Unità di misura e angoli
Salve a tutti.
Vorrei porvi questo quesito che è nato qualche tempo fa in classe. Durante le lezioni c'è un prof che fa spesso riferimento a gradi e radianti come unità di misura, e dice sempre di non confondere le formule che richiedono angoli in gradi con quelle che richiedono angoli in radianti.
Basandosi su queste parole, molti in classe si sono convinti del fatto che grado e radiante siano le unità di misura degli angoli, ma il punto è questo: l'angolo non è adimensionale?
Il radiante è infatti definito come rapporto tra lunghezze, e quindi è un numero puro. Quando si fa l'equivalenza con i gradi, anche questi devono essere adimensionali!
Inoltre, nel SI, ogni unità di misura è relativa ad una delle 7 grandezze fondamentali e tra queste non c'è certo l'angolo! I gradi infatti non sono ammessi nel SI, mentre per i radianti si parla di $m*m^(-1)$, che è appunto il rapporto tra due lunghezze, un numero.
A questo punto mi domando, quando il prof parla di unità di misura degli angoli, in gradi e radianti, fa un abuso del termine "unità di misura", o c'è qualcosa che non va nel mio ragionamento? Sto facendo confusione con qualcosa?
Grazie.
Vorrei porvi questo quesito che è nato qualche tempo fa in classe. Durante le lezioni c'è un prof che fa spesso riferimento a gradi e radianti come unità di misura, e dice sempre di non confondere le formule che richiedono angoli in gradi con quelle che richiedono angoli in radianti.
Basandosi su queste parole, molti in classe si sono convinti del fatto che grado e radiante siano le unità di misura degli angoli, ma il punto è questo: l'angolo non è adimensionale?
Il radiante è infatti definito come rapporto tra lunghezze, e quindi è un numero puro. Quando si fa l'equivalenza con i gradi, anche questi devono essere adimensionali!
Inoltre, nel SI, ogni unità di misura è relativa ad una delle 7 grandezze fondamentali e tra queste non c'è certo l'angolo! I gradi infatti non sono ammessi nel SI, mentre per i radianti si parla di $m*m^(-1)$, che è appunto il rapporto tra due lunghezze, un numero.
A questo punto mi domando, quando il prof parla di unità di misura degli angoli, in gradi e radianti, fa un abuso del termine "unità di misura", o c'è qualcosa che non va nel mio ragionamento? Sto facendo confusione con qualcosa?
Grazie.
Risposte
Ecco, "sistema di numerazione" mi suona già infinitamente meglio 
è un abuso di linguaggio
direi che è più corretto parlare di "sistema di numerazione", che è sessagesimale per i gradi e decimale per i radianti
direi che è più corretto parlare di "sistema di numerazione", che è sessagesimale per i gradi e decimale per i radianti
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