Studiare al meglio fisica

[Zkeggia]

Salve ragazzi, avevo un dubbio. Con l'inizio del mio secondo anno in fisica, dopo aver con fatica finito in pari il primo, ho trovato difficoltà enormi per quanto riguarda l'elettromagnetismo. Più che altro la matematica che ci sta dietro: si parla di rotori, gradienti, teorema della divergenza, integrali multipli ecc ecc. Anche all'inizio dell'altr'anno avevo lo stesso problema, infatti non sapevo cosa fosse una equazione differenziale e però dovevo risolverne a pacchi ogni giorno per i problemi di fisica I. Pensavo che finito il primo anno la divergenza tra analisi matematica necessaria alla fisica e analisi studiata si appiattisse, invece noto con dispiacere che aumenta. Allora pensavo di non studiare troppo la fisica questo semestre (anche perché sarebbe uno studio a memoria, visto che non conosco niente di tutto ciò che c'è dietro ad esempio a rotori e integrali di superfici) e invece di impegnarmi in matematica fino ad arrivare ad avere una conoscenza buona degli strumenti necessari per capire l'elettromagnetismo. Solo che così facendo rischio di perdere un intero semestre, dando soltanto analisi 2 di fatto, e forse geometria 2 (geometria 2 nella mia facoltà per i fisici sono i complementi di geometria I che portano le mie conoscenze di algebra lineare al pari di quelle di un matematico che ha dato geometria 1 al primo anno).
Il problema è che non so se mi conviene. L'altr'anno grazie alle esercitazioni imparai ad applicare qualcosa la cui teoria studiai a giugno, però mi sa che quest'anno sarà molto più difficile.
Voi che fareste?

[dissonance]

Mi era sfuggito questo topic. Consiglio questo link per una rapida infarinatura di calcolo vettoriale:
http://www.math.umn.edu/~nykamp/m2374/r ... athml.html

E' molto semplice e completamente informale. Si legge tutto in un paio di giorni al massimo. Io lo trovo ottimo per farsi una idea intuitiva delle cose.

Sulla stessa linea di questo link c'è il libriccino Div, Grad, Curl and All of That. An informal Text on Vector Calculus di M.Schey, saranno un centinaio di pagine, c'è in giro anche una versione in pdf.

[Cmax1]

Feynman e Jackson (non sapevo ne fosse uscita un'edizione italiana) sono ottimi testi, ed insieme rappresentano tutte le nozioni fisiche (il primo) e l'apparato matematico (il secondo), di cui un fisico possa avere bisogno per comprendere l'elettromagnetismo classico e la relatività ristretta. Non sono però testi proprio introduttivi, e ti consiglierei di affiancarli con testo più didattico. A Pisa, tanto tempo fa, si usava la Fisica di Berkeley (il secondo volume è scritto da Purcell, un premio Nobel, e l'edizione italiana è Zanichelli), che credo possa ancora essere facilmente trovato alla biblioteca del dipartimento, o in rete. Il primo volume, in particolare, contiene un'esposizione intuitiva agli operatori differenziali ed ai relativi teoremi. Anche se da solo non è sufficiente per un corso di Fisica II (ma i libri che già hai lo sono di gran lunga), ed è un po' prolisso (ma proprio per questo utilr alla riflessione), una sua meditata comprensione rappresenta un terreno solido su cui sviluppare l'approfondimento dell'elettromagnetismo.

[GIBI1]

... c'è un libricino che vale tanto oro quanto pesa "Analisi vettoriale" serie Shaum's di Spiegel.

Contiene tutta la matematica che serve fino ai tensori ed è la panacea per fisici e ingegneri.


ps. Questo libro è severamente vietato ai matematici, non lo capirebbero.

[gugo82]

Mah... Forse per un po' di basi matematiche (che sul Feynman mi pare siano comunque raccontate più o meno decentemente -ho leggiucchiato il vecchio Lectures, non so se usi quello-) potresti vedere qualche testo italiano; che so, il Mencuccini-Silvestrini oppure il più semplice Mazzoldi-Nigro-Voci, entrambi chiamati Fisica II, però nelle edizioni per i vecchi ordinamenti.

[Fioravante Patrone1]

Massì, cerca di galleggiare, senza prendere le cose sottogamba, confrontandoti con i colleghi di corso e chiedendo spiegazioni. Poi i 4 stili li imparerai.

[Zkeggia]

Quindi mi suggerisci di attendere le esercitazioni e cercare così di imparare le varie tecniche senza affrettarsi?

[Fioravante Patrone1]

"Zkeggia":Non avevo letto la risposta di Fioravante. È una crisi normale, e come si risolve?

Molto semplicemente: passa. Basta avere un po' di pazienza e non spaventarsi troppo. Certo, cercare di capirci un po' di più è una buona idea, ma senza esagerare. Anche perché poi dopo il corso di analisi dovrebbe "sistemare" le cose.

[Zkeggia]

Non avevo letto la risposta di Fioravante. È una crisi normale, e come si risolve?

Edit:
Neanche la risposta di Gugo. Uso il Feynman (in inglese) e il Jackson (in italiano)...

