Somma di potenze dispari

[sost1]

e noto a tutti che la somma di potenze dispari e' uguale al prodotto di un binomio dato dalla somma delle basi per un polinomio ordinato e completo ottenuto abbassando di un grado il primo termine, poi via via abbassando di un grado il primo ed aumentando di un grado il secondo ed i segni sono alternati.



la mia domanda è
è possibile dimostrare che il polinomio ordinato facente parte della scomposizione oltre ann annullarsi mai è anche sempre positivo per qualsiasi coppia (x,y)?
grazie in anticipo per l'aiuto

[ViciousGoblin]

Se non si annulla mai, essendo continuo, deve avere sempre lo stesso segno