Dubbio sul dominio di un integrale doppio
Ciao a tutti, la settimana scorsa ho sostenuto un test all'università; includeva un integrale doppio $\int int (e^(24x)+e^(24y))*e^(12(x+y)) dxdy$ da calcolare nel dominio: ${e^(24x)+e^(24y)<=1}$.
Il calcolo dell'integrale non penso di averlo sbagliato, cioè la sua primitiva dovrebbe essere $((e^36x)/36)((e^12y)/12)+((e^12x)/12)((e^36y)/36)$ mentre col dominio ho trovato difficoltà, perchè abituato sempre a ritrovarmi di fronte uno spazio delimitato da una circonferenza o ellissi o parabola e loro combinazione e non funzioni esponenziali.
Ovviamente sia la x che la y devono essere minori di zero, ma rivedendola a casa penso che sia la x che la y dovrebbero essere $<=-ln(2)/24$....cosa ne pensate?
Il calcolo dell'integrale non penso di averlo sbagliato, cioè la sua primitiva dovrebbe essere $((e^36x)/36)((e^12y)/12)+((e^12x)/12)((e^36y)/36)$ mentre col dominio ho trovato difficoltà, perchè abituato sempre a ritrovarmi di fronte uno spazio delimitato da una circonferenza o ellissi o parabola e loro combinazione e non funzioni esponenziali.
Ovviamente sia la x che la y devono essere minori di zero, ma rivedendola a casa penso che sia la x che la y dovrebbero essere $<=-ln(2)/24$....cosa ne pensate?
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Ops forse ho sbagliato l'area dove postare....scusate!
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