$RR^\infty$
Scrivo qui perchè è una semplice mia curiosità senza senso 
Volevo sapere: da qualche parte nella Matematica si definisce un oggetto tipo $RR^\infty$, formato da vettori colonna con infinite entrate?
Volevo sapere: da qualche parte nella Matematica si definisce un oggetto tipo $RR^\infty$, formato da vettori colonna con infinite entrate?
Risposte
"Capitan Harlock":
A Milano con Soardi, e Marco Rigoli con geometria,era ancora più astratto, un po' difficile all'inizio ma ottimo
Il suo libro e quasi come le lezioni in cattedra
E per esercitazioni il de Michele Forti non si può dire che fosse un libro amichevole
Sì, conosco il soardi, l'ho reperito per curiosità personale. In effetti ha una impostazione diversa rispetto alla gran parte dei libri di analisi 1 che ho visto.
Ma guarda che a Milano è così da decenni, anche quando insegnava la Amar, Vesely, Zanco, la Salvadori, Ricci, ......
È cambiato un pochino con la nuova riforma, ma nemmeno tanto
La Amar nel compenso, fa stragi a Roma
È cambiato un pochino con la nuova riforma, ma nemmeno tanto
La Amar nel compenso, fa stragi a Roma
"alifasi":
[
Fortunato te, a me no ad esempio. Dove hai studiato (curiosità)?
Io direi Sfortunato te, non ha nessun senso fare quella roba in analisi 1, che vantaggio ha perdere il 90% degli studenti per insegnare solo al 10% (se va bene)?
A Milano con Soardi, e Marco Rigoli con geometria,era ancora più astratto, un po' difficile all'inizio ma ottimo
Il suo libro e quasi come le lezioni in cattedra
E per esercitazioni il de Michele Forti non si può dire che fosse un libro amichevole
Il suo libro e quasi come le lezioni in cattedra
E per esercitazioni il de Michele Forti non si può dire che fosse un libro amichevole
"Capitan Harlock":
Sarà pure, ma a me hanno insegnato in Analisi 1 gli integrali curvilinei e di supporto ne hanno parlato, e pure quando parlavano di funzioni e grafici
Per i compatti pure quelli introdotti con tutti i teoremi conseguenti coperture e sottocopertura finite
Questo si capiva ricordando dedekind e la rappresentazione decimale dei numeri complessi.
A me il corso ha soddisfatto, non l'ho trovato complicato,e mi è tornato utilissimo
Fortunato te, a me no ad esempio. Dove hai studiato (curiosità)?
Sarà pure, ma a me hanno insegnato in Analisi 1 gli integrali curvilinei e di supporto ne hanno parlato, e pure quando parlavano di funzioni e grafici
Per i compatti pure quelli introdotti con tutti i teoremi conseguenti coperture e sottocopertura finite
Questo si capiva ricordando dedekind e la rappresentazione decimale dei numeri complessi.
A me il corso ha soddisfatto, non l'ho trovato complicato,e mi è tornato utilissimo
Per i compatti pure quelli introdotti con tutti i teoremi conseguenti coperture e sottocopertura finite
Questo si capiva ricordando dedekind e la rappresentazione decimale dei numeri complessi.
A me il corso ha soddisfatto, non l'ho trovato complicato,e mi è tornato utilissimo
@kaspar [ot]Commento ineccepibile; a cui non aggiungo altro, perché se sarebbe uno stupro intellettuale![/ot]
"gugo82":Stai insinuando che io non abbia mai visto i soliti idioti?
citi qualcosa che non conosci senza andarti nemmeno a documentare?
Ho visto e vedo ogni giorno cose che non sono poi così appaganti (e nel mondo vero, mannagia)...
[ot]
Io sono del parere che da un certo punto in poi (15 anni, ad esempio) vadano tenuti sempre più fuori i genitori e sempre più responsabilizzati i discenti. Ad alcuni può sembrare troppo presto, però: dalla tv qui Italia sento che la più grande innovazione sta nelle rotelle su sedie e banchi...
Per pessimismo personale, non so quanto si possa sperare in un profondo e maturo impegno da parte degli studenti. Quello che resta all'insegnante è fare il possibile, mettere passione in quello che fa; sta alla sensibilità dello studente percepire ciò o scegliere di infischiarsene. È un lavoro pieno di fallimenti, ma anche di felici soddisfazioni, no?
[/ot]
"j18eos":
c'è una critica assurda e infondata da parte dei genitori verso gli insegnanti
Io sono del parere che da un certo punto in poi (15 anni, ad esempio) vadano tenuti sempre più fuori i genitori e sempre più responsabilizzati i discenti. Ad alcuni può sembrare troppo presto, però: dalla tv qui Italia sento che la più grande innovazione sta nelle rotelle su sedie e banchi...
