Una domanda per voi matematici
Ciao a tutti, ho scoperto poche ore fa questo forum di cui ignoravo l'esistenza. Tramite google sono approdato su questa bellissma spiegazione https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 27#p722472 e ho conosciuto la community 
. Farò una breve presentazione poiché credo nel prossimo e breve futuro porrò alcune domande correlate al mio studio da autodidatta, spero non mi odierete per la mia ignoranza! Inoltre vorrei porre una domanda così per far due chiacchiere.
Sono in realtà un laureato in giurisprudenza (fase praticantato) ma ho sempre avuto una passione per la matematica. Forse più una venerazione per la materia poiché mi ritengo assai incapace. Nel mio periodo universitario (scorsi anni) ho avuto modo di segure molte lezioni per curiosità personale a matematica di analisi 1,2,... algebre e geometrie, distribuite negli anni con tanto di appunti e libri di testo.
Comunque, venendo alla curiosità, come dicevo ho sempre ammirato la forma mentis che la laurea in matematica può fornire e lo vedo provando a studiarla io stesso. Tuttavia, da autodidatta, pur avendo scoperto cose interessantissime e essendo migliorato trovo ancora molta difficoltà a esternare quanto appreso. Mi son sempre chiesto se sia possibile raggiungere una conscenza sufficiente tale da poter dare risposte rapide ad argomenti anche complessi in cui perdo davvero molto tempo a ritrovarmi se non rispolvero da tempo. Mentre nella mia materia riesco ad avere una conoscenza molto dettagliata trovo difficoltà in matematica poiché ci sono argomenti molto distanti tra loro.
Facciamo un esempio, mi chiedo se fermando un matematico per strada sappia sempre definire così su due piedi ad esempio una disuguaglianza di bessel, il lemma di jordan, una distribuzione temperata (sì stavo leggendo degli appunti di metordi matematici di una triennale matematica lol) e spaziare poi nello spiegare perché il pull-back commuta con la derivata esterna (altro argomento che avevo studiato recentemente).
Ho fatto esempi pratici di cose che ho ben capito e fatto molti esercizi seguendo dispense e libri, che però fatico a mantenere.
Non voglio che l'esempio sia una sorta di sfida ma, ripeto, da profano sono davvero curioso di capire se sia utopistico o possibile raggiungere un così alto livello oppure se sono deviato dalla mia materia e riponga speranze troppo elevate. Perché alla fine dire cosa sia l'usucapione o qualunque definizione in giurisprudenza è abbastanza facile, avere una big picture dettagliata degli argomenti matematici, meno è come se di ogni argomento mi rimanesse il senso generale, una foto un po' sbiadita dell'argomento. Ma ripeto, probabilmente sono solo poco portato ma incuriosito
. Farò una breve presentazione poiché credo nel prossimo e breve futuro porrò alcune domande correlate al mio studio da autodidatta, spero non mi odierete per la mia ignoranza! Inoltre vorrei porre una domanda così per far due chiacchiere.Sono in realtà un laureato in giurisprudenza (fase praticantato) ma ho sempre avuto una passione per la matematica. Forse più una venerazione per la materia poiché mi ritengo assai incapace. Nel mio periodo universitario (scorsi anni) ho avuto modo di segure molte lezioni per curiosità personale a matematica di analisi 1,2,... algebre e geometrie, distribuite negli anni con tanto di appunti e libri di testo.
Comunque, venendo alla curiosità, come dicevo ho sempre ammirato la forma mentis che la laurea in matematica può fornire e lo vedo provando a studiarla io stesso. Tuttavia, da autodidatta, pur avendo scoperto cose interessantissime e essendo migliorato trovo ancora molta difficoltà a esternare quanto appreso. Mi son sempre chiesto se sia possibile raggiungere una conscenza sufficiente tale da poter dare risposte rapide ad argomenti anche complessi in cui perdo davvero molto tempo a ritrovarmi se non rispolvero da tempo. Mentre nella mia materia riesco ad avere una conoscenza molto dettagliata trovo difficoltà in matematica poiché ci sono argomenti molto distanti tra loro.
Facciamo un esempio, mi chiedo se fermando un matematico per strada sappia sempre definire così su due piedi ad esempio una disuguaglianza di bessel, il lemma di jordan, una distribuzione temperata (sì stavo leggendo degli appunti di metordi matematici di una triennale matematica lol) e spaziare poi nello spiegare perché il pull-back commuta con la derivata esterna (altro argomento che avevo studiato recentemente).
Ho fatto esempi pratici di cose che ho ben capito e fatto molti esercizi seguendo dispense e libri, che però fatico a mantenere.
Non voglio che l'esempio sia una sorta di sfida ma, ripeto, da profano sono davvero curioso di capire se sia utopistico o possibile raggiungere un così alto livello oppure se sono deviato dalla mia materia e riponga speranze troppo elevate. Perché alla fine dire cosa sia l'usucapione o qualunque definizione in giurisprudenza è abbastanza facile, avere una big picture dettagliata degli argomenti matematici, meno è come se di ogni argomento mi rimanesse il senso generale, una foto un po' sbiadita dell'argomento. Ma ripeto, probabilmente sono solo poco portato ma incuriosito
Risposte
Gli interventi su Wikipedia sono stati spostati in una discussione chiamata appunto "Wikipedia?"
