Rimanere informati su ricerche e scoperte in matematica.
Salve,se non vi reca disturbo,qualcuno potrebbe consigliarmi un sito,dove poter rimanere informato sulle ricerche e le scoperte che vengono fatte,attualmente, in ambito matematico?
Risposte
grazie.
"Indrjo Dedej":
A me o a mklplo?
A me interessa. Se mi citi il teorema o mi dici qualche testo su cui andare a informarmi, lo farò con piacere.
Se la domanda era rivolta a me, intendevo a mklplo, ma comunque visto che ti interessa è estesa anche a te, si tratta in sostanza di capire quanti dei possibili 256 sillogismi del tipo considerato da Aristotele sono validi, ma soprattutto quali.
Non ricordo bene i dettagli di come i facesse a capire quali sono i 256 sillogismi purtroppo.
Grazie,era un argomento che non conoscevo,io conoscevo Felix Klein solo per la struttura topologica che porta il suo nome.
La geometria euclidea non è limtata. In precedenza dalla geometria euclidea sono nate le geometrie non euclidee (la storia la sai già). Ma ti racconto (dovresti saperlo) qualcosa sul programma di Erlagen. Felix Klein ha proposto una visione unificatrice di tutte le geometrie a disposizione e di quelle immaginabili. E mi pare (corregettemi se sbaglio) questo pensiero si sia trasmesso alla geometria differenziale, che però abbandona il metodo sintetico di Euclide in favore dei metodi dell'analisi.
A me o a mklplo?
A me interessa. Se mi citi il teorema o mi dici qualche testo su cui andare a informarmi, lo farò con piacere.
A me interessa. Se mi citi il teorema o mi dici qualche testo su cui andare a informarmi, lo farò con piacere.
grazie,proverò a fare qualche ricerca.
"Luca.Lussardi":
Ad esempio, comprati gli Elementi di Euclide, ne trovi varie versioni in commercio, commentate anche. E' un'opera, in volume unico, fatta da 13 libri, e trovi tutta la matematica nota ai tempi di Euclide, aritmetica e geometria. Ti assicuro che e' una lettura che ti terra' impegnato parecchio tempo, se lo leggerai per bene, e ti aiutera' tantissimo nello sviluppo delle capacita' logico-deduttive, e soprattutto e' alla tua portata e non rifarai niente all'universita', se non magari dei cenni in qualche corso di storia e/o di fondamenti.
Questo mi sembra un suggerimento fantastico, non ci avevo pensato, lo quoto e mi permetto di aggiungere che anche io alle superiori trovavo un po' noiosa la geometria euclidea, ma è una cosa che col tempo ho rivalutato parecchio, ad ora se potessi dire al mio me del liceo di approfondire da solo questa cosa, lo farei all'istante! Cercherò prima o poi di farla, ma è una cosa lunga e purtroppo il tempo scarseggia...
Ti do anche un alternativa nel caso ti piaccia la logica, prova a dimostrare autonomamente il teorema di classificazione dei sillogismi validi di Aristotele, puoi considerarlo come un LUNGO esercizio che ti aiuti a capire meglio come funziona il ragionamento.
Lo so che la geometria è molto importante,ma come dire,quella euclidea mi sembra molto limitata,nel senso non considera minimamente(almeno che io sappia) come si comportano gli enti geometrici su spazi curvi a dimensioni arbitrarie,che invece vengono studiata dalla geometria differenziale(chiedo correzione,se ho commesso qualche errore).Per quanto riguarda la teoria degli insiemi,sono d'accordo con te sul fatto che non sia facilissima(soprattutto in confronto all'analisi di base),peccato che sia la base stessa della matematica moderna(cit:wikipedia) e che sia necessaria sia per capire bene l'analisi,che l'algebra,la geometria e la topologia.
p.s:anche se provo a seguire i consigli degli esperti,non è detto che la mia curiosità me lo permetta sempre.
p.s:anche se provo a seguire i consigli degli esperti,non è detto che la mia curiosità me lo permetta sempre.
