Uno schema per la matematica??
Ciao a tutti.
Sarei molto grato se qualcuno potesse espormi, mostrarmi, o spiegarmi in qualche modo, in che maniera si suddivide la matematica, almeno sotto le branche più conosciute..
Per esempio vorrei vederla sotto una specie di schema ad albero.. in modo da capire quali categorie sono collegate, quali argomenti fanno parte di quale categoria.. Ho bisogno di qualcosa da immaginare e da vedere per posizionare nella mia mente in alto la parola MATEMATICA e poi in basso con le varie ramificazioni Algebra, Aritmetica, Geometria, Analisi e poi i loro argomenti principali.. e cose di questo tipo.... qualcuno mi potrebbe aiutare???
Non so se sono stato molto chiaro... spero di si...
Grazie mille!!
Sarei molto grato se qualcuno potesse espormi, mostrarmi, o spiegarmi in qualche modo, in che maniera si suddivide la matematica, almeno sotto le branche più conosciute..
Per esempio vorrei vederla sotto una specie di schema ad albero.. in modo da capire quali categorie sono collegate, quali argomenti fanno parte di quale categoria.. Ho bisogno di qualcosa da immaginare e da vedere per posizionare nella mia mente in alto la parola MATEMATICA e poi in basso con le varie ramificazioni Algebra, Aritmetica, Geometria, Analisi e poi i loro argomenti principali.. e cose di questo tipo.... qualcuno mi potrebbe aiutare???
Non so se sono stato molto chiaro... spero di si...
Grazie mille!!
Risposte
"mrpoint":
Ti invito a leggere i libro "Che cos'è la matematica?", scritto molto bene, è un libro piuttosto vecchiotto anche se recentemente è stato aggiornato con nuovi capitoli interenti argomenti e dimostrazioni degli ultimi anni.
saluti
L'ho comprato una settimana fà e ancora nn ho avuto tempo di guardarlo per bene perchè sto finendo "I problemi del millennio", e finchè non ne finisco uno non riesco ad iniziarne un'altro.. mi dà fastidio...
Aggiungo anche La matematica del Novecento di Odifreddi.
Ti invito a leggere i libro "Che cos'è la matematica?", scritto molto bene, è un libro piuttosto vecchiotto anche se recentemente è stato aggiornato con nuovi capitoli interenti argomenti e dimostrazioni degli ultimi anni.
saluti
saluti
"John_Nash":
[quote="desko"]Quello che chiedi somiglia moltissimo (per come l'ho capito) ad uno schema che ho trovato in questo libro.
Magari cercalo in biblioteca.
Ecco si, forse qualcosa del genere potrebbe aiutarmi.. darò un'occhiata.. Grazie.
L'avevo già visto alla feltrinelli ma non ci avevo fatto molto caso..
Purtroppo è da sabato che sono rilegato a casa in mutande non potendomi neanche vestire visto che mi sono bruciato a mare, sono tutto un peperoncino e sto morendo piano piano..
Appena potrò vestirmi e uscire farò un giro.. [/quote]A parte il libro, che mi sembra fatto piuttosto bene, ricordo proprio tutta una serie di schemi di varie branche ed uno generale di tutto lo sciibile umano matematico (si fa per dire
).
"desko":
Quello che chiedi somiglia moltissimo (per come l'ho capito) ad uno schema che ho trovato in questo libro.
Magari cercalo in biblioteca.
Ce l'ho sulla scrivania semi-sepoloto tra fogli, libri, cd, penne e matite e calcolatrice...
"desko":
Quello che chiedi somiglia moltissimo (per come l'ho capito) ad uno schema che ho trovato in questo libro.
Magari cercalo in biblioteca.
Ecco si, forse qualcosa del genere potrebbe aiutarmi.. darò un'occhiata.. Grazie.
L'avevo già visto alla feltrinelli ma non ci avevo fatto molto caso..
