Richiesta parere def. assiomi
Ho notato nei miei ultimi topic che, parlando di geometria (euclidea), possono nascere delle difficoltà nel non avere un sistema di assiomi condiviso dai vari utenti.
Mi chiedo se possa essere conveniente stabilire un sistema di assiomi ad uso del forum ed al quale tutti ci si possa riferire.
Onestamente non sono convintissimo della bontà dell'idea per molti motivi che no sto qui ad elencare. Vorrei sapere cosa ne pensate.
Ciao
Mi chiedo se possa essere conveniente stabilire un sistema di assiomi ad uso del forum ed al quale tutti ci si possa riferire.
Onestamente non sono convintissimo della bontà dell'idea per molti motivi che no sto qui ad elencare. Vorrei sapere cosa ne pensate.
Ciao
Risposte
Se si tratta di scuola superiore di solito il sistema adottato è sempre uno ed uno solo, per cui probabilmente non ci sarà confusione. In ogni caso se devi usare esplicitamente un assioma qua da noi, richiamalo, così evitiamo ogni forma di fraintendimento.
Purtroppo (mi riferisco al livello del biennnio della scuola superiore) mi pare difficile discutere della scelta del sistema di assiomi. Se ne adotta uno e da lì si procede. Inoltre, anche a voler discutere della possibiltà di cambiare il sistema di assiomi, almeno a livello elementare, probabilmente è meglio partire da qualche sistema condiviso. In questo senso ne sentivo la necessità.
Ora però, non avendo intenzione alcuna di sostenere a priori la necessità di dare gli assiomi (ma come detto solo di chiedere un parere agli utenti) mi pare onesto che chiarisca quali sono secondo me anche i principali inconvenienti che mi vengono in mente:
i) come detto l'utilità probabilmente esiste principamente per gli studenti delle superiori. Per alcuni di questi studenti utilizzare un sistema diverso dal proprio può essere, anziché un vantaggio, motivo di confusione.
ii) si dovrebbero dimostrare i teoremi di cui si fa uso nelle dimostrazioni a partire da quel sistema quindi si finirebbe per dover scrivere un libro intero
iii) e il terzo me lo sono dimenticato
ma?
Grazie Luca
Ora però, non avendo intenzione alcuna di sostenere a priori la necessità di dare gli assiomi (ma come detto solo di chiedere un parere agli utenti) mi pare onesto che chiarisca quali sono secondo me anche i principali inconvenienti che mi vengono in mente:
i) come detto l'utilità probabilmente esiste principamente per gli studenti delle superiori. Per alcuni di questi studenti utilizzare un sistema diverso dal proprio può essere, anziché un vantaggio, motivo di confusione.
ii) si dovrebbero dimostrare i teoremi di cui si fa uso nelle dimostrazioni a partire da quel sistema quindi si finirebbe per dover scrivere un libro intero
iii) e il terzo me lo sono dimenticato
ma?Grazie Luca
Non credo sia una richiesta accoglibile, i sistemi assiomatici in uso per la Geometria cosidetta "sintetica" sono tanti tra loro equivalenti, credo che sia proprio bello discutere sulle varie scelte che ogni tanto si incontrano.
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