Sistemi di primo grado con n equazioni in n incognite

[FrateRokko]

Buongiorno a Tutti,
la mia è più che altro una richiesta di aiuto.
Il problema che pongo è questo:
"E' possibile trasformare un sistema di primo grado di n equazioni in n incognite con soluzioni negative in un sistema con soluzioni positive?"
Grazie anticipatamente per la partecipazione.

[@melia]

Puoi modificare le variabili, sostituendole con il loro opposto.
Ad esempio se hai il sistema
$\{(x_1 -x_2=1 ),(x_1-2x_2=5):}$ che ammette soluzioni $\{(x_1 = -3 ),(x_2= -4):}$
per avere soluzioni positive basta sostituire
$x_1 = -x'_1$ e $x_2 = - x'_2$, il sistema diventa
$\{(-x'_1 +x'_2=1 ),(-x'_1+2x'_2=5):}$ che ha soluzioni $\{(x'_1 = 3 ),(x'_2= 4):}$

[kobeilprofeta]

Se tu tieni le STESSE EQUAZIONI, allora il sistema che ottieni è identico al primo (a meno di riordinare le equazioni), quindi è ovvio che avrà le stesse identiche soluzioni di prima

[FrateRokko]

Risponsta per kobeilprofeta.
E' vero, mi sono accorto ora, che non è chiara la domanda.
La ripropongo specificando:
"E' possibile trasformare un sistema di primo grado di n equazioni in n incognite (es: 3 x 3) che dà soluzioni negative, in un sistema che, STESSE EQUAZIONI, dia soluzioni positive?"

comunque a proposito di " ... se ha soluzioni negative, le ha negative.", anche questo è vero, ma è questo il problema da risolvere. Direi da NOBEL.

[kobeilprofeta]

non capisco il senso della tua domanda... se ha soluzioni negative, le ha negative. se poi io cambio il sistema è ovvio che posso fargliele avere positive