Superfici minime

[nic31]

Per risolvere il problema delle superfici minime basta prendere un rocchetto e un palloncino di gomma e giocherellarci per un paio di minuti.

Buon divertimento.

[Sk_Anonymous]

quote:

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Originally posted by Luca77

Se e' cosi' bravo, perche' non mi mostra, per esempio, la sua soluzione del problema posto?

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Sono bravo sì nella gara sono già a cinque punti.

[Sk_Anonymous]

Dice che risponde solo alle provocazioni: e non mi pare di averla provocata.

Se e' cosi' bravo, perche' non mi mostra, per esempio, la sua soluzione del problema posto?

Luca.

P.S. Il mio nome e' Luca Lussardi, da cui il nome del sito llussardi.

[Nidhogg]

Scusate se mi intrometto nel dibattito solo per difendere luca77, ma è doveroso farlo.
Nic ti dico solo di visitare questo sito e capirai se luca77 è portato o meno per la Matematica. - http://www.llussardi.it

Ciao, Ermanno.

[Sk_Anonymous]

Rispondo civilmente, come solo so fare, in modo tale che non mi venga cancellata la risposta:
1)E' vero: non sono portato per la Matematica;
2)Lavoro gia'.
3)Anche se non sono portato, a me li mio lavoro da' moltissima soddisfazione, e lo voglio fare per tutta la vita, non ho nemmeno intenzione di andare in pensione.

Luca.

[Sk_Anonymous]

Il problema sta proprio qui; data una curva gobba nello spazio, trovare, tra tutte le superfici che hanno come bordo la curva data, quella che realizza area minima. Fisicamente, basta immergere la curva realizzata a mano in acqua e sapone per avere la soluzione: infatti, secondo un principio fisico, il filmo di sapone si dispone lungo una superficie che ha in ogni punto curvatura di Gauss proporzionale alla differenza di pressione tra sopra e sotto. Quindi, in aria, viene una superficie di curvatura di Gauss zero in ogni punto, ovvero, a conti fatti, una superficie di area minima.

Il punto affascinante della storia e' che tale problema e' decisamente piu' arduo dal punto di vista matematico. In un certo senso e' stato risolto, ma formulato nella sua generalita' come sopra, non ha ancora una risposta completa.

Luca.

[nic31]

Gli appassionati di fisica dovrebbero avere capito ma se a qualcuno dovesse servire qualche altra indicazione posso dire che per quanto riguarda le bolle di sapone si tratta di un sistema di forze dette forza di gravità, forza di coesione e forza di adesione. Per quanto riguarda l'elastico tubolare e il rocchetto le forze in gioco sono forza muscolare e forza di coesione.

Buon lavoro.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Non credo che le tensioni e le deformazioni di un palloncino di gomma simulino adeguatamente il comportamento delle bolle i sapone, che è governato da forze diverse...
E poi ci vogliono formule...altrimenti resta impossibile applicare i risultati empirici a trattazioni più teoriche e generali....