alla trigonometria con un metodo già rigoroso e con tutte le dimostrazioni del caso, secondo me un ottimo libro.
Ma che non si limiti solo all'analisi, può sfogliare ad esempio Algebra di Herstein iniziando a leggere la parte sulla teoria degli insiemi e le funzioni.
Assaggiare testi universitari è la cosa secondo me migliore.
La matematica del liceo a mio parere fa più male che bene perché dà un'opinione del tutto distorta di cosa sia la matematica con il risultato che molti sbagliano sia ad iscriversi che a non iscriversi. Che bisogno c'è di studiare gli integrali e i limiti al liceo? Il miglior programma di liceo sarebbe arrivare alla trigonometria facendo bene la parte sugli insiemi e le funzioni e dimostrando tutto ciò che si dice rigorosamente. Purtroppo questo spesso ( ci sono molte eccezioni) non si fa e allora bisogna farlo da soli.
"giuliofis":
[quote="FE"]Quello che contesto maggiormente del tuo posto è infatti la parte in cui dici che se non ti piace la geometria sintetica allora le probabilità che ti piaccia la matematica universitaria diminuiscono che secondo me è concettualmente sbagliata
Ma non capisco perché. Se un ragazzo liceale dice "mi piace la matematica, dunque mi iscriverò al CdL in Matematica", a quale parte della matematica liceale lo indirizzeresti per annusare la matematica universitaria (non capire se piace: annusare)? Io alla geometria sintetica, precisando (come ho fatto) il perché: le dimostrazioni. Tu a quale? Non è polemica, solo scambio di idee.
A mio parere, un liceale può capire se può piacergli la matematica solo pensando a...
Il punto secondo me è che un liceale non può capire se gli piace la matematica solo guardando a quella che si fa al liceo.[/quote]
Sono d'accordo, ma un'"annusata" all'idea di fondo la si può dare a mio parere, guardando alle dimostrazioni.
Il punto, almeno per me, è che a meno che non si abbiano professori davvero in gamba al liceo, l'interesse per la matematica nasce da tutta una serie di circostanze esterne legate a interessi personali.
Sono d'accordo, ma questo non c'entra con la domanda posta dall'utente: come posso capire, dai miei studi, se la matematica potrà piacermi?[/quote]
APPUNTO.
Quali sono queste ''circostanze esterne legate a interessi personali''? Quelli che ho scritto io. La storia della Geometria è corretta anche se considero la geometria euclidea troppo poco astratta. Si dovrebbe astrarre da quest'ultima soltanto il metodo, che è quello universitario e che consiste nella costruzione di teorie immaginarie usando il sistema assiomi-teoremi derivati. Un matematico non ama la realtà, o meglio quando fa matematica non vuole avere tra i piedi il mondo fisico quindi ripeto quello che ho giá scritto dicendo che la Matematica fa per te Op se t'interessa giocare con i simboli. Se invece vuoi usare la Matematica per capire il mondo meglio Fisica. Se poi quello che dico vi sembrano fesserie, allora non siete matematici.
"FE":
Quello che contesto maggiormente del tuo posto è infatti la parte in cui dici che se non ti piace la geometria sintetica allora le probabilità che ti piaccia la matematica universitaria diminuiscono che secondo me è concettualmente sbagliata
Ma non capisco perché. Se un ragazzo liceale dice "mi piace la matematica, dunque mi iscriverò al CdL in Matematica", a quale parte della matematica liceale lo indirizzeresti per annusare la matematica universitaria (non capire se piace: annusare)? Io alla geometria sintetica, precisando (come ho fatto) il perché: le dimostrazioni. Tu a quale? Non è polemica, solo scambio di idee.
A mio parere, un liceale può capire se può piacergli la matematica solo pensando a...
Il punto secondo me è che un liceale non può capire se gli piace la matematica solo guardando a quella che si fa al liceo.[/quote]
Sono d'accordo, ma un'"annusata" all'idea di fondo la si può dare a mio parere, guardando alle dimostrazioni.
Il punto, almeno per me, è che a meno che non si abbiano professori davvero in gamba al liceo, l'interesse per la matematica nasce da tutta una serie di circostanze esterne legate a interessi personali.
Sono d'accordo, ma questo non c'entra con la domanda posta dall'utente: come posso capire, dai miei studi, se la matematica potrà piacermi?
