Matematica corso F-O

[scisci-votailprof]

ciao!!qualcuno che ha fatto il compito di mate del 16,sà dirmi com'era?

[scisci-votailprof]

grazie mille!!! e buona fortuna!!

[fiducioso-votailprof]

Visto che la difficoltà degli esercizi è soggettiva e che mi sono portato il testo a casa
cercherò di dettarti il testo dei vari esercizi :
1 ) Risolvere il seguente sistema lineare

{ x - 2y + z = 1
3x + y - 2z = 2

2 ) Nello spazio è assegnato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz. Data la retta r di equazioni

{ x = 1 - z
2x - y = 0

ed il punto Po ( 2,2,1) calcolare la proiezione di Po su r. Calcolare la distanza di Po da r.

3 ) Nel piano è assegnato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxy. Data la circonferenza C : x² + y² - 4x - 2y + 1 = 0 e la retta r: x + y = 0, trovare la circonferenza simmetrica di C rispetto alla retta r.

4 ) Determinare gli intervalli di R nei quali la funzione
e^(x² - 1) ( x + 2 ) ( x² - 9 ) è negativa. ( vedi che la e è elevata solo a x²-1 )

5 ) Scrivere l'equazione della retta r tangente al grafico della funzione

x² + 2x ( sotto radice quadrata ) in 1.

6 ) Sia data la funzione


( x² + 2x ) / radice quadrata di x + 1 per x > -1
f (x) {
e ^ ( x + 1 ) ³ - 3 ( x + 1 ) per x < - 1
=
( qui invece è tutto elevato ad e )
dire giustificando i risultati, se è continua e se è derivabile nel suo insieme di definizione. Trovare gli intervalli in cui è crescende o decrescente. Trovare l'estremo superiore e l'estremo inferiore, e dire se sono rispettivamente massimo e minimo.
Più di così non posso aiutarti anche perchè ancora sto aspettanto il risultato del compito ! In bocca al lupo ;)
Ps questo era il compito B