Purtroppo è da sabato che sono rilegato a casa in mutande non potendomi neanche vestire visto che mi sono bruciato a mare, sono tutto un peperoncino e sto morendo piano piano..
Appena potrò vestirmi e uscire farò un giro..
Quello che chiedi somiglia moltissimo (per come l'ho capito) ad uno schema che ho trovato in questo libro.
Magari cercalo in biblioteca.
Magari cercalo in biblioteca.
"John_Nash":
Io vorrei SAPERE come sono dislocate queste singole materie nel panorama matematico.
...Ma se ci fosse un libro contenente tutta la matematica, anche descritta per sommi capi, nel verso più corretto in cui andrebbe imparata.. quale sarebbe la successione dei vari capitoli...
Mah, non credo che si possa parlare di un "verso corretto" in cui andrebbe imparata la matematica. Esistono delle conoscenze comuni (la "matematica di base" che viene insegnata al liceo), che sono propedeutiche. Poi ci sono le varie branche, che vengono insegnate nei diversi corsi universitari (Analisi, Geometria, Algebra, ...). Già lì cominci a vedere la specializzazione (il prof. di Analisi non ti insegna Algebra) e le propedeuticità: Analisi II richiede Analisi I, Analisi III richiede Analisi II...; Teoria delle Probabilità (esame del terzo anno V.O.) aveva come requisiti -mi pare- Analisi I e II e Geometria I (e questo dovrebbe pur dire qualcosa!). Naturalmente, esistono punti in comune tra le varie branche (sono davvero tantissimi).
Per non rischiare di scoprire l'acqua calda, prendi una guida dello Studente di un Corso di Laurea in Matematica. Ciò fatto, vai sul sito di un Dipartimento di Matematica e leggi i programmi di un dottorato, con i relativi indirizzi di ricerca. In questo modo hai già un'ottima idea -forse la migliore possibile, perché "reale" e non frutto di speculazioni- di come vanno le cose.
Sai come ho fatto a formulare l'elenco (incompleto) delle varie specializzazioni?
http://www.dm.unibo.it/dottorato/
Ciao,
L.
"Lorenzo Pantieri":
[quote="John_Nash"]Ma in questa da te elencate quale viene prima? Quale dopo? Sono tutte disconnesse? Non c'è qualche parte che bisogna sapere prima per poter affrontare lo studio di un'altra? O si posso apprendere tutte indistantamente senza prerequisiti di altre branche?
1. Non credo che uno specialista (poniamo) di geometria algebrica potrebbe mettere il naso con facilità in un lavoro specialistico (poniamo) di Equazioni alle derivate parziali. Addirittura, credo che questo valga anche nel caso di "parentele" più strette (come geometria algebrica/geometria differenziale). Tuttavia, naturalmente...[/quote]
E' facile trovare specialisti della stessa disciplina che fanno molta fatica a capirsi...
"John_Nash":
Ciao a tutti.
Sarei molto grato se qualcuno potesse espormi, mostrarmi, o spiegarmi in qualche modo, in che maniera si suddivide la matematica, almeno sotto le branche più conosciute..
Per esempio vorrei vederla sotto una specie di schema ad albero.. in modo da capire quali categorie sono collegate, quali argomenti fanno parte di quale categoria.. Ho bisogno di qualcosa da immaginare e da vedere per posizionare nella mia mente in alto la parola MATEMATICA e poi in basso con le varie ramificazioni Algebra, Aritmetica, Geometria, Analisi e poi i loro argomenti principali.. e cose di questo tipo.... qualcuno mi potrebbe aiutare???
Non so se sono stato molto chiaro... spero di si...
Grazie mille!!
Posso permettermi di consigliarti la lettura di Panorama des Mathématiques pures : le choix bourbachique di Dieudonné? Come dice il nome, e' una rassegna dei capitoli fondamentali della matematica moderna; inoltre e' corredato di diagrammi che illustrano i collegamente tra le diverse branche.
E se seguissi il filo storico?