Nessun problema per gli OT per qanto mi riguarda, anzi, sono contento se si sviluppa un dibattito interessante.
No, certo che no. Fuori dal mio campo di competenza faticherei a recuperare il ricordo e nemmeno sare sicuro di saper poi effettivamente rispondere.
Però notavo come anche nel mio (poco) studio della matematica spesso anche se non ricordo "direttamente" riesco a ricavare per via "Indiretta", cioè con pochi appigli di memoria tornare a riscoprire qualcosa che non ricordavo e magari anche a ricostruire le ipotesi ricimentandomi nella dimostrazione. Non so se ho reso bene l'idea.
Seguendo, come dicevo, corsi all'università, guardando vari video e altresì leggendo anche sul forum ho notato come questa dote sia all'ennesima potenza in una forma mentis matematica. In tal senso mi chiedevo se fosse sempre possibile ricavare qualcosa di già visto senza grande fatica e senza "dimenticarla" nonostante l'infinità di concetti; dote che sembra appartenere alla maggior parte di voi "professionisti della matematica" e questo mi aveva colpito da profano. Avevo portato solo qualche esempio nel primo post di qualcosa che su due piedi ad esempio fatico ancora a definire. Più che altro la curiosità era nata da questo.
"gugo82":
Insomma, se qualcuno ti ferma per strada e ti chiede un comma a caso del codice civile, o penale, o della strada, sei sicuro di riuscire a rispondere?
No, certo che no. Fuori dal mio campo di competenza faticherei a recuperare il ricordo e nemmeno sare sicuro di saper poi effettivamente rispondere.
Però notavo come anche nel mio (poco) studio della matematica spesso anche se non ricordo "direttamente" riesco a ricavare per via "Indiretta", cioè con pochi appigli di memoria tornare a riscoprire qualcosa che non ricordavo e magari anche a ricostruire le ipotesi ricimentandomi nella dimostrazione. Non so se ho reso bene l'idea.
Seguendo, come dicevo, corsi all'università, guardando vari video e altresì leggendo anche sul forum ho notato come questa dote sia all'ennesima potenza in una forma mentis matematica. In tal senso mi chiedevo se fosse sempre possibile ricavare qualcosa di già visto senza grande fatica e senza "dimenticarla" nonostante l'infinità di concetti; dote che sembra appartenere alla maggior parte di voi "professionisti della matematica" e questo mi aveva colpito da profano. Avevo portato solo qualche esempio nel primo post di qualcosa che su due piedi ad esempio fatico ancora a definire. Più che altro la curiosità era nata da questo.
Tornando IT, mi viene da chiedere a maurizius cosa intende con "nella mia materia riesco ad avere una conoscenza molto dettagliata".
Insomma, se qualcuno ti ferma per strada e ti chiede un comma a caso del codice civile, o penale, o della strada, sei sicuro di riuscire a rispondere?
Insomma, se qualcuno ti ferma per strada e ti chiede un comma a caso del codice civile, o penale, o della strada, sei sicuro di riuscire a rispondere?
"Fioravante Patrone":
[quote="hydro"]
...
L'importante è aver capito quale idea c'è dietro e come vanno applicati i risultati, per tutto il resto ormai c'è wikipedia.
wikipedia???
generalmente parlando quella (in lingua) italiana fa piuttosto pena. Ma, più in generale, dai principi stessi di questa enciclopedia possiamo facilmente dedurre la validità del seguente risultato.
Teorema dell'inutilità di wikipedia: Se trovo una affermazione su wikipedia, i casi sono due. O viene citata una fonte esterna attendibile a sostegno dell'affermazione e allora mi leggo la fonte, o l'affermazione è per definizione non attendibile e quindi non ha senso tenerne conto
PS: Luca
[/quote]Quella in italiano non la guardo neppure, anche perchè matematicamente è piuttosto scarna. Ovviamente non intendo dire che nella ricerca si cita wikipedia. Ma se ti dimentichi la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado qual è la prima cosa che fai? Al giorno d'oggi, la googli e il primo risultato è wikipedia, e lì la leggi ed è giusta. Certo se stai cercando una formula particolarmente specifica e/o delicata magari dai una controllata su un testo più affidabile, ma per le cose semplici spiace dirlo ma è la cosa più efficiente da fare. Io ad esempio ogni tanto devo calcolarmi il discriminante di qualche polinomio di grado 3 o 4 in funzione dei coefficienti. Chi conosce la formula per fare questa cosa? su quale libro si trova?
"hydro":
...
L'importante è aver capito quale idea c'è dietro e come vanno applicati i risultati, per tutto il resto ormai c'è wikipedia.
wikipedia???
generalmente parlando quella (in lingua) italiana fa piuttosto pena. Ma, più in generale, dai principi stessi di questa enciclopedia possiamo facilmente dedurre la validità del seguente risultato.
