Un semplice prodotto matriciale...
... che io non so fare.
(aA)(aA)^T
il segno ^T significa che il contenuto nella seconda coppia di parentesi è trasposto. a è un vettore 1xn ed A una matrice nxn. Come si esplicita questo prodotto?
(aA)(aA)^T
il segno ^T significa che il contenuto nella seconda coppia di parentesi è trasposto. a è un vettore 1xn ed A una matrice nxn. Come si esplicita questo prodotto?
Risposte
si
forse così:
quote:perfetto, grazie.
Originally posted by Elijah82
i miei passaggi sono giusti. lo scalare non è a, ma ||a||, mi ero sbagliato nello scrivere.
La norma di a al quadrato la calcolo così: (a'a)^2 ???
i miei passaggi sono giusti. lo scalare non è a, ma ||a||, mi ero sbagliato nello scrivere.
quote:
a è un vettore 1xn ed A una matrice nxn
quote:
lo scalare a lo puoi portare fuori come ti pare
ma a è un vettore 1xn, funziona lo stesso?
lo scalare a lo puoi portare fuori come ti pare 
. indico con A' la trasposta di A
(aA)' (aA) = A'a' * aA = A' * ||a||^2 * A = ||a||^2 * A'A
. indico con A' la trasposta di A(aA)' (aA) = A'a' * aA = A' * ||a||^2 * A = ||a||^2 * A'A
Scusate ho scritto male:
(aA)^T (aA)
il trasposto è sul contenuto delle prime due parentesi e questo prodotto restituisce una matrice M di dimensioni nxn. Un aiuto per esplicitarlo
(aA)^T (aA)
il trasposto è sul contenuto delle prime due parentesi e questo prodotto restituisce una matrice M di dimensioni nxn. Un aiuto per esplicitarlo
Il risultato è uno scalare, che rappresenta il quadrato della norma del vettore risultato del prodotto aA.
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