Tutto sommato il percorso seguito dall' umanità potrbbe essere quella struttura dell' albero che stai cercando, senza il prima non cisa rebbe stato il dopo e forse anche le connessioni logiche ( almeno inel senso del possibile) così verrebbero rispettate.
Ok può senza meno essere vero che a volte qualcosa sia stato forzato da elementi esterni: I fiumi in egitto hanno spinto un pò la geometria , i traffici commerciali in mesopotamia i conti ... ecc ma tutto sommato queste spinte sono rilevabili ed interpretabili, comunque la sequesnza con cui si è costruito l' edificio è questa.
Mi sembra che ci sia un bel pensiero di Peano in proposito se Ti è utile Te lo trovo.
Saluti antonio
Tutto sommato il percorso seguito dall' umanità potrbbe essere quella struttura dell' albero che stai cercando, senza il prima non cisa rebbe stato il dopo e forse anche le connessioni logiche ( almeno inel senso del possibile) così verrebbero rispettate.
Ok può senza meno essere vero che a volte qualcosa sia stato forzato da elementi esterni: I fiumi in egitto hanno spinto un pò la geometria , i traffici commerciali in mesopotamia i conti ... ecc ma tutto sommato queste spinte sono rilevabili ed interpretabili, comunque la sequesnza con cui si è costruito l' edificio è questa.
Mi sembra che ci sia un bel pensiero di Peano in proposito se Ti è utile Te lo trovo.
Saluti antonio
"Lorenzo Pantieri":
d'altra parte, che senso avrebbero?
Ciao,
L.
Il punto è che, non so a voi, ma a me viene molto più semplice ed intuitivo imparare una materia se ho mentalmente uno schema, una mappa di ciò che sto studiando.. Sapere cosa viene prima, cosa viene dopo, avere una visione globale insomma.. è questo quello che vorrei.. una visione dall'alto.
Anche perchè se io cercassi un testo, scolastico o universitario che sia, di Matematica, non credo lo troverei. Quello che invece si trova sono testi di geometria, testi di analisi, testi di algebra.
Io vorrei SAPERE come sono dislocate queste singole materie nel panorama matematico.
Se comprassi un libro di storia, di tutta la storia per esempio, si inizierebbe dall'inizio.. dall'inizio dell'universo, passando per gli uomini preistorici.. i tempi dei greci, di cristo, il medioevo, la scoperta dell'america, il rinascimento, le guerre mondiali, e tutto quello che c'è ora..
Le cose hanno una sequenza precisa e ogni singolo evento può essere collocato su una retta perchè segue una sequenza temporale crescente. Ora, magari potrei anche studiarmi tutta la storia della matematica.. Ma le varie scoperte e formulazioni avvenute fin dai greci ad oggi, si sono incorporate in modo disconnesso in tutto il mondo matematico, cioè una scoperta di ieri potrebbe rifarsi ad un problema nato 2000 anni fà... e quindi tornerei punto ed a capo..
Ma se ci fosse un libro contenente tutta la matematica, anche descritta per sommi capi, nel verso più corretto in cui andrebbe imparata.. quale sarebbe la successione dei vari capitoli per partire dalle cose insegnabili alle scuole elementari, e poter arrivare fino alle cose "più difficili" che per ORA ci sono in questa materia?
Scusate per la lungaggine
ma ho lasciato scorrere le mani su quello che mi era venuto ora in mente per cercare di farvi capire un pò meglio cosa intendo.. E per inciso, non voglio un elenco di tutte le branche della matematica che conoscete.. ma voglio sapere come sono collegate, anche in modo elementare e semplice, e come si susseguono.. perchè ci deve essere un qualche filo conduttore per avere tutto quanto sotto mano..Ho bisogno di avere un ordine mentale.. altrimenti non riuscirò mai a canalizzare le mie conoscenze verso quello che poi sarà il settore che mi interessa di più.. vorrei avere una mappa panoramica insomma..
Grazie infinitamente! Questo è il mio principale problema matematico.. spero mi darete una mano a trovarne la soluzione...
