Trigonometria

[*ozzy11]

Salve a tutti..ho un "piccolo" problemino: non so risolvere il seguente limite

lim 1-cos^3(x)
(x---0) ---------
x cos(x)

come scompongo 1-cos^3 ??
grazie a tutti!!

[*ozzy11]

Grazie ragazzi..non sapevo come uscirne fuori!!

[infinito1]

Se conosci la teoria degli infinitesimi puoi anche operare così:

cos(x)= 1-x²/2+O(x^4)
ne deduci che la tua espressione è
(1-(1-3·x²/2+O(x^4))) / (x·(1-x²/2+O(x^4))) =
(3·x²/2+O(x^4)) / (x+O(x³))
= 3·x/2+O(x^3))
che tende a 0

[Sk_Anonymous]

1-cos^3(x)=(1-cos(x))(1+cos^2(x)+cos(x)). Moltiplichi e dividi poi per (1+cos(x)), e appare sen^2(x) al numeratore. Moltiplichi e dividi per x^2 per far apparire il limite notevole. Alla fine il tutto dovrebbe tendere a 0.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it