"mklplo":
la geometria euclidea,non mi ha mai invogliato
Malissimo! Ti assicuro che così facendo ti fai del male. Prova ad andare in biblioteca a vedere se ci sono gli Elementi (io trovato alcune versioni, ma sono costose) e a sfogliare (semplicemente sfogliare con qualche occhiata quà e là) e ti respira il cervello, letteralmente. Mi sembra quasi che per te la geometria conti poco o sia banale, primitiva. Ma non è così! È un (che dico il) monumento della matematica. Nota: fino a un paio di secoli fa Euclide era testo di scuola. Non sottovalutare la geometria. Al biennio, pensa un po', mi ha colpito la geometria e il suo metodo, che poi è quello della matematica.
Io ho 17 anni (e magari ci siamo incontrati quà e là nel forum, non sono tipo molto loquace) e mi dispiace veramente tanto che di colpo all'università gli Elementi diventano roba vecchia (anche se la sua eredità è viva in vari ambiti). Tu hai poi sciorinato una lista di ambiti molto alti di cui sinceramente non so nulla o che pensavo neanche esistessero. Anch'io sono curioso (forse più di te) ma penso che non per forza bisogna puntare ad argomenti del genere. Io per quel che posso (odiati compiti di latino
) mi dedico da autodidatta ad argomenti che possono sembrare banali. Io sono un po' "filosofo" ci tengo un po' di più alle fondamenta che al resto all'edificio. Per esempio, penso che la teoria degli insiemi sia più difficile dell'analisi. Già. La teoria degli insiemi parla di oggetti, gli insiemi e le classi, che sono come dire "incorporati" nel nostro pensiero e di cui è difficilissimo parlare. Rimando alla tua curiosità qualche lettura in merito.Penso anche che bisogna andare piano, che le cose vanno capite in profondo. Da quanto dici, il tempo per farlo non ti manca. Senza dimenticare il criterio.
Segui i consigli di chi ti ha risposto prima di me, perché hanno una maggior esperienza e sanno di cosa parlano. Magari la tua è una semplice infatuazione, ma non amore. Inoltre l'immagine che un liceale si fa di un matematico è di un uno che è lì a pensare e rimuginare nei propri calcoli. Io sono convinto che una matematico sia filosofo nei propri ambiti e che i "calcoli" sono una parte infintesima della matematica. Poi magari verrà uno dall'alto dei suoi anni consacrati alla ricerca e mi dirà che non è così.
ID
P.s.: A tal proposito, come ti chiami? (Ovviamente puoi anche non rispondere, la privacy e l'anonimato su internet servono a questo.)
hai ragione,il vero problema è andare oltre,se poi si provano anche a immaginare le trasformazioni topologiche,penso che diventi uno sforzo eccessivo(almeno per me,poi non so se col tempo...).
Il nostro cervello è tarato per al più 3 dimensioni, infatti percepiamo un universo spazio 3-dimensionale. Ora non so se lo percepiamo tale perché è una nostra limitazione oppure effettivamente è 3-dimensionale e da qui nasce la nostra limitazione. Tuttavia è possibile immaginare, ad esempio, un 4-cubo immerso in uno spazio 3-dimesionale, per fissare le idee è come se vedessi una 2-sfera in uno spazio 2-dimensionale, vedrei una circonferenza.
Solo per analogie(se non sbaglio ne parlava il libro Flatlandia),ovviamente solo cose semplici.
"mklplo":
Quindi è possibile visualizzare anche,i movimenti di oggetti n-dimensionali(con $n>=5$)?
Perche', per $n=4$ ci riesci?
@dan95:Quindi è possibile visualizzare anche,i movimenti di oggetti n-dimensionali(con $n>=5$)?
@Luca.Lussardi:Grazie dei libri che mi hai consigliato,proverò a leggerli(anche se la geometria euclidea,non mi ha mai invogliato)
Ringrazio entrambi per l'aiuto.
@Luca.Lussardi:Grazie dei libri che mi hai consigliato,proverò a leggerli(anche se la geometria euclidea,non mi ha mai invogliato)
Ringrazio entrambi per l'aiuto.