Personalmente, al liceo ho cominciato ad amare la Matematica leggendo privatamente concetti di teoria dei numeri. Mi sono innamorato delle tipologie di numeri, dei teoremi di teoria dei numeri. La geometria l'ho odiata ma solo perchè nel biennio non capivo nulla di Matematica, o meglio, non avendo delle basi non avendo mai provato interesse non ci capivo conseguentemente un cavolo. L'ho ripresa in quinta, da solo, e mi piaceva davvero. Ho cominciato ad essere portato per la Matematica dalla terza superiore in poi. Qualcuno dice infatti che l'intelligenza logica- matematica è l'ultima a svilupparsi appieno in un individuo.
L'esperienza di pochi non significa poi molto su base statistica
Infatti ho detto "secondo me". A me piace tantissimo fare dimostrazioni se sto studiando algebra, ma mi faceva assolutamente schifo dimostrare in 4 ginnasio con la geometria sintetica. Ho ritenuto importante dire la mia perché avrei voluto che qualcuno me lo avesse detto quando ero io a dover scegliere.
Soprattutto, nel mio post ho detto che non c'è nessuna condizione necessaria, ma al massimo solo condizioni sufficienti, che è l'unica cosa sensata da dire. Quello che contesto maggiormente del tuo posto è infatti la parte in cui dici che se non ti piace la geometria sintetica allora le probabilità che ti piaccia la matematica universitaria diminuiscono che secondo me è concettualmente sbagliata, oltre che non avvalorata dalla mia esperienza personale che come dici bene tu non ha alcun valore su base statistica.
A mio parere, un liceale può capire se può piacergli la matematica solo pensando a...
Il punto secondo me è che un liceale non può capire se gli piace la matematica solo guardando a quella che si fa al liceo. Il punto, almeno per me, è che a meno che non si abbiano professori davvero in gamba al liceo, l'interesse per la matematica nasce da tutta una serie di circostanze esterne legate a interessi personali. Conosco ad esempio molte più persone che ci arrivano da un interesse per la filosofia di Zenone rispetto a quelle che si iscrivono perché erano brave a fattorizzare moltiplicare o dividere brutalmente dei polinomi.
"FE":
Io ho odiato la geometria sintetica quasi quanto ho odiato la geografia, e scusate se torno puntigliosamente su questo punto ma ritengo importante dirlo visto che anche io ho avuto molti dubbi riguardo alla scelta universitaria e una delle mie paure era proprio il fatto che la matematica delle medie e quel pochissimo che avevo fatto al liceo (classico) non mi aveva granché appassionato.
L'esperienza di pochi non significa poi molto su base statistica. Non sono il solo a dire che se piace la geometria sintetica è probabile (non certo) piaccia anche la matematica all'università. Su questo forum c'è anche almeno Luca Lussardi, che è professore di matematica all'università.
È un indicatore tra tanti, non dà alcuna certezza.
Se proprio fossi costretto a dire cosa può essere secondo me un indicatore di buona riuscita in matematica tra le materie che si fanno a scuola direi l'analisi logica che si fa alle medie e all'inizio del liceo, ma prendila con le pinze perché questa è una mia idea personalissima che sicuramente non sarà condivisa quasi da nessuno.
Io non la condivido. Non c'è nessun tratto, a mio parere, in comune con l'idea principale che accomuna praticamente tutta la matematica: la dimostrazione.
A mio parere, un liceale può capire se può piacergli la matematica solo pensando a quanto gli piaceva dimostrare al biennio. Se dimostrare ti faceva schifo, non so quanto ti potrà piacere studiare matematica al CdL in Matematica. Questo perché non c'è nient'altro che accomuna la matematica del liceo da quella dell'università; nient'altro, dunque su cosa altro potrebbe basarsi?
Purtroppo, al liceo si dimostra solo durante il biennio facendo geometria sintetica.
Giuliofis ha scritto: [...] (è solo molto probabile) [...] (è solo meno probabile)secondo me non c'è assolutamente nessun tipo di correlazione invece. Io ho odiato la geometria sintetica quasi quanto ho odiato la geografia, e scusate se torno puntigliosamente su questo punto ma ritengo importante dirlo visto che anche io ho avuto molti dubbi riguardo alla scelta universitaria e una delle mie paure era proprio il fatto che la matematica delle medie e quel pochissimo che avevo fatto al liceo (classico) non mi aveva granché appassionato.
Se proprio fossi costretto a dire cosa può essere secondo me un indicatore di buona riuscita in matematica tra le materie che si fanno a scuola direi l'analisi logica che si fa alle medie e all'inizio del liceo, ma prendila con le pinze perché questa è una mia idea personalissima che sicuramente non sarà condivisa quasi da nessuno.