Teorema dell'inutilità di wikipedia: Se trovo una affermazione su wikipedia, i casi sono due. O viene citata una fonte esterna attendibile a sostegno dell'affermazione e allora mi leggo la fonte, o l'affermazione è per definizione non attendibile e quindi non ha senso tenerne conto
PS: Luca
Mi fai compagnia Fioravante, anzi io faccio di peggio, l'altro giorno stavo facendo un conto per verificare la convessità di un funzionale e dopo un pomeriggio di stime inutili ho scoperto che sbagliavo la formula dell'equazione di secondo grado.... ed ero reduce da 3 ore di lezione di analisi 1.
Un po' di giorni fa dovevo usare la formula risolutiva per le equazioni di secondo grado, per una curiosità legata agli irrigatori che usiamo per bagnare i campi dove si fanno le lezioni di equitazione.
Beh, qualche dubbio l'avevo, c'è voluto un po' prima che riemergesse dalla nebbia
Beh, qualche dubbio l'avevo, c'è voluto un po' prima che riemergesse dalla nebbia
Scusate se rispondo solo ora ma non avevo ricevuto la notifica di pubblicazione del post, pensavo fosse stato bollato come inutile e quindi non avesse passato la maglia della verifica.
Grazie mille per essere intervenuti, tutti
Nel mio piccolo, da autodidatta e non particolarmente dotato ho notato quanto lo studio della matematica fatto in modo serio e preciso mi abbia cambiato nel modo di approcciare le cose. Come dici molto ho dimenticato ma molto (nel ragionare) mi è rimasto.
intendevo un mediamente preparato, perché ho sempre guardato con interesse allaforma mentis che avete e certe cose che per me sono difficili vedo ricostruirle spesso con facilità e mi ammalia.
Apprezzo molto la vostra ironia, molto spesso ahiménelmio campo trovo gente che si prende troppo seriamente. Mi hai fatto parecchio riderecon quel video associato alla tua frase, grazie.
@hydro: grazie per la tua risposta seria e interessante.
Ps: spero di non esser stato letto per quello che voleva essere la domanda. Un confronto in un modo di apprendere diverso dal mio campo e che mi ha sempre affascianto.
Buona giornata!
Grazie mille per essere intervenuti, tutti
"Raptorista":
Il resto, se non lo usi, lo ricordi solo in termini di idee principali, senza i dettagli. Le idee principali sono comunque molto importanti.
Nel mio piccolo, da autodidatta e non particolarmente dotato ho notato quanto lo studio della matematica fatto in modo serio e preciso mi abbia cambiato nel modo di approcciare le cose. Come dici molto ho dimenticato ma molto (nel ragionare) mi è rimasto.
"gugo82":
Dipende da chi fermi per strada.
intendevo un mediamente preparato, perché ho sempre guardato con interesse allaforma mentis che avete e certe cose che per me sono difficili vedo ricostruirle spesso con facilità e mi ammalia."solaàl":
"Lei sa dimostrare che la derivata esterna commuta con-"
"Se ne vada o chiamo il centodiciotto"
Apprezzo molto la vostra ironia, molto spesso ahiménelmio campo trovo gente che si prende troppo seriamente. Mi hai fatto parecchio riderecon quel video associato alla tua frase, grazie.
@hydro: grazie per la tua risposta seria e interessante.
Ps: spero di non esser stato letto per quello che voleva essere la domanda. Un confronto in un modo di apprendere diverso dal mio campo e che mi ha sempre affascianto.
Buona giornata!
Ovviamente dipende moltissimo dalla persona, ma i matematici con un background di buon livello molto "orizzontale" sono pochissimi. La matematica è iper-settoriale, quindi in genere chi lavora in un'area conosce bene a memoria solo quello che è strettamente inerente. Tutto il resto lo saprà in modo via via più generico a mano a mano che ci si allontana dalla sua area di pertinenza. Uno che fa algebra commutativa non saprà quasi nulla di equazioni alle derivate parziali, al massimo magari si ricorda due cosine che ha studiato all'università. C'è anche da dire che non è molto importante sapere a memoria statement e dimostrazioni di teoremi e lemmi vari. L'importante è aver capito quale idea c'è dietro e come vanno applicati i risultati, per tutto il resto ormai c'è wikipedia.
"maurizius":
Facciamo un esempio, mi chiedo se fermando un matematico per strada sappia sempre definire così su due piedi [...]
Dipende da chi fermi per strada.
Molto si impara ma molto si dimentica. Quando un matematico si specializza in una branca specifica [e.g. equazioni a derivate parziali], ti puoi ragionevolmente aspettare che se lo svegli nel cuore della notte sappia dirti cos'è una soluzione viscosa di un'equazione.
Il resto, se non lo usi, lo ricordi solo in termini di idee principali, senza i dettagli. Le idee principali sono comunque molto importanti.
Il resto, se non lo usi, lo ricordi solo in termini di idee principali, senza i dettagli. Le idee principali sono comunque molto importanti.
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