Grazie.
Ciao!!
Credo che nella fisica matematica, oltre a sviluppare specifici strumenti, si faccia ampio uso dei risultati di quasi tutte le altre branche.
"Lorenzo Pantieri":
1. Non credo che uno specialista (poniamo) di geometria algebrica potrebbe mettere il naso con facilità in un lavoro specialistico (poniamo) di Equazioni alle derivate parziali. Addirittura, credo che questo valga anche nel caso di "parentele" più strette (come geometria algebrica/geometria differenziale). Tuttavia, naturalmente...
2. ...Collegamenti e connessioni tra le diverse branche ce ne sono finché ne vuoi!
3. Credo che una base comune sia necessaria: è quella fornita dalla laurea in matematica, che non a caso contiene (sostanziosi) assaggi di tutte le discipline che ti ho menzionato (e alcune me le sarò senz'altro dimenticate). Poi uno fa ricerca e approfondisce un settore.
4. Difficile fare classifiche (quale prima, quale dopo): d'altra parte, che senso avrebbero?
Ciao,
L.
Straquoto...
Alle materie già citate aggiungerei:
- teoria dei numeri in algebra
- analisi funzionale in analisi
e altre due categorie, cioè:
- ricerca operativa
- storia e didattica della matematica
"John_Nash":
Ma in questa da te elencate quale viene prima? Quale dopo? Sono tutte disconnesse? Non c'è qualche parte che bisogna sapere prima per poter affrontare lo studio di un'altra? O si posso apprendere tutte indistantamente senza prerequisiti di altre branche?
1. Non credo che uno specialista (poniamo) di geometria algebrica potrebbe mettere il naso con facilità in un lavoro specialistico (poniamo) di Equazioni alle derivate parziali. Addirittura, credo che questo valga anche nel caso di "parentele" più strette (come geometria algebrica/geometria differenziale). Tuttavia, naturalmente...
2. ...Collegamenti e connessioni tra le diverse branche ce ne sono finché ne vuoi!
3. Credo che una base comune sia necessaria: è quella fornita dalla laurea in matematica, che non a caso contiene (sostanziosi) assaggi di tutte le discipline che ti ho menzionato (e alcune me le sarò senz'altro dimenticate). Poi uno fa ricerca e approfondisce un settore.
4. Difficile fare classifiche (quale prima, quale dopo): d'altra parte, che senso avrebbero?
Ciao,
L.
Ma in questa da te elencate quale viene prima? Quale dopo? Sono tutte disconnesse? Non c'è qualche parte che bisogna sapere prima per poter affrontare lo studio di un'altra? O si posso apprendere tutte indistantamente senza prerequisiti di altre branche?
Algebra (Algebra commutativa; Teoria dei gruppi; Combinatoria)
Geometria (Geometria algebrica; Geometria differenziale, Topologia algebrica)
Analisi (Equazioni Differenziali, Analisi Complessa, Calcolo delle Variazioni)
Calcolo delle Probabilità
Fisica-matematica (Meccanica, a sua volta suddivisa in Meccanica statistica, dei mezzi continui, meccanica quantistica, sistemi dinamici e teria ergodica; Elettromagnetismo; Superconduttività)
Analisi numerica
Logica matematica
Modelli matematici della finanza
...con tutti i reciproci collegamenti del caso!
My 2 cents, ovvio.
Geometria (Geometria algebrica; Geometria differenziale, Topologia algebrica)
Analisi (Equazioni Differenziali, Analisi Complessa, Calcolo delle Variazioni)
Calcolo delle Probabilità
Fisica-matematica (Meccanica, a sua volta suddivisa in Meccanica statistica, dei mezzi continui, meccanica quantistica, sistemi dinamici e teria ergodica; Elettromagnetismo; Superconduttività)
Analisi numerica
Logica matematica
Modelli matematici della finanza
...con tutti i reciproci collegamenti del caso!
My 2 cents, ovvio.
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