Utilitá della matematica.

[Dreamphiro]

Perchè la matematica è valida e utile nel mondo reale? Questa domanda a me non sembra affatto complessa. Cosa ne pensate di questa mia risposta? La matematica è valida e utile nel mondo reale perchè fa uso esattamente degli stessi principi logici fondamentali che valgono nel mondo reale (principio di non con., principio del terzo escluso ecc). Quindi, se io riesco a trovare un ''sistema'' nel mondo reale in cui valgono le stesse regole di uno dei sistemi astratti che manipolo nella matematica (i numeri, per esempio oppure le funzioni, o i gruppi), dato che in matematica valgono gli stessi principi logici della realtá, allora ho praticamente lo stesso sistema e valgono gli stessi risultati.

[Luca.Lussardi]

Il problema della tua risposta è la "banalità": è ovvio che la matematica si adatta al mondo reale nel tuo senso, perché tu consideri il mondo reale come idealizzazione della "vera realtà", quindi è come se la matematica si applicasse a se stessa. Ma il motivo profondo del perché la matematica descriva così bene la realtà vera e propria è un mistero, e lo resta. Nel tuo esempio sui ponti di Koenigsberg il mio ragionamento vale: il grafo sul quale tu ragioni matematicamente proviene da una idealizzazione della struttura della città, e quindi si tratta di una teoria mentale applicata ad un qualcosa che è ancora mentale, ma come mai il risultato poi va bene anche nel mondo reale?

[retrocomputer]

"Dreamphiro":Il cervello capisce sempre quali sono le cose importanti.

Eh, magari! Non lo capisce nemmeno quando funziona perfettamente, figuriamoci in tutte le altre condizioni che, tra l'altro, sono la stragrande maggioranza...

[Dreamphiro]

"Luca.Lussardi":[quote="Dreamphiro"]Perchè la matematica è valida e utile nel mondo reale? Questa domanda a me non sembra affatto complessa. Cosa ne pensate di questa mia risposta?

Penso esattamente l'opposto e nessuna risposta a quella celebre domanda mi ha ancora convinto davvero oggi. Non è chiaro come mai la matematica sia utile nel mondo reale, si tratta di una questione che probabilmente non avrà mai una risposta soddisfacente. Come è già stato detto, uno potrebbe cavarsela dicendo che in realtà siamo noi che usiamo lo strumento matematico per descrivere il mondo, il mondo poi fa quello che vuole, ma ancora: come mai il mondo descritto dalla matematica si adatta così bene al mondo reale? Per quanto mi riguarda resta un mistero il fatto che la matematica sia così utile per le applicazioni.[/quote]
Per la prima volta nella mia vita, credo seriamente che la mia risposta sia più esauriente. Ragioniamo nello stesso modo in cui ragioniamo nel mondo reale. Il cervello capisce sempre quali sono le cose importanti. Un grafo, per esempio, è la parte importante che il cervello capisce essere tale nel problemi dei ponti di Konisgberg per esempio.

[Luca.Lussardi]

"Dreamphiro":Perchè la matematica è valida e utile nel mondo reale? Questa domanda a me non sembra affatto complessa. Cosa ne pensate di questa mia risposta?

Penso esattamente l'opposto e nessuna risposta a quella celebre domanda mi ha ancora convinto davvero oggi. Non è chiaro come mai la matematica sia utile nel mondo reale, si tratta di una questione che probabilmente non avrà mai una risposta soddisfacente. Come è già stato detto, uno potrebbe cavarsela dicendo che in realtà siamo noi che usiamo lo strumento matematico per descrivere il mondo, il mondo poi fa quello che vuole, ma ancora: come mai il mondo descritto dalla matematica si adatta così bene al mondo reale? Per quanto mi riguarda resta un mistero il fatto che la matematica sia così utile per le applicazioni.

[Dreamphiro]

"gio73":[quote="Dreamphiro"] La matematica è valida e utile nel mondo reale perchè fa uso esattamente degli stessi principi logici fondamentali che valgono nel mondo reale (principio di non con., principio del terzo escluso ecc).

Direi piuttosto che noi descriviamo e interpretiamo la realtà facendo uso degli stessi principi logici che utilizziamo in matematica. In fin dei conti la descrizione e l'interpretazione della realtà è opera dell'uomo, se non ci fossimo noi la realtà non sarebbe nè descritta nè interpretata, o no?[/quote]
Si, ovviamente la matematica è antropocentrica. Volevo dire quello. Io credo di essere un ''matematico empirista'', per me tutti i concetti matematici derivano dall'esperienza reale. Inoltre, credo che il cervello capisca quali informazioni sono utili e quali no, di conseguenza il concetto di numero nasce dal l'osservatore ripetuta di dimensioni quantitative. Il cervello dopo qualche anno di etá capisce che certe volte importa la dimensione di un insieme di oggetti e forma così il concetto di numero. Il concetto di insieme è sempre derivato dall'esperienza perchè il nostro cervello capisce che certe volte devo considerare una pluralitá di cose piuttosto che un singole ente.

[retrocomputer]

"gio73":se non ci fossimo noi la realtà non sarebbe nè descritta nè interpretata, o no?

Se non ci fossimo noi, forse la realtà non esisterebbe

[Stellinelm]

Scusa gio73 non avevo visto che avevi risposto .

[Stellinelm]

Lo matematica abitua al ragionamento e alla riflessione, stimola le capacità di intuizione e lo spirito di ricerca,
ha funzione educativa di pensiero, induce alla chiarezza espositiva e alla precisione del linguaggio, sviluppa le capacità logiche e di astrazione, affina le capacità di sintesi, aiuta a descrivere e a matematizzare la realtà nei suoi vari aspetti e a considerare criticamente informazioni e ipotesi . (purtroppo )

La matematica ha profondi legami con l'arte, la musica e altre forme espressive, altresì è una disciplina indispensabile per tutta la ricerca scientifica e tecnologica, è uno strumento di modellazione e di calcolo per le scienze applicate e teoriche, quali: la fisica, la chimica, la biologia, la medicina, l'economia, l'informatica, l'ingegneria...

ti ho convinto sull'utilità della matematica ?

[gio73]

"Dreamphiro": La matematica è valida e utile nel mondo reale perchè fa uso esattamente degli stessi principi logici fondamentali che valgono nel mondo reale (principio di non con., principio del terzo escluso ecc).

Direi piuttosto che noi descriviamo e interpretiamo la realtà facendo uso degli stessi principi logici che utilizziamo in matematica. In fin dei conti la descrizione e l'interpretazione della realtà è opera dell'uomo, se non ci fossimo noi la realtà non sarebbe nè descritta nè interpretata, o no?