[cerco] libro di algebra lineare e geometria semplice e ben organizzato
Salve, cerco un libro di algebra lineare e geometria che sia semplice e ben organizzato.
Gli argomenti del corso sarebbero questi:
Teoria degli insiemi: definizione di insieme, inclusione, proprietà dell'inclusione,proprietà del terzo escluso,logica proposizionale,insieme vuoto, cardinalità,unione,intersezione, proprietà unione intersezione, differenza, complementare, leggi di de morgan, insiemi numeri (N,Z,Q,R,C) proprietà algebriche di N,Z,Q,R,C.
Sommatorie, definizione e proprietà
Principio di induzione
Fattoriale
Coefficiente binomiale
Triangolo di tartaglia
Combinazioni semplici
Binomio di Newton
Numeri complessi: forma algebrica, forma trigonometrica-coordinate polari,forma esponenziale
Geometria analitica nel piano e nello spazio
Spazio Rn.
Prodotto scalare
Norma
Applicazioni lineari
Matrici
Determinanti
Rango
Matrici inverse
Sistemi di equazioni lineari: teoremi di cramer e di rouche capelli
Autovalori e autovettori
diagonalizzabilità
Forme bilineari simmetriche
Forme quadratiche e loro segno
Spazi metrici e topologia indotta dala metrica.
Siamo arrivati allo spazio Rn, il libro che ci ha consigliato il prof (abate algebra lineare e geometria) non mi piace molto, lo trovo abbastanza confusionario e difficile da seguire, con moltissime definizioni parecchio astratte e molto nozionistico, vorrei qualcosa che tendesse più alla pratica e un pò meno alla teoria, qualcosa di più facile da studiare, inoltre non ha tutti gli argomenti, in particolare la teoria degli insiemi è solo accennata, le sommatorie non ci sono, il binomio di newton, combinazioni semplici fattoriale e tartaglia neppure. La parte dei numeri complessi è spiegata con le coordinate polari, la forma trigonometrica, manca quella algebrica.
L' abate non mi piace molto perchè spesso ci devi stare le ore anche per capire delle definizioni, e inoltre è strutturato in un modo abbastanza confusionario o almeno questa è la mia opinone.
Gli argomenti del corso sarebbero questi:
Teoria degli insiemi: definizione di insieme, inclusione, proprietà dell'inclusione,proprietà del terzo escluso,logica proposizionale,insieme vuoto, cardinalità,unione,intersezione, proprietà unione intersezione, differenza, complementare, leggi di de morgan, insiemi numeri (N,Z,Q,R,C) proprietà algebriche di N,Z,Q,R,C.
Sommatorie, definizione e proprietà
Principio di induzione
Fattoriale
Coefficiente binomiale
Triangolo di tartaglia
Combinazioni semplici
Binomio di Newton
Numeri complessi: forma algebrica, forma trigonometrica-coordinate polari,forma esponenziale
Geometria analitica nel piano e nello spazio
Spazio Rn.
Prodotto scalare
Norma
Applicazioni lineari
Matrici
Determinanti
Rango
Matrici inverse
Sistemi di equazioni lineari: teoremi di cramer e di rouche capelli
Autovalori e autovettori
diagonalizzabilità
Forme bilineari simmetriche
Forme quadratiche e loro segno
Spazi metrici e topologia indotta dala metrica.
Siamo arrivati allo spazio Rn, il libro che ci ha consigliato il prof (abate algebra lineare e geometria) non mi piace molto, lo trovo abbastanza confusionario e difficile da seguire, con moltissime definizioni parecchio astratte e molto nozionistico, vorrei qualcosa che tendesse più alla pratica e un pò meno alla teoria, qualcosa di più facile da studiare, inoltre non ha tutti gli argomenti, in particolare la teoria degli insiemi è solo accennata, le sommatorie non ci sono, il binomio di newton, combinazioni semplici fattoriale e tartaglia neppure. La parte dei numeri complessi è spiegata con le coordinate polari, la forma trigonometrica, manca quella algebrica.
