Un bel problema di geometria.
Sono date le equazioni delle rette che delimitano un rettangolo ABCD, i cui vertici mi sono noti, ed è noto che questi appartengono ad una data parte di piano. Decido di dividere in n tasselli, ovvero in quadrati di lato unitario.
Qual è il procedimento per stabilire in che percentuale un tassello è occupato dal rettangolo (il rettangolo può non essere ortogonale rispetto agli assi cartesiani)?
Qual è il procedimento per stabilire in che percentuale un tassello è occupato dal rettangolo (il rettangolo può non essere ortogonale rispetto agli assi cartesiani)?
Risposte
Area del rettangolo/area della regione di piano....
o non ho capito niente??????
Tu vuoi sapere la percentuale di colore in un quadretto "a scelta", giusto?
ovviamente, come tu stesso hai detto, ci sono quadretti bianchi, quadretti parzialmente colorati e quadretti pieni. immagino quindi che si debba fare una media, ma sono piu' portato a pensare che non ho capito bene la tua domanda....
ciao,
Giuseppe
o non ho capito niente??????
Tu vuoi sapere la percentuale di colore in un quadretto "a scelta", giusto?
ovviamente, come tu stesso hai detto, ci sono quadretti bianchi, quadretti parzialmente colorati e quadretti pieni. immagino quindi che si debba fare una media, ma sono piu' portato a pensare che non ho capito bene la tua domanda....
ciao,
Giuseppe
Ovviamente il tutto senza l'ausilio di grafici, righelli, compasso, matita, ecc. Solo calcoli.
E poi: non intendevo un quadretto a caso... bensì un quadretto A SCELTA compreso nella regione del piano che a sua volta contiene il rettangolo.
E poi: non intendevo un quadretto a caso... bensì un quadretto A SCELTA compreso nella regione del piano che a sua volta contiene il rettangolo.
Prendi un foglio a quadretti, traccia i due assi cartesiani considerando 1 quadretto = 1 unità.
Disegnaci all'interno un rettangolo, anche ruotato attorno al suo centro. Consideriamo ogni quadretto del foglio un tassello.
Colora l'area del rettangolo. Come potrai notare, in prossimità del perimetro del rettangolo vi sono dei quadretti parzialmente colorati. Poi ve ne sono altri totalmente colorati, oppure per niente.
Ora, prendendo un quadretto (tassello) a caso, voglio sapere quanto è colorato. Come procedo?
Perdona l'irruenza... ^_^
Disegnaci all'interno un rettangolo, anche ruotato attorno al suo centro. Consideriamo ogni quadretto del foglio un tassello.
Colora l'area del rettangolo. Come potrai notare, in prossimità del perimetro del rettangolo vi sono dei quadretti parzialmente colorati. Poi ve ne sono altri totalmente colorati, oppure per niente.
Ora, prendendo un quadretto (tassello) a caso, voglio sapere quanto è colorato. Come procedo?
Perdona l'irruenza... ^_^
No. C'e' ancora qualcosa che mi sfugge.
Il tassellamento viene fatto su tutto il piano o su una regione finita.
E cmq una volta che consideriamo un tassello supponiamo che almeno in parte sicuramente sara' occupato da una parte di rettangolo o no. Perche' se no, prendendo un tassello qualsiasi (scegliendolo) da tutto il piano, la propabilita' che questo sia occupato da una parte di rettangolo e' nulla... !!
Platone
Il tassellamento viene fatto su tutto il piano o su una regione finita.
E cmq una volta che consideriamo un tassello supponiamo che almeno in parte sicuramente sara' occupato da una parte di rettangolo o no. Perche' se no, prendendo un tassello qualsiasi (scegliendolo) da tutto il piano, la propabilita' che questo sia occupato da una parte di rettangolo e' nulla... !!
Platone
Si scusa volevo dire rettangolo.
Ora ho capito. Provero' a pensarci.
Platone
Ora ho capito. Provero' a pensarci.
Platone
E chi ha parlato di triangolo?
Ad ogni modo, poniamo che in una regione del piano vi siano quattro punti non tutti contemporaneamente allineati, vertici di un rettangolo ABCD. Vorrei precisare che i lati di questo rettangolo possono anche non essere paralleli o perpendicolari agli assi cartesiani.
Ora, "divido" la regione in tasselli, un po' come se avessi realizzato il grafico su un foglio a quadretti. Questi tasselli sono dei quadrati di lato unitario, e la loro quantità è un intero n (inutile puntualizzare che ve n'è almeno uno). Ne consegue che, naturalmente, possono esserci dei tasselli che sono totalmente occupati dall'area del rettangolo, e altri solo parzialmente o addirittura per nulla.
Come è possibile determinare in che misura un tassello è occupato dal rettangolo?
Spero di essere stato abbastanza chiaro...
Ad ogni modo, poniamo che in una regione del piano vi siano quattro punti non tutti contemporaneamente allineati, vertici di un rettangolo ABCD. Vorrei precisare che i lati di questo rettangolo possono anche non essere paralleli o perpendicolari agli assi cartesiani.
Ora, "divido" la regione in tasselli, un po' come se avessi realizzato il grafico su un foglio a quadretti. Questi tasselli sono dei quadrati di lato unitario, e la loro quantità è un intero n (inutile puntualizzare che ve n'è almeno uno). Ne consegue che, naturalmente, possono esserci dei tasselli che sono totalmente occupati dall'area del rettangolo, e altri solo parzialmente o addirittura per nulla.
Come è possibile determinare in che misura un tassello è occupato dal rettangolo?
Spero di essere stato abbastanza chiaro...
Io non ho capito.
Cosa divid'? Tutti il semipiano, o il triangolo?
E che vuol dire che un tassello e' occupato da un triangolo?
Platone
Cosa divid'? Tutti il semipiano, o il triangolo?
E che vuol dire che un tassello e' occupato da un triangolo?
Platone
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