La mia opinione è che ti troverai bene a matematica se ti trovi bene a lavorare con oggetti astratti. Ogni studente di matematica o matematico ti dirà la sua e vedrai che alla fine nessuno dirà la stessa cosa, questo perché ci sono mille motivi per amare la matematica e nessuna condizione necessaria per studiarla (bene) a parte l'impegno.
"Epimenide93":
il modo in cui viene presentata la geometria sintetica da testi e professori non contribuisce certo a farla apprezzare
Non ho scritto che se ti piace la geometria sintetica allora ti piacerà sicuramente la matematica (è solo molto probabile), né che se non ti piace allora la matematica non ti piacerà (è solo meno probabile che piaccia, non impossibile e nemmeno improbabile).
Semplicemente, quella branca della matematica del liceo è quella che maggiormente si avvicina alla matematica universitaria. È uguale? No. Ma chi si accontenta gode.
Se tu sei tra quelli a cui piace la matematica universitaria e non la geometria sintetica, io sono tra quelli che amava la geometria sintetica e non apprezza la matematica (ed ho fatto cinque esami mutuati dal CdL in Matematica).
È come dire che qualcuno attratto dalla biologia debba per forza di cose esserlo anche dalla fisica, perché entrambe le scienze si fondano sul metodo scientifico.
È un paragone insensato: la geometria sintetica è una branca della matematica, e come tale si fonda sulla dimostrazione. Biologia e fisica non hanno null'altro in comune se non parte del metodo scientifico (l'applicazione fisica e biologica del metodo è un tantino differente. Un paragone migliore sarebbe stato con la chimica, poiché fino a non molto tempo fa le due discipline non era distinte).
ma penso che se l'intuito ti suggerisce che possa piacerti hai almeno un buon motivo per darle una chance.
È più o meno quello che ho suggerito anche io.
Aggiungo (spero di aver ragione) di non spaventarti se alcune "branche" della matematica non ti vanno a genio.
Io inizierò ad ottobre proprio matrmatica ma al momento so di avere delle lacune in vari aspetti (per esempio proprio la geometria). Infatti provo spesso a risolvere problemi che vedo qua sul forum (sia di geometria, che altro) e morire che ne riesca a fare uno...
In ogni caso non demoralizzarti. (questo ovviamente non sognifica "fai matematica anche se non ti senti portato", ma "non fermarti davanti alla prima difficoltà").
Ciao
Io inizierò ad ottobre proprio matrmatica ma al momento so di avere delle lacune in vari aspetti (per esempio proprio la geometria). Infatti provo spesso a risolvere problemi che vedo qua sul forum (sia di geometria, che altro) e morire che ne riesca a fare uno...
In ogni caso non demoralizzarti. (questo ovviamente non sognifica "fai matematica anche se non ti senti portato", ma "non fermarti davanti alla prima difficoltà").
Ciao
@giuliofis Per quanto mi riguarda non sono affatto d'accordo, e parlo per esperienza personale. Ho decisamente odiato la geometria sintetica fatta nel biennio, eppure non riesco a pensare di potermi occupare di altro che non sia la Matematica. Sebbene tu abbia ragione nel dire che il resto del liceo non ha molto da spartire con la matematica propriamente detta, e che la fenomenologia della geometria sintetica sia simile a quella del resto della matematica è pur vero che il tenore di tutto ciò che si fa, il contenuto ed il modus operandi (senza contare che il modo in cui viene presentata la geometria sintetica da testi e professori non contribuisce certo a farla apprezzare) sono talmente diversi da rendere poco significativo il confronto. È come dire che qualcuno attratto dalla biologia debba per forza di cose esserlo anche dalla fisica, perché entrambe le scienze si fondano sul metodo scientifico.
Il mio percorso è stato piuttosto strano, quindi non serve a molto che io spieghi come abbia capito che volevo fare matematica, ma penso che se l'intuito ti suggerisce che possa piacerti hai almeno un buon motivo per darle una chance.
Il mio percorso è stato piuttosto strano, quindi non serve a molto che io spieghi come abbia capito che volevo fare matematica, ma penso che se l'intuito ti suggerisce che possa piacerti hai almeno un buon motivo per darle una chance.
"Intermat":
[quote="giuliofis"]"Ti piaceva la geometria del biennio?" Se sì, c'è un'alta probabilità che piaccia la matematica universitaria; se no, tale probabilità diminuisce.
Esiste qualcuno a cui piaccia la geometria del biennio...