L' abate non mi piace molto perchè spesso ci devi stare le ore anche per capire delle definizioni, e inoltre è strutturato in un modo abbastanza confusionario o almeno questa è la mia opinone.
Risposte
"t3dk4":
Appunto, per dire che ad ogni punto associ il suo vettore posizione serve farlo così? Per una cosa così semplice?
Sì, se si vuole fare Matematica…
E tieni ben presente questo: tanto più una cosa è “semplice”, tanto più è difficile da definire.
Prova a definire cos’è un insieme, ad esempio, o cos’è la somma o il prodotto di due numeri naturali.
"t3dk4":
Comunque penso di aver espresso la mia opinione, ringrazio tutti quelli che hanno risposto, credo non serva aggiungere altro.
Questa era soltanto la mia opinione, non voglio offendere nessuno.
Il problema delle opinioni non è che offendono, ma che per averne una bisogna conoscere ciò su cui si esprime.
Insomma, prima si studia, poi si formano opinioni; senza studio non c’è opinione, ma solo chiacchiera.
Appunto, per dire che ad ogni punto associ il suo vettore posizione serve farlo così? Per una cosa così semplice?
Comunque penso di aver espresso la mia opinione, ringrazio tutti quelli che hanno risposto, credo non serva aggiungere altro.
Questa era soltanto la mia opinione, non voglio offendere nessuno.
Comunque penso di aver espresso la mia opinione, ringrazio tutti quelli che hanno risposto, credo non serva aggiungere altro.
Questa era soltanto la mia opinione, non voglio offendere nessuno.
Questa non è una definizione… 
Si sta definendo una funzione che probabilmente sarà usata in seguito, che (ad occhio e non conoscendo il contesto) associa ad ogni punto il suo “vettore posizione” rispetto ad un’origine.
Stai studiando gli spazi affini?
Si sta definendo una funzione che probabilmente sarà usata in seguito, che (ad occhio e non conoscendo il contesto) associa ad ogni punto il suo “vettore posizione” rispetto ad un’origine.
Stai studiando gli spazi affini?
"vict85":
Il libro è una cosa molto personale. Io, per esempio, avevo studiato su un libro senza esercizi e molto algebrico. Siccome io avevo già una buona infarinatura di algebra astratta, non avevo avuto grossi problemi a capirlo.
Detto questo, puoi fare un esempio di definizione che ti ha tenuto mezz'ora? Una sola accortezza, evita di dire determinanti e autovalori/autovettori. Quest'ultimi richiedono, infatti, molto tempo a chiunque. Per capirli bene, secondo me, ci vogliono mesi se non anni (anche se un'illusione di comprensione puoi averla già dai primi minuti).
Nel fare l'esempio ti inviterei a copiare la definizione dell'Abate, dire a parole tue cosa hai capito e, infine, come secondo te andrebbe presentato ad un potenziale nuovo lettore.
)Ne prendo uno che è estremamente semplice ma che vuol essere come esempio ; Possiamo definire una funzione bigettiva $\Phi O (A)^2 \rightarrow VO^2 $ ponendo $\Phi O(A) = OA$ per ogni $ A \in A^2 $
(OA sarebbe un vettore ma non so come fare la freccia sopra)
Quello che mi chiedo, davvero si deve spiegare una cosa cosi semplice definendola cosi?
"gabriella127":
Grazie vict, mi dispiace averti fatto perdere tempo.
Figurati, non era neanche tempo attivo. Il libro non c'è l'ho qui, quindi ci ho messo un po' a ricordarmi il nome dell'autore. Una volta che mi sono ricordato il nome è stato facile.
Grazie vict, mi dispiace averti fatto perdere tempo.
"gabriella127":
Ciao Vict, mi puoi dire qual è questo libro astratto? Mi interesserebbe. Io a suo tempo ho studiato algebra lineare su Abate, poi in seguito ho riseguito il corso perché lo faceva Marco Manetti, che dava un'impostazione più algebrico-astratta che mi piaceva di più. Ad esempio eliminava tutta la parte geometrica e numerica (rette e piani e eliminazione di Gauss) e faceva più cose algebriche. Purtroppo però non c'era un testo, solo qualche dispensa frammentaria.