Non precludo nessuno allo studio anche del calcolo delle variazioni a 16 anni, la scienza e' di tutti come diceva Margherita Hack, e tutti hanno il diritto di usufruirne. I libri ci sono, basta aprirli e leggerli, non siamo nel medioevo. Il mio consiglio e' solo di rimandare la lettura e lo studio di queste cose, adesso non c'e' la maturita': un palazzo se ci sono abbastanza muratori al lavoro si solleva anche in pochi mesi, la matematica no, per essa ci vogliono anni. Ci sono tante cose che si possono approfondire durante gli studi del liceo, anticipare cose che verranno fatte a breve da zero e per bene non ha senso secondo me. Ad esempio, comprati gli Elementi di Euclide, ne trovi varie versioni in commercio, commentate anche. E' un'opera, in volume unico, fatta da 13 libri, e trovi tutta la matematica nota ai tempi di Euclide, aritmetica e geometria. Ti assicuro che e' una lettura che ti terra' impegnato parecchio tempo, se lo leggerai per bene, e ti aiutera' tantissimo nello sviluppo delle capacita' logico-deduttive, e soprattutto e' alla tua portata e non rifarai niente all'universita', se non magari dei cenni in qualche corso di storia e/o di fondamenti.
La domanda era: "Avere la patente è condizione è necessaria e/o sufficiente per avere 18 anni?"
Tu hai correttamente risposto implicitamente dicendo che è sufficiente ma non necessaria. Infatti possono esserci persone che hanno almeno 18 anni ma non hanno la patente.
Il pensiero astratto come lo intendo io è la capacità far corrispondere concetti e simboli formali, per esempio ho un'equazione di 2°grado in simboli, la capacità di astrazione mi permette di vederli come punti di intersezione della parabola con l'asse $x$, o viceversa, gli stessi punti come un'equazione di 2°grado.
Con visualizzazione spaziale intendo la capacità di immaginare mentalmente oggetti geometrici muoversi nello spazio.
Tu hai correttamente risposto implicitamente dicendo che è sufficiente ma non necessaria. Infatti possono esserci persone che hanno almeno 18 anni ma non hanno la patente.
Il pensiero astratto come lo intendo io è la capacità far corrispondere concetti e simboli formali, per esempio ho un'equazione di 2°grado in simboli, la capacità di astrazione mi permette di vederli come punti di intersezione della parabola con l'asse $x$, o viceversa, gli stessi punti come un'equazione di 2°grado.
Con visualizzazione spaziale intendo la capacità di immaginare mentalmente oggetti geometrici muoversi nello spazio.
scusa,ma a 18 anni si ha solo la possibilità e non l'obbligo (infatti conosco 50anni senza patente)di avere la patente,ed ovviamente il fatto di avere la patente vuol dire che si ha un'età $>=18$,quindi non vedo una vera propria implicazione,tuttavia se il problema diventasse:"Stabilire se "la possibilità che una persona abbia la patente",implichi "che abbia un'età $>=18$ anni"",allora la risposta sarebbe sì,mentre non è per forza vero l'opposto.
p.s:cosa intendi precisamente,per pensiero astratto e visualizzazione spaziale?
p.s:cosa intendi precisamente,per pensiero astratto e visualizzazione spaziale?
Dato che tutti ti stanno dando dei buoni consigli, te ne voglio dare uno anche io dettato per lo più dall'esperienza. Non precluderti traguardi troppo lontani come dice Lussardi la matematica è un castello che va costruito dalle fondamenta e piano piano salendo ci si costruisce la propria torre da cui guadare tutto il resto.
La prima cosa che devi assimilare è il pensiero matematico, cioè la capacità di capire al volo implicazioni logiche del tipo:
- $A \Rightarrow B$ ovvero B è condizione necessaria per A, viceversa A è condizione sufficiente per B, negando entrambi si inverte la freccia, cioè $\not B \Rightarrow \not A$
Detto questo...Avere la patente è condizione necessaria o sufficiente per avere 18 anni?
Oltre che un pensiero astratto e una buona capacità di visualizzazione spaziale.
La prima cosa che devi assimilare è il pensiero matematico, cioè la capacità di capire al volo implicazioni logiche del tipo:
- $A \Rightarrow B$ ovvero B è condizione necessaria per A, viceversa A è condizione sufficiente per B, negando entrambi si inverte la freccia, cioè $\not B \Rightarrow \not A$
Detto questo...Avere la patente è condizione necessaria o sufficiente per avere 18 anni?
Oltre che un pensiero astratto e una buona capacità di visualizzazione spaziale.
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