Tasso di interesse
Forse dovrei postare in Matematica per l'economia, ma là ci sono cose più sofisticate e nn volevo "contaminare" quella sezione del forum.
Dunque, la situazione è questa: ogni anno investo tot soldi (sempre la stessa cifra), che mi vengono rivalutati con un certo tasso variabile, quindi il capitale che mi ritrovo è costituito, ogni anno dal capitale dell'anno precedente rivalutato più il nuovo investimento.
Mi sono ricavato questa formuletta:
$C=I*((T+1)^n-1)/T$
dove
n = numero di anni
I = investimento annuo
T = tasso di interesse annuo
C = capitale all'n-esimo anno
Fin qui tutto ok.
Ma se io dopo toto anni volessi calcolare il tasso medio?
Dovrei invertire la formula, con C noto T incognito.
Ma non ci riesco, non bastano metodi algebrici.
Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie mille.
Dunque, la situazione è questa: ogni anno investo tot soldi (sempre la stessa cifra), che mi vengono rivalutati con un certo tasso variabile, quindi il capitale che mi ritrovo è costituito, ogni anno dal capitale dell'anno precedente rivalutato più il nuovo investimento.
Mi sono ricavato questa formuletta:
$C=I*((T+1)^n-1)/T$
dove
n = numero di anni
I = investimento annuo
T = tasso di interesse annuo
C = capitale all'n-esimo anno
Fin qui tutto ok.
Ma se io dopo toto anni volessi calcolare il tasso medio?
Dovrei invertire la formula, con C noto T incognito.
Ma non ci riesco, non bastano metodi algebrici.
Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie mille.
Risposte
Intanto grazie mille.
Darò un'occhiata.
Darò un'occhiata.
Il tasso nominale non è necessariamente legato agli investimenti a tasso fisso.
La storia è lunga, ma il tasso nominale è quello "dato" all'origine del finanziamento per effettuare il calcolo con base il capitale nominale.
Il prezzo di acquisto e/o di vendita dell'investimento possono essere differenti dal valore nominale all'inizio e/o alla fine. In genere, queste differenze vengono chiamate plusvalenze/minusvalenze e l'operazione viene chiamata emissione/rimborso alla pari, sopra la pari, sotto la pari.
Può accadere nel caso della speculazione, ma l'esempio più frequente è quello delle spese di commissione.
Ad esempio, io ti presto 100 euro a tasso nominale 0 (T.A.N.) in dieci rate. Che significa 10 rate da 10 euro l'una. Però mi prendo anche 2 euro di spese di istruttoria all'emissione e/o 2 euro di commissioni all'incasso.
Capisci bene che il tasso effettivo del tuo finanziamento non è proprio 0...
Questa è la principale differenza tra T.A.N. (tasso annuo nominale) e T.A.E.G. (tasso annuo effettivo globale).
Nel tuo caso, si tratta di un problema noto e ampiamente discusso.
Come dicevo in precedenza, è necessario ricorrere ad un algoritmo di approssimazione.
Poichè si fa uso di strutture matematiche note, non complesse, che non necessitano di una eccessiva esposizione, suggerisco di consultare queste dispense.
Per ogni eventuale chiarimento, non esitare a scrivere.
La storia è lunga, ma il tasso nominale è quello "dato" all'origine del finanziamento per effettuare il calcolo con base il capitale nominale.
Il prezzo di acquisto e/o di vendita dell'investimento possono essere differenti dal valore nominale all'inizio e/o alla fine. In genere, queste differenze vengono chiamate plusvalenze/minusvalenze e l'operazione viene chiamata emissione/rimborso alla pari, sopra la pari, sotto la pari.
Può accadere nel caso della speculazione, ma l'esempio più frequente è quello delle spese di commissione.
Ad esempio, io ti presto 100 euro a tasso nominale 0 (T.A.N.) in dieci rate. Che significa 10 rate da 10 euro l'una. Però mi prendo anche 2 euro di spese di istruttoria all'emissione e/o 2 euro di commissioni all'incasso.
Capisci bene che il tasso effettivo del tuo finanziamento non è proprio 0...
Questa è la principale differenza tra T.A.N. (tasso annuo nominale) e T.A.E.G. (tasso annuo effettivo globale).
Nel tuo caso, si tratta di un problema noto e ampiamente discusso.
Come dicevo in precedenza, è necessario ricorrere ad un algoritmo di approssimazione.
Poichè si fa uso di strutture matematiche note, non complesse, che non necessitano di una eccessiva esposizione, suggerisco di consultare queste dispense.
Per ogni eventuale chiarimento, non esitare a scrivere.
Non so cosa significhi esattamente tasso nominale.
Descrivo meglio la mia situazione.
Quest'anno investo 100€ e alla fine dell'anno scopro che mi hanno reso TOT%.
L'anno dopo aggiungo altri 100€ al capitale finora accumulato, e scopro che la resa è stata di TOT*%.
Faccio così per 10 anni e tutti gli anni avrò un tasso diverso (salvo casi particolari).
Ora la domanda che io mi pongo è: se ci fosse stato un tasso costante per tutti e 10 gli anni, portandomi allo stesso capitale finale con la stessa modalità di investimento, quale sarebbe questo tasso?
Intuitivamente mi verrebbe da chiamarlo tasso medio, ma non sono sicuro che sia corretto.
Tasso nominale mi fa pensare ad investimenti a tasso fisso, ma non è questo caso.
Grazie mille.
Descrivo meglio la mia situazione.
Quest'anno investo 100€ e alla fine dell'anno scopro che mi hanno reso TOT%.
L'anno dopo aggiungo altri 100€ al capitale finora accumulato, e scopro che la resa è stata di TOT*%.
Faccio così per 10 anni e tutti gli anni avrò un tasso diverso (salvo casi particolari).
Ora la domanda che io mi pongo è: se ci fosse stato un tasso costante per tutti e 10 gli anni, portandomi allo stesso capitale finale con la stessa modalità di investimento, quale sarebbe questo tasso?
Intuitivamente mi verrebbe da chiamarlo tasso medio, ma non sono sicuro che sia corretto.
Tasso nominale mi fa pensare ad investimenti a tasso fisso, ma non è questo caso.
Grazie mille.
No, non bastano metodi algebrici, sei costretto ad utilizzare un metodo ricorsivo o iterativo per approssimare la soluzione.
Particolare: tu parli di tasso medio, ma dalla domanda che fai sembra che cerchi il tasso nominale. Cosa cerchi di preciso?
La mia risposta era relativa al tasso nominale.
Particolare: tu parli di tasso medio, ma dalla domanda che fai sembra che cerchi il tasso nominale. Cosa cerchi di preciso?
La mia risposta era relativa al tasso nominale.
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