Ci ho messo un po' a trovarlo. È "Corso di Geometria" di M. Stoka (edizione 3). Suppongo non sia tra i libri più facili da trovare. Comunque, se vuoi libri più teorici, c'è immagino più scelta in altre lingue.
Ciao Vict, mi puoi dire qual è questo libro astratto? Mi interesserebbe. Io a suo tempo ho studiato algebra lineare su Abate, poi in seguito ho riseguito il corso perché lo faceva Marco Manetti, che dava un'impostazione più algebrico-astratta che mi piaceva di più. Ad esempio eliminava tutta la parte geometrica e numerica (rette e piani e eliminazione di Gauss) e faceva più cose algebriche. Purtroppo però non c'era un testo, solo qualche dispensa frammentaria.
Il libro è una cosa molto personale. Io, per esempio, avevo studiato su un libro senza esercizi e molto algebrico. Siccome io avevo già una buona infarinatura di algebra astratta, non avevo avuto grossi problemi a capirlo.
Detto questo, puoi fare un esempio di definizione che ti ha tenuto mezz'ora? Una sola accortezza, evita di dire determinanti e autovalori/autovettori. Quest'ultimi richiedono, infatti, molto tempo a chiunque. Per capirli bene, secondo me, ci vogliono mesi se non anni (anche se un'illusione di comprensione puoi averla già dai primi minuti).
Nel fare l'esempio ti inviterei a copiare la definizione dell'Abate, dire a parole tue cosa hai capito e, infine, come secondo te andrebbe presentato ad un potenziale nuovo lettore.
Detto questo, puoi fare un esempio di definizione che ti ha tenuto mezz'ora? Una sola accortezza, evita di dire determinanti e autovalori/autovettori. Quest'ultimi richiedono, infatti, molto tempo a chiunque. Per capirli bene, secondo me, ci vogliono mesi se non anni (anche se un'illusione di comprensione puoi averla già dai primi minuti).
Nel fare l'esempio ti inviterei a copiare la definizione dell'Abate, dire a parole tue cosa hai capito e, infine, come secondo te andrebbe presentato ad un potenziale nuovo lettore.
gabriella e sergio, vi ringrazio moltissimo per le vostre risposte.
A me Abate piace molto, ma sono cose soggettive. Non so se hai anche il libro di esercizi relativo, Abate-De Fabritiis, Esercizi di Geometria. Ma se il problema sono gli esercizi e non la teoria, taglia la testa al toro, vai giù di zappa, e prendi Algebra Lineare della Schaum's, 568 esercizi risolti, non è un libro di testo, come tutti gli Schaum's, ma per gli esercizi sono ottimi, ti dicono cosa devi fare, da quelli semplici a quelli più complicati (li usano tranquillamente a Matematica alla Sapienza, anche se non sono libri finemente teorici). Affiancando Abate e Schaum's secondo me vai alla grande.
Esempio pratico: spesi cinque (5) minuti di una lezione per spiegare la differenza tra l'insieme vuoto \(\displaystyle\emptyset\), il numero (reale) zero \(\displaystyle0_{\mathbb{R}}\) e il vettore nullo \(\displaystyle\underline{0}\) di uno spazio vettoriale tout court... ti credi che l'abbiano capìta tutt*?
Lo scrivo per farti capire che lo studio non è facile, e chiede tempo e pazienza.
Lo scrivo per farti capire che lo studio non è facile, e chiede tempo e pazienza.
"t3dk4":
… ma nemmeno di stare 30 minuti per definizione, perchè il tempo materiale non c'è.