"j18eos":
[...] impediscono una buona didattica, e un vero impegno da parte della platea dei discenti nello studio!
Per pessimismo personale, non so quanto si possa sperare in un profondo e maturo impegno da parte degli studenti. Quello che resta all'insegnante è fare il possibile, mettere passione in quello che fa; sta alla sensibilità dello studente percepire ciò o scegliere di infischiarsene. È un lavoro pieno di fallimenti, ma anche di felici soddisfazioni, no?
[/ot]
"marco2132k":
@gugo82 Non guardo la tv dal 2012 (non sto scherzando); quindi no, non guardo canale cinque.
???
Peggio mi sento: citi qualcosa che non conosci senza andarti nemmeno a documentare?... Quelli che "ci vogliono due secondi a scoprirlo".
Andiamo bene.
"axpgn":Assolutamente e tristemente vero!
[...] La didattica è una cosa seria, importante, che vedo sistematicamente sottovalutata (se non peggio)
E non esiste un metodo "one-size-fits-all".[...]
Nell'àmbito scolastico poi: c'è una critica assurda e infondata da parte dei genitori verso gli insegnanti, che impediscono una buona didattica, e un vero impegno da parte della platea dei discenti nello studio!
"axpgn":
La didattica è una cosa seria, importante, che vedo sistematicamente sottovalutata (se non peggio)
Questo riassume tutto quanto.
@ vict bellissima osservazione.
Per riprendere quello che dice Luca Lussardi, in contesto didattico non è per nulla indifferente usare l'una o l'altra terminologia. Io ho fatto a suo tempo corsi di matematica al dipartimento di Matematica alla Sapienza. Al primo anno al corso di Analisi non sono nemmeno stati menzionati i punti di accumulazione, figurati se parlavano di supporto di una funzione. Era una scelta voluta, erano professori bravissimi e non consideravano affatto gli studenti come una ciurma di deficienti, anzi era una classe di persone molto brave. Solo che al primo anno sono talmente tante le cose nuove da fare che non si possono complicare inutilmente le cose, a discapito della focalizzazione sui concetti principali.
Gli studenti del primo anno sanno cos'è il supporto? In questa classe a cui mi riferisco, a marzo nessuno si ricordava cos'era un autovalore, avendo fatto l'esame di algebra lineare a gennaio/febbraio. E ripeto, non perché fossero stupidi.
@marco2132k Capisco che tu possa essere stato deluso dal 'tatto' dei professori in qualche corso, a me successe con algebra, il corso mi sembrò troppo terra terra, ma caso mai tu eri più avanti degli altri. Al primo anno ci sono studenti che provengono da licei più diversi, e pure quelli che hanno fatto lo scientifico devono 'riconvertirsi' a una matematica diversa.
Ma poi si può 'volare alto' anche senza parole complicate. Io, che venivo da un classico in cui non si faceva niente di matematica, fui affascinata dalla parte di Analisi1 sulle serie di numeri reali e sulle successioni di funzioni.
Ricordo lo sbalordimento davanti ai teoremi del riordinamento di Riemann.
Per riprendere quello che dice Luca Lussardi, in contesto didattico non è per nulla indifferente usare l'una o l'altra terminologia. Io ho fatto a suo tempo corsi di matematica al dipartimento di Matematica alla Sapienza. Al primo anno al corso di Analisi non sono nemmeno stati menzionati i punti di accumulazione, figurati se parlavano di supporto di una funzione. Era una scelta voluta, erano professori bravissimi e non consideravano affatto gli studenti come una ciurma di deficienti, anzi era una classe di persone molto brave. Solo che al primo anno sono talmente tante le cose nuove da fare che non si possono complicare inutilmente le cose, a discapito della focalizzazione sui concetti principali.
Gli studenti del primo anno sanno cos'è il supporto? In questa classe a cui mi riferisco, a marzo nessuno si ricordava cos'era un autovalore, avendo fatto l'esame di algebra lineare a gennaio/febbraio. E ripeto, non perché fossero stupidi.
@marco2132k Capisco che tu possa essere stato deluso dal 'tatto' dei professori in qualche corso, a me successe con algebra, il corso mi sembrò troppo terra terra, ma caso mai tu eri più avanti degli altri. Al primo anno ci sono studenti che provengono da licei più diversi, e pure quelli che hanno fatto lo scientifico devono 'riconvertirsi' a una matematica diversa.
Ma poi si può 'volare alto' anche senza parole complicate. Io, che venivo da un classico in cui non si faceva niente di matematica, fui affascinata dalla parte di Analisi1 sulle serie di numeri reali e sulle successioni di funzioni.
