Aiuto con due problemi di logica

[roberri]

Salve a tutti, chiedo aiuto per risolvere questii due quiz di logica. Gradirei sapere il procedimento logico per arrivare alla soluzione e ringrazio anticipatamente.

Quiz 1

Cristina prepara dei dolci per una festa di beneficenza: un nono sono crostate, 5 ventisettesimi sono pan di Spagna farciti
e 38 sono bavaresi. Quanti dolci ha preparato in totale Cristina?
Soluzione: 54

Quiz 2

Sapendo che Filippo possiede i cinque noni delle macchinine che possiede Marco e che complessivamente hanno 42
macchinine, quante macchinine possiede Filippo e quante ne possiede Marco?
Soluzione: 15 e 27

[eirlava87]

Buonasera,
in merito al QUIZ 2, relativamente alla soluzione mi sono persa nel passaggio " 9X + 5X = 42.9 "....
Personalmente pensavo che la cosa era molto più semplice, nel senso che mi ricavavo il valore del 9, quindi 42:9 ed il risultato lo moltiplicavo per 5, la differenza erano le macchine di Marco....
Scusami ma sono molto confusa...
Grazie!

[roberri]

Gentilissimo e ringrazio

[Fabrizio Del Dongo]

Quiz 1)
Indico con X il totale dei doci preparati, quindi imposto l'equazione
1/9x + 5/27x + 38 = x
3x + 5x + 38.27 = 27x
38.27 = 27x - 3x - 5x
38.27 = 19x
x = 38.27/19 = 54

Aggiunto 31 minuti più tardi:

Quiz 2)
X = macchinine possedute da Marco
5/9X = macchinine possedute da Filippo
macchinine di Marco + macchinine di Filippo = 42
X + 5/9X = 42
9X + 5X = 42.9
14X = 42.9
X = 42 . 9/14 = 27 (macchinine possedute da mMrco)
27 . 5/9 = 15 (macchinine possedute da Filippo)