La realtà è che può capitare di starci dei giorni non trenta minuti
… la Matematica, più di altre materie, è così; ha un suo linguaggio, sintetico (molto) e preciso e quindi (in un certo senso) criptico, enigmatico.Il consiglio di Euclide al re Tolomeo, secondo me, rimane del tutto valido …
La questione (fondamentale) è se il problema è il libro oppure altro … attenzione, non fraintendermi, non è un appunto fatto a te, è un problema generale che si trascina dalla notte dei tempi …
Penso di aver intuito quello che vuoi dire ma ti invito a specificare tanto per essere sicuro.
P.S.: Ovviamente esistono libri migliori di altri, libri ottimi e libri pessimi, libri che van bene a te e libri che van bene ad altri ma pensare che esistano libri (di Matematica) che ti basta leggere come un romanzo e sei a posto ... d
Non ho mai pensato di studiare un libro di matematica come un romanzo, ma nemmeno di stare 30 minuti per definizione, perchè il tempo materiale non c'è.
In ogni caso grazie per il tuo intervento.
Insomma, hai fatto una cavolata a venderlo, perché avrebbe potuto servirti.
Un pochino, però non credo sarebbe cambiato molto...
Benvenuto all’università.
Funziona così.
Abituati.
Vorrà dire che mi abituerò, grazie per il consiglio sul libro.
"t3dk4":
Ciao ti ringrazio per la risposta, avevo il Lang, ma lo avevo preso questa estate perché lo avevo trovato ad un prezzo veramente irripetibile e per iniziare a dare una lettura sugli argomenti, dal punto di vista del libro mi piaceva già di più rispetto all'abate,anche se alcune parti non mi avevano convinto, però non ha esercizi, e copre solo una parte di programma inoltre non era il testo adottato.
Insomma, hai fatto una cavolata a venderlo, perché avrebbe potuto servirti.
"t3dk4":
Per quanto riguarda lo studio sono d'accordo fino a un certo punto, nel senso che ok, si deve studiare ma non ho solo un corso, ne ho tre ( e sono fortunato) e devo fare anche altre cose,se devo stare a combattere contro il libro per imparare diventa abbastanza complicato.
Considera anche che entrano in gioco anche fattori come treni etc, il tempo è poco e il programma è vasto.
A dicembre dovrei sapere tutte le cose che ho scritto, non so come farcela se devo combattere con il libro per capire... A gennaio ho l'esame.
Per farti capire: ogni giorno mi copio gli appunti di tre materie, fai un esercizio di programmazione e altre cose così,studia la teoria delle altre materie e già di tempo ne è passato un sacco.
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo e mi sembra di fare solo teoria e zero pratica, anche perché gli esercizi che propone sono abbastanza difficili, e anche in quel caso devi starci tanto per risolverne uno, ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.
Benvenuto all’università.
Funziona così.
Abituati.
"t3dk4":
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo … ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.
La questione (fondamentale) è se il problema è il libro oppure altro … attenzione, non fraintendermi, non è un appunto fatto a te, è un problema generale che si trascina dalla notte dei tempi …
"Non esistono vie regie in geometria”; questa famosa frase fu la risposta di Euclide al re Tolomeo che gli chiedeva un mezzo veloce per apprendere la sua geometria.
Come vedi già più di due millenni fa, il problema c'era ...
Cordialmente, Alex
P.S.: Ovviamente esistono libri migliori di altri, libri ottimi e libri pessimi, libri che van bene a te e libri che van bene ad altri ma pensare che esistano libri (di Matematica) che ti basta leggere come un romanzo e sei a posto ...
Ciao ti ringrazio per la risposta, avevo il Lang, ma lo avevo preso questa estate perché lo avevo trovato ad un prezzo veramente irripetibile e per iniziare a dare una lettura sugli argomenti, dal punto di vista del libro mi piaceva già di più rispetto all'abate,anche se alcune parti non mi avevano convinto, però non ha esercizi, e copre solo una parte di programma inoltre non era il testo adottato.
Per quanto riguarda lo studio sono d'accordo fino a un certo punto, nel senso che ok, si deve studiare ma non ho solo un corso, ne ho tre ( e sono fortunato) e devo fare anche altre cose,se devo stare a combattere contro il libro per imparare diventa abbastanza complicato.
