Spazi e strutture

[cyberman]

citazione:

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Ho relativamente chiaro cosa si intende per "spazio lineare", "spazio
topologico", "spazio metrico", ecc., ma non saprei definire "spazio e basta".
Come definire "spazio" senza aggettivi?

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Magari tale definizione di spazio non esiste. Sarebbe come dire cos'è un numero astraendo dal fatto che sia naturale, razionale, complesso... Se anche si riuscisse a dare una definizione che racchiudesse tutti questi casi particolari sarebbe così generale che comprenderebbe anche cose che numeri (o spazi) non sono.

[Studente Anonimo]

Spazio è sinonimo di insieme per cui :

spazio = insieme .

Una definizione di insieme, a sua volta, non esiste.

Fantastico, no ? Tutto lo stupendo ed immenso edificio della matematica si basa su oggetti non definibili ...

Bye.

ps. essendo gli spazi degli insiemi, essi possono contenere oggetti di qualunque tipo, non solo punti "geometrici". Particolarmente interessanti ed affascinanti sono gli spazi funzionali, i cui elementi, cioè, sono funzioni.

Per esempio, le funzioni d'onda della meccanica quantistica che descrivono la probabilità di trovare una particella in un punto dello spazio ordinario R sono elementi dello spazio vettoriale L delle funzioni a quadrato sommabile.

Tale spazio è quindi formato da vettori (che sono le funzioni d'onda) per i quali è definibile addirittura una norma ed un prodotto interno (è uno spazio di Hilbert) ...



Modificato da - arriama il 08/06/2004 14:28:17