Relatività ristretta e sistemi di riferimento
Avrei da proporvi un mio dubbio sulla relatività ristretta di Einstein per quanto riguarda i punti di riferimento.
Tale teoria afferma che, in assenza di punti di riferimento, due corpi che si allontanano l'uno dall'altro sono "privilegiati" allo stesso modo, nel senso che non si può stabilire in modo assoluto ed oggettivo quale corpo sia fermo e quale in movimento, ma tutto sia relativo ad un determinato punto di riferimento.
Se però prendiamo 2 particelle della stessa età, una delle quali la facciamo viaggiare a velocità prossime a "c", e le confrontiamo in un secondo tempo, riscontriamo un cambiamento oggettivo ed assoluto delle due particelle, ossia una sarà più vecchia dell'altra.
In questo modo, senza nessun punto di riferimento, se due particelle si allontanano una dall'altra, posso stabilire quale delle due è stata più "ferma" dell'altra semplicemente trovando quella più vecchia, implicando così un punto di riferimento assoluto, cosa che la relatività esclude a priori.
Dove sbaglio?
Tale teoria afferma che, in assenza di punti di riferimento, due corpi che si allontanano l'uno dall'altro sono "privilegiati" allo stesso modo, nel senso che non si può stabilire in modo assoluto ed oggettivo quale corpo sia fermo e quale in movimento, ma tutto sia relativo ad un determinato punto di riferimento.
Se però prendiamo 2 particelle della stessa età, una delle quali la facciamo viaggiare a velocità prossime a "c", e le confrontiamo in un secondo tempo, riscontriamo un cambiamento oggettivo ed assoluto delle due particelle, ossia una sarà più vecchia dell'altra.
In questo modo, senza nessun punto di riferimento, se due particelle si allontanano una dall'altra, posso stabilire quale delle due è stata più "ferma" dell'altra semplicemente trovando quella più vecchia, implicando così un punto di riferimento assoluto, cosa che la relatività esclude a priori.
Dove sbaglio?
Risposte
"Meringolo":
sarà soggetta ad una forza che agirà su di essa fino a farla accelerare prima e decelerare poi.
Quello che conta non è la velocità rispetto a qualcosa, ma il $d\vecv$ rispetto al proprio sistema inerziale.
Grazie, Meringolo!!!
Che scemo che sono: non tenevo conto che la risultante $\sum\vecF$ agente sulla nostra astronave, o particella, accelerata è non nulla e che, comunque, se un corpo accelera, $d\vecv$ è osservabile anche nell'ipotetico sistema inerziale solidale al corpo in moto l'istante prima della "variazione infinitesima" $d\vecv$...
"DavideGenova":
Ma, se la particella "in movimento" (o l'astronave del gemello che parte) accelera rispetto all'osservatore solidale alla particella "ferma" (o al gemello che rimane sulla terra), perché non possiamo dire che è la particella "ferma" (o la terra) ad accelerare -cioè a sperimentare una certa $(d\vecv)/(dt)$- rispetto alla particella "in movimento" (o al gemello sull'astronave)?
Diciamo così: la particella più "ferma" delle due sarà quella che sarà in un sistema di riferimento inerziale.
La particella che accelera non lo è, questo significa che sarà soggetta ad una forza che agirà su di essa fino a farla accelerare prima e decelerare poi.
Quello che conta non è la velocità rispetto a qualcosa, ma il $d\vecv$ rispetto al proprio sistema inerziale.
Questo è dovuto al red-shift gravitazionale.
La relatività generale prevede che quanto più intensa è l'accelerazione che un osservatore avverte, tanto più il suo orologio rallenta (così come, ad esempio, anche una massa consistente è capace di curvare lo spazio e rallentare il tempo).
"Meringolo":
Tutto l'inghippo sta nell'accelerazione!
La particella "ferma" (quella che alla fine sarà più vecchia) si è sempre trovata in un sistema inerziale, cosa che non ha fatto la particella in movimento. Quest'ultima, avrà subito delle lunghe accelerazioni e decelerazioni che per la relatività ristretta non contano, ma per quella generale sì.
Nella RG, in presenza di accelerazioni e decelerazioni, il tempo viene oggettivamente rallentato rispetto a quello di un sistema inerziale!!!
Quando si vede un treno che passa mentre noi, rispetto alla terra, siamo fermi, si potrebbe ugualmente dire che quel treno è fermo e noi, con la terra, ci muoviamo.
Ma, se la particella "in movimento" (o l'astronave del gemello che parte) accelera rispetto all'osservatore solidale alla particella "ferma" (o al gemello che rimane sulla terra), perché non possiamo dire che è la particella "ferma" (o la terra) ad accelerare -cioè a sperimentare una certa $(d\vecv)/(dt)$- rispetto alla particella "in movimento" (o al gemello sull'astronave)?
Ho seguito il dibattito e ricercato su Internet, ma non ho ancora afferrato questo punto...
$+oo$ grazie e ciao a tutti!
Ho risolto!
Tutto l'inghippo sta nell'accelerazione!
La particella "ferma" (quella che alla fine sarà più vecchia) si è sempre trovata in un sistema inerziale, cosa che non ha fatto la particella in movimento. Quest'ultima, avrà subito delle lunghe accelerazioni e decelerazioni che per la relatività ristretta non contano, ma per quella generale sì.
Nella RG, in presenza di accelerazioni e decelerazioni, il tempo viene oggettivamente rallentato rispetto a quello di un sistema inerziale!!!
é per questo che una delle due particelle sarà oggettivamente più giovane, e sarà quella che avrà subito maggiori accelerazioni...
Ora mi sento meglio
Tutto l'inghippo sta nell'accelerazione!
La particella "ferma" (quella che alla fine sarà più vecchia) si è sempre trovata in un sistema inerziale, cosa che non ha fatto la particella in movimento. Quest'ultima, avrà subito delle lunghe accelerazioni e decelerazioni che per la relatività ristretta non contano, ma per quella generale sì.
Nella RG, in presenza di accelerazioni e decelerazioni, il tempo viene oggettivamente rallentato rispetto a quello di un sistema inerziale!!!
é per questo che una delle due particelle sarà oggettivamente più giovane, e sarà quella che avrà subito maggiori accelerazioni...
Ora mi sento meglio
Come fai a confrontare gli orologi "in un secondo tempo"?
Guarda la parte relativa ai muoni in questo powerpoint sul paradosso.
Se ti piacciono i paradossi, puoi leggere anche il paradosso della scala (o del garage).
Guarda la parte relativa ai muoni in questo powerpoint sul paradosso.
Se ti piacciono i paradossi, puoi leggere anche il paradosso della scala (o del garage).
@ Dissonance Prima di postare avevo già letto quello che consigli tu, ma non è bastato a risolvere i miei dubbi.
Infatti non ritengo esatta l'esistenza di qualsivoglia punto di riferimento "assoluto"
Ad esempio prenderei come punto di riferimento "temporale" un orologio solidale con una delle particelle (per usare una tua citazione) per misurare che nel momento in cui si reincontrano, una sarà più giovane dell'altra, che sarà più vecchia. Non c'è biunivocità.
Se queste due particelle, anche da Alfa Centauri