Scherzi a parte...perché fai questo confronto? Per quel poco di matematica che ho fatto ad ingegneria non vedo paragoni con la geometria del liceo. Immagino che a matematica la si faccia con molto più rigore però restano argomenti molto diversi.[/quote]
Non con il contenuto, ma con il metodo. È l'unico momento del liceo dove fai dimostrazioni nel vero senso della parola. Se non ti è piaciuto fare dimostrazione, difficilmente la matematica dell'università piacerà.
PS. Precisiamo: non la geometria del liceo, la geometria del biennio. Ovvero: non la geometria analitica, la geometria sintetica/razionale/euclidea (o come vogliate chiamarla).
Il resto del liceo è sostanzialmente abilità di calcolo, con dimostrazioni sporadiche e quasi sempre scelte solo tra le più semplici.
Invece, al biennio i compiti in classe di geometria consistono proprio in teoremi da dimostrare: l'essenza della matematica.
"Intermat":
[...] Per quel poco di matematica che ho fatto ad ingegneria non vedo paragoni con la geometria del liceo. [...]
Infatti non ce ne sono.
"giuliofis":
[quote="Schiele."]La Matematica fa per te se ti piacciono i giochi di fantasia con le regole. La Matematica è appunto un gioco di fantasia con le regole. La Matematica fa per te se ti trovi piu a tuo agio in un mondo irreale che nella realtà. La Matematica fa per te se viaggi con l'immaginazione e ti piacciono le fiabe.
Fiabe?
La matematica è rigore e disciplina, altro che fiabe.
Secondo me, un buon indicatore se ai liceali può piacere la matematica universitaria è: "Ti piaceva la geometria del biennio?" Se sì, c'è un'alta probabilità che piaccia la matematica universitaria; se no, tale probabilità diminuisce.[/quote]
Si, togli la cera, metti la cera. Ma cosa dici? Quello che hai detto tu vale per tutte le facoltá mentre la domanda qui è più specifica: cosa ti fa scegliere la matematica rispetto al resto? Uno potrebbe essere indeciso tra Matematica e Fisica. Qual'è il discrimine? Ti piace capire il mondo o rifugiarti in mondi immaginari? Se vale la prima, allora scegli Fisica. Se vale la seconda, scegli Matematica. L'impegno e il rigore di cui parli è scontato e ci deve essere qualsiasi sia la facoltá scelta. L'unica cosa giusta che hai detto riguarda la geometria euclidea. Si, la Matematica è fondamentalmente lo sviluppo di teorie fantastiche tipo quella creata dal cantastorie euclide e segue un percorso che parte da assiomi per poi arrivare a un teorema, alla sua dimostrazione, a un altro teorema e alla sua dimostrazione e così via.
"giuliofis":
"Ti piaceva la geometria del biennio?" Se sì, c'è un'alta probabilità che piaccia la matematica universitaria; se no, tale probabilità diminuisce.
Esiste qualcuno a cui piaccia la geometria del biennio...
Scherzi a parte...perché fai questo confronto? Per quel poco di matematica che ho fatto ad ingegneria non vedo paragoni con la geometria del liceo. Immagino che a matematica la si faccia con molto più rigore però restano argomenti molto diversi.
"Schiele.":
La Matematica fa per te se ti piacciono i giochi di fantasia con le regole. La Matematica è appunto un gioco di fantasia con le regole. La Matematica fa per te se ti trovi piu a tuo agio in un mondo irreale che nella realtà. La Matematica fa per te se viaggi con l'immaginazione e ti piacciono le fiabe.
Fiabe?
La matematica è rigore e disciplina, altro che fiabe.
Secondo me, un buon indicatore se ai liceali può piacere la matematica universitaria è: "Ti piaceva la geometria del biennio?" Se sì, c'è un'alta probabilità che piaccia la matematica universitaria; se no, tale probabilità diminuisce.
La Matematica fa per te se ti piacciono i giochi di fantasia con le regole. La Matematica è appunto un gioco di fantasia con le regole. La Matematica fa per te se ti trovi piu a tuo agio in un mondo irreale che nella realtà. La Matematica fa per te se viaggi con l'immaginazione e ti piacciono le fiabe.
[ot]Pura curiosità: posso sapere cosa hai scelto e che lavoro fai ora? ...sempre se ti va di dirlo.[/ot]
Io ho scelto l'indirizzo universitario un pomeriggio in ospedale in cui mi facevano un piccolo intervento... non ho scelto matematica, che ORA so essere l'argomento che più mi interessa.
Non so però se la mia vita sarebbe stata migliore o peggiore se avessi fatto quella scelta allora.
Non so però se la mia vita sarebbe stata migliore o peggiore se avessi fatto quella scelta allora.
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