Ricordo lo sbalordimento davanti ai teoremi del riordinamento di Riemann.
"marco2132k":
... è che se op non sa cosa vuol dire supporto di funzione ci mette due secondi a scoprirlo.
Non è così, per niente.
Non bastano Google e Wikipedia (sulle quali ci sarebbe anche da aprire una discussione), in caso contrario aboliamo le università (e non solo).
La didattica è una cosa seria, importante, che vedo sistematicamente sottovalutata (se non peggio)
E non esiste un metodo "one-size-fits-all".
Cordialmente, Alex
@luca.lussardi Ok, su tema generale non sono così d'accordo (perché dipende dal contesto in cui insegni, da quanto vuoi cedere alla tentazione di considerare mentecatta nel complesso la tua ciurma di studenti, ecc.). A me non è piaciuta la parte di corso di analisi che ho seguita proprio per questo "tatto" di cui parli, ad esempio; non così per un altro corso.
Quello che voglio dire, per questo thread, è che se op non sa cosa vuol dire supporto di funzione ci mette due secondi a scoprirlo.
@gugo82 Non guardo la tv dal 2012 (non sto scherzando); quindi no, non guardo canale cinque.
Quello che voglio dire, per questo thread, è che se op non sa cosa vuol dire supporto di funzione ci mette due secondi a scoprirlo.
"gabriella127":Anche la riutilizzabilità è importante, però.
Io preferisco che una terminologia sia la più immediata possibile
@gugo82 Non guardo la tv dal 2012 (non sto scherzando); quindi no, non guardo canale cinque.
Le due terminologie sono afferenti a campi diversi e quindi portano con se "interpretazioni" differenti.
Quando si dice che una successione ha supporto finito/compatto si sta sostanzialmente considerando \(\mathbb{N}\) come un insieme privo di un ordine. Non stai davvero vedendo la successione come tale. In compenso stai evidenziando che l'immagine è compatta e possiede solo un numero finito di elementi.
La terminologia "definitivamente nulle" è invece una terminologia propria delle successioni, l'aspetto fondamentale è che la funzione non solo tende a zero, ma ci arriva e ci rimane. Seppur il significato sia lo stesso, l'oggetto in sé viene visto come qualcosa di più dinamico e ordinato.
Trovo sia sbagliato chiedersi quale sia migliore come terminologia, quello che ci si dovrebbe chiedersi è quale dei due punti di vista sia più appropriato usare.
Quando si dice che una successione ha supporto finito/compatto si sta sostanzialmente considerando \(\mathbb{N}\) come un insieme privo di un ordine. Non stai davvero vedendo la successione come tale. In compenso stai evidenziando che l'immagine è compatta e possiede solo un numero finito di elementi.
La terminologia "definitivamente nulle" è invece una terminologia propria delle successioni, l'aspetto fondamentale è che la funzione non solo tende a zero, ma ci arriva e ci rimane. Seppur il significato sia lo stesso, l'oggetto in sé viene visto come qualcosa di più dinamico e ordinato.
Trovo sia sbagliato chiedersi quale sia migliore come terminologia, quello che ci si dovrebbe chiedersi è quale dei due punti di vista sia più appropriato usare.
Secondo me invece non è affatto di poco conto, quando una cosa viene spiegata per la prima volta è inutilmente dannoso usare una terminologia non adatta, per quanto corretta. Ad esempio, in analisi 1 invece che enunciare i teoremi sulle funzioni continue sugli intervalli chiusi e limitati potremmo dire che le prendiamo su compatti e connessi e dare la definizione di compattezza e connessione topologiche con i ricoprimenti, tanto è giusto. Ma cosa capisce lo studente? Le cose vanno illustrate con gradualità.
Ok, marco2132k, volevi mandarci a quel paese in modo non shakespeariano... 
Ma nessuno ha mai pensato che fosse una questione importante, però è lecito porsi pure domande meno importanti.
Preferire l'una o l'altra terminologia è questione soggettiva.
Io preferisco che una terminologia sia la più immediata possibile: la cosa più difficile è la semplicità, il pensiero profondo non è arzigogolato.
Come diceva Saba, "la rima più difficile è quella tra cuore e fiore".
Ma nessuno ha mai pensato che fosse una questione importante, però è lecito porsi pure domande meno importanti.
Preferire l'una o l'altra terminologia è questione soggettiva.
Io preferisco che una terminologia sia la più immediata possibile: la cosa più difficile è la semplicità, il pensiero profondo non è arzigogolato.
Come diceva Saba, "la rima più difficile è quella tra cuore e fiore".
No, era uno spezzone di qualità infima da un programma peggiore.
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