[Zkeggia]

Credo sia più una paura irrazionale. A parte che robe come rotori e varietà dimensionali mi fanno un po' effetto. Sia perché son nomi mai sentiti, sia perché non riesco a rendermi conto delle idee che ci sono dietro, sia perché non riesco a figurarmeli, sia perché non so come operarci. Cioè consigliate di fare un po' di esercizi sugli integrali doppi per imparare a farli prima di sapere,diciamo, cosa sono? Soffro di questo blocco psicologico proprio, non so se sono in grado di riuscire ad affrontarli proprio perché sono come punti "isolati" di un insieme, sono un po' irraggiungibili secondo me, non so se mi spiego. Per questo dicevo che forse sarebbe meglio espandere il mio insieme di conoscenze matematiche fino a comprenderli e poi utilizzarli. Però non ho idea di quanto tempo richieda (sono un bel po' di pagine di libro prima di arrivare ai rotori), nè se di fatto dopo capisco il significato fisico di ciò che leggo, nè se una volta capiti so fare di conto e arrivare a risultati. Magari sono cose semplicissime da usare e non me ne rendo conto. Più che altro mi serve un modo per iniziare. Cioè proprio immergermi nelle varie cose. Perché se leggo i cenni della teoria non ci capisco niente (ovviamente), se mi immergo nella teoria non ho tempo per dedicarmi a fisica, quindi non so cosa fare. Imparare a fare prima di sapere il motivo mi da una sensazione di tristezza... Boh sono irrecuperabile.

[Fioravante Patrone1]

fu^2 Thomas

Boh, presa "cum grano salis" Wikipedia (meglio in inglese) può andare bene,
Certo, un libriccino, un bignametto sarebbe meglio.

Comunque, Zkeggia, tranquillo: è una crisi abituale degli aspiranti fisici. Serve anche per farsi un po' di muscoli "flessori" al cervello, se presa per il verso giusto.

[gugo82]

"Zkeggia":Sì il problema è che non capisco a volte manco le equazioni scritte sul libro:
Per natura sono portato ad andare avanti rispetto alle spiegazioni in classe, quindi ho provato ad addentrarmi qualche pagina più in la di dove si è arrivati in aula comincio a vedere operatori di cui prendo per buono tutto, però non mi rimane niente, nè del significato fisico nè di quello matematico. Voglio dire, se leggo che $D(E) =(ro)/e_0$ non capisco cosa significhi nè fisicamente nè da un punto di vista puramente matematico, onde il mio dubbio. In fisica uno almeno capivo le conclusioni, qui no (Sarà perché ho solo un libro di teoria senza un esercizio?) quindi non saprei...dove li trovo i cenni ai vari integrali doppi e ai teoremi di divergenza?

Curiosità: che libro di Fisica II usi?

[Thomas16]

pauuuuura.........

[fu^2]

ci spareranno ad entrambi...

[Thomas16]

ok fu^2 abbiamo postato assieme

[Thomas16]

adesso mi sparate e non so se è un buon consiglio...

per le tue esigenze a quanto ho capito ti serve un bigino.. non può bastare un pò di wikipedia?

[fu^2]

è strano che un libro di fisica non abbia un piccolo sunto sugli operatori che usa...

http://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_integral
http://it.wikipedia.org/wiki/Gradiente

per farsi un'idea va sempre bene
se cerchi e trovi un libro molto sportivo su cui avevo iniziato tempo fa a vedere i primissimi concetti è "Calculus" di Thomas Finney su cui c'è un'idea di tutto .

[Zkeggia]

Sì il problema è che non capisco a volte manco le equazioni scritte sul libro:
Per natura sono portato ad andare avanti rispetto alle spiegazioni in classe, quindi ho provato ad addentrarmi qualche pagina più in la di dove si è arrivati in aula comincio a vedere operatori di cui prendo per buono tutto, però non mi rimane niente, nè del significato fisico nè di quello matematico. Voglio dire, se leggo che $D(E) =(ro)/e_0$ non capisco cosa significhi nè fisicamente nè da un punto di vista puramente matematico, onde il mio dubbio. In fisica uno almeno capivo le conclusioni, qui no (Sarà perché ho solo un libro di teoria senza un esercizio?) quindi non saprei...dove li trovo i cenni ai vari integrali doppi e ai teoremi di divergenza?

[fu^2]

Secondo me ti conviene iniziare a prenderci la mano con rotori e divergenze, almeno sul piano dei calcoli e prendere magari un pò per dati di fatto alcuni importanti risultati di analisi 2.
Quello che ti consiglio, al posto di lasciare fisica 2 al suo destino, è di cercare magari qualche spiegazione veloce su integrali doppi e tripli e i vari teoremi della divergenza e altro... magari anche solo gli enunciati e iniziare a star dietro anche se all'inizio un pò meccanicamente (che vist i risultati e cosa vogliono dire fisicamente le operazioni che si fanno nelle divergenze non sono 5000 ).

Poi tanto con il seguir di analisi 2 piano piano le cose inizieranno a prendere più senso, ma intanto almeno il senso fisico delle cose lo riesci a costruire... e non parti da zero.