Considera anche che entrano in gioco anche fattori come treni etc, il tempo è poco e il programma è vasto.
A dicembre dovrei sapere tutte le cose che ho scritto, non so come farcela se devo combattere con il libro per capire... A gennaio ho l'esame.
Per farti capire: ogni giorno mi copio gli appunti di tre materie, fai un esercizio di programmazione e altre cose così,studia la teoria delle altre materie e già di tempo ne è passato un sacco.
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo e mi sembra di fare solo teoria e zero pratica, anche perché gli esercizi che propone sono abbastanza difficili, e anche in quel caso devi starci tanto per risolverne uno, ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.
Per quanto riguarda lo studio sono d'accordo fino a un certo punto, nel senso che ok, si deve studiare ma non ho solo un corso, ne ho tre ( e sono fortunato) e devo fare anche altre cose,se devo stare a combattere contro il libro per imparare diventa abbastanza complicato.
Considera anche che entrano in gioco anche fattori come treni etc, il tempo è poco e il programma è vasto.
A dicembre dovrei sapere tutte le cose che ho scritto, non so come farcela se devo combattere con il libro per capire... A gennaio ho l'esame.
Per farti capire: ogni giorno mi copio gli appunti di tre materie, fai un esercizio di programmazione e altre cose così,studia la teoria delle altre materie e già di tempo ne è passato un sacco.
Il libro che ha adottato il prof(abate) è buono, ma per capire ci vuole tantissimo tempo e mi sembra di fare solo teoria e zero pratica, anche perché gli esercizi che propone sono abbastanza difficili, e anche in quel caso devi starci tanto per risolverne uno, ma come ho già scritto sopra non puoi permetterti di stare 30 minuti a definizione/esercizio.
A parte il fatto che lo studio universitario della Matematica richiede sempre “ore anche per capire le definizioni” (nel senso che puoi anche dimenticarti di trovare un testo su cui tu non debba romperti la testa, specie se vuoi capire a fondo), la richiesta appare sensata.
Chiaramente, su nessun testo troverai tutto, ma su tutti troverai la maggior parte.
Ad esempio, usualmente, i numeri complessi difficilmente si vedono definiti in un corso o in un testo di Algebra Lineare; così come è difficile trovare testi di AL in cui si perdano pagine ad introdurre il Calcolo Combinatorio (i.e., fattoriali, coefficienti binomiali, combinazioni semplici, …).
Se, come credo di capire dai post precedenti, sei uno studente di ingegneria, un libro dal taglio più applicativo è lo Strang, Algebra Lineare, che si occupa molto del calcolo matriciale. Prova a prenderlo in prestito in biblioteca e vedi se ti aggrada (o vedi qui, dove trovi la versione in inglese).
Ricorda, poi, che in rete ci sono diverse dispense molto valide per AL, come ad esempio quelle di Cailotto.
P.S.: Ho visto che hai venduto il testo di AL di Lang: non ti piaceva neanche quello?
Chiaramente, su nessun testo troverai tutto, ma su tutti troverai la maggior parte.
Ad esempio, usualmente, i numeri complessi difficilmente si vedono definiti in un corso o in un testo di Algebra Lineare; così come è difficile trovare testi di AL in cui si perdano pagine ad introdurre il Calcolo Combinatorio (i.e., fattoriali, coefficienti binomiali, combinazioni semplici, …).
Se, come credo di capire dai post precedenti, sei uno studente di ingegneria, un libro dal taglio più applicativo è lo Strang, Algebra Lineare, che si occupa molto del calcolo matriciale. Prova a prenderlo in prestito in biblioteca e vedi se ti aggrada (o vedi qui, dove trovi la versione in inglese).
Ricorda, poi, che in rete ci sono diverse dispense molto valide per AL, come ad esempio quelle di Cailotto.
P.S.: Ho visto che hai venduto il testo di AL di Lang: non ti piaceva neanche quello?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo