Un dubbio sulla quantità di moto
Ciao a tutti,
Vi seguo da tempo e trovo tutto nel sito molto interessante.
Qualche tempo fa', vedendo passare un treno in velocità, mi sono chiesto con che grandezza, se fossi un ingegnere, dovrei misurare la forza di inerzia di un auto o di un treno di massa m lanciato ad una velocità v ?
Intuitivamente lo farei usando la quantità di moto q = m * v .
Sono però disorientato dal fatto che prendendo due mezzi auto1 (con massa = 1 e velocità = 20 m/s) e auto2 ( con massa = 2 e velocità =10 m/s)questi abbiano la stessa quantità di moto, ma una diversa quantità di energia cinetica [con energia cinetica =1/2m(v)^2].
Ma allora se faccio scontrare frontalmente in modo anelastico le due auto, quale delle due grandezze devo adoperare per capire cosa succede ?
Si arrestano entrambe perchè la somma delle due quantità di moto è uguale a zero, oppure prevale il verso dell' auto uno perchè la sua energia cinetica è doppia ?
Grazie a tutti.
ciao
Pix
Vi seguo da tempo e trovo tutto nel sito molto interessante.
Qualche tempo fa', vedendo passare un treno in velocità, mi sono chiesto con che grandezza, se fossi un ingegnere, dovrei misurare la forza di inerzia di un auto o di un treno di massa m lanciato ad una velocità v ?
Intuitivamente lo farei usando la quantità di moto q = m * v .
Sono però disorientato dal fatto che prendendo due mezzi auto1 (con massa = 1 e velocità = 20 m/s) e auto2 ( con massa = 2 e velocità =10 m/s)questi abbiano la stessa quantità di moto, ma una diversa quantità di energia cinetica [con energia cinetica =1/2m(v)^2].
Ma allora se faccio scontrare frontalmente in modo anelastico le due auto, quale delle due grandezze devo adoperare per capire cosa succede ?
Si arrestano entrambe perchè la somma delle due quantità di moto è uguale a zero, oppure prevale il verso dell' auto uno perchè la sua energia cinetica è doppia ?
Grazie a tutti.
ciao
Pix
Risposte
Grazie a Lupo Grigio e a Vecchio per le loro spiegazioni,adesso credo di avere capito meglio la questione ! 
ciao
Pix
ciao
Pix
ciao Pix!! non so se posso esserti d'aiuto perchè io non sono un veterano di questo sito, ma l'ho scoperto da poco e come te sono rimasto affascinato!! sicuramente c'è qualcuno che può darti risposte più esaurienti della mia, cmq se posso esserti utile eccoti la mia spiegazione...
il tuo dubbio credo che nasca dal fatto che si tratta di un urto anelastico, dove l'energia cinetica non si conserva!! è per questo che devi ragionare con le quantità di moto...questo lo so perchè l'ho scoperto a mie spese durante un'interrogazione di fisica....
quindi...essendo un urto anelastico,totalmente immagino, le due masse si "fonderanno" e formeranno una massa M, la cui quantità di moto q sarà data dalla somma delle quantità di moto della m1 e della m2, quindi M*Vfinale=m1*v1 + m2*v2, ora considerando una delle due velocità con segno negativo, ottieni che somma delle quantità di moto delle due masse è zero, quindi M (che ora è di 3, cioè la somma delle due masse iniziali)*Vfinale = 0, ma siccome M non può essere uguale a zero, ne consegue che Vfinale sia uguale a zero, proprio come avevi detto tu.
spero di essere stato chiaro e di non aver detto fesserie, magari se intervenisse qualcun altro più bravo di me avresti tutto più chiaro...
ciao!!!! è stato un piacere!!!
vecchio
il tuo dubbio credo che nasca dal fatto che si tratta di un urto anelastico, dove l'energia cinetica non si conserva!! è per questo che devi ragionare con le quantità di moto...questo lo so perchè l'ho scoperto a mie spese durante un'interrogazione di fisica....
quindi...essendo un urto anelastico,totalmente immagino, le due masse si "fonderanno" e formeranno una massa M, la cui quantità di moto q sarà data dalla somma delle quantità di moto della m1 e della m2, quindi M*Vfinale=m1*v1 + m2*v2, ora considerando una delle due velocità con segno negativo, ottieni che somma delle quantità di moto delle due masse è zero, quindi M (che ora è di 3, cioè la somma delle due masse iniziali)*Vfinale = 0, ma siccome M non può essere uguale a zero, ne consegue che Vfinale sia uguale a zero, proprio come avevi detto tu.
spero di essere stato chiaro e di non aver detto fesserie, magari se intervenisse qualcun altro più bravo di me avresti tutto più chiaro...
ciao!!!! è stato un piacere!!!
vecchio
caro pix
per vedere se ho inteso bene il tuo dubbio provo a farti un esempio simile ma assai più esemplificativo…
Supponiamo di avere due auto entrambe di massa m lanciate una contro l’altra ciascuna con velocità v [si suppongono telecomandate in quanto per questo particolare esperimento presumo sia difficile trovare volontari…]. Considerando l’insieme delle due auto un ‘sistema fisico isolato’ per esso valgono due principi fondamentali e precisamente:
a)la quantità di moto del sistema è costante
b)l’energia del sistema è costante
Avendo le due automobili la stessa massa [che è uno scalare] m1=m2=m e la velocità [che è un vettore] uguale in modulo ma di verso opposto [v1= - v2], la quantità di moto [anch’esso un vettore] del sistema sarà m1*v1+ m2*v2= 0.
D’altra parte l’energia cinetica del sistema è pari alla somma delle energie cinetiche delle due automobili ed è facile constatare che, prima dell’impatto, essa vale m*|v|^2.
In conseguenza dell’impatto, qualunque cosa succeda, è ragionevole ipotizzare che alla fine i singoli pezzi rimasti abbiano tutti velocità nulla e pertanto la quantità di moto del sistema sarà ancora pari a 0, e perciò il punto a) è rispettato. In base alla medesima considerazione però anche l’energia cinetica del sistema si è annullata in conseguenza dell’impatto e ciò sembra di primo acchito contraddire il punto b). Questa contraddizione però si dimostra non vera se si considera che il principio di conservazione dell’energia è applicabile in forma molto più generale e non esclude che un tipo di energia [in questo caso meccanica] non possa essere convertito in un altro tipo di energia. Nel caso specifico non è difficile rilevare che l’energia cinetica delle due auto è stata convertita in altri tipi di energia, in questo caso soprattutto termica [una parte magari verrà irradiata oppure dissipata come energia acustica].
Questo esempio mi fa venire in mente un esempio concreto di esperimento di tal genere. Allorchè l’equipe scientifica incaricata dal governo degli Stati Uniti di realizzare la bomba atomica [era guidata da Oppenheimer e di essa faceva parte anche Enrico Fermi…] dovette risolvere il problema di mettere insieme la massa critica di uranio idonea all’innesco della reazione a catena, tra le varie soluzioni esaminate ve ne fu una piuttosto singolare. Essa consisteva in un cannone di tipo particolare, con due bocche da fuoco alle estremità opposte e in grado di sparare due proiettili uno contro l’altro. Ciascuno dei due proiettili sarebbe stato costituito da una massa di uranio 235 pari ad almeno la metà della massa critica e non superiore ad essa. Il sistema venne abbandonato dopo alcuni test, nei quali si era constatato che i due proiettili in conseguenza dell’impatto si erano liquefatti a causa del calore.
Sperando di aver risolto il tuo dubbio son lieto di porgerti…
cordiali saluti!…
per vedere se ho inteso bene il tuo dubbio provo a farti un esempio simile ma assai più esemplificativo…
Supponiamo di avere due auto entrambe di massa m lanciate una contro l’altra ciascuna con velocità v [si suppongono telecomandate in quanto per questo particolare esperimento presumo sia difficile trovare volontari…]. Considerando l’insieme delle due auto un ‘sistema fisico isolato’ per esso valgono due principi fondamentali e precisamente:
a)la quantità di moto del sistema è costante
b)l’energia del sistema è costante
Avendo le due automobili la stessa massa [che è uno scalare] m1=m2=m e la velocità [che è un vettore] uguale in modulo ma di verso opposto [v1= - v2], la quantità di moto [anch’esso un vettore] del sistema sarà m1*v1+ m2*v2= 0.
D’altra parte l’energia cinetica del sistema è pari alla somma delle energie cinetiche delle due automobili ed è facile constatare che, prima dell’impatto, essa vale m*|v|^2.
In conseguenza dell’impatto, qualunque cosa succeda, è ragionevole ipotizzare che alla fine i singoli pezzi rimasti abbiano tutti velocità nulla e pertanto la quantità di moto del sistema sarà ancora pari a 0, e perciò il punto a) è rispettato. In base alla medesima considerazione però anche l’energia cinetica del sistema si è annullata in conseguenza dell’impatto e ciò sembra di primo acchito contraddire il punto b). Questa contraddizione però si dimostra non vera se si considera che il principio di conservazione dell’energia è applicabile in forma molto più generale e non esclude che un tipo di energia [in questo caso meccanica] non possa essere convertito in un altro tipo di energia. Nel caso specifico non è difficile rilevare che l’energia cinetica delle due auto è stata convertita in altri tipi di energia, in questo caso soprattutto termica [una parte magari verrà irradiata oppure dissipata come energia acustica].
Questo esempio mi fa venire in mente un esempio concreto di esperimento di tal genere. Allorchè l’equipe scientifica incaricata dal governo degli Stati Uniti di realizzare la bomba atomica [era guidata da Oppenheimer e di essa faceva parte anche Enrico Fermi…] dovette risolvere il problema di mettere insieme la massa critica di uranio idonea all’innesco della reazione a catena, tra le varie soluzioni esaminate ve ne fu una piuttosto singolare. Essa consisteva in un cannone di tipo particolare, con due bocche da fuoco alle estremità opposte e in grado di sparare due proiettili uno contro l’altro. Ciascuno dei due proiettili sarebbe stato costituito da una massa di uranio 235 pari ad almeno la metà della massa critica e non superiore ad essa. Il sistema venne abbandonato dopo alcuni test, nei quali si era constatato che i due proiettili in conseguenza dell’impatto si erano liquefatti a causa del calore.
Sperando di aver risolto il tuo dubbio son lieto di porgerti…
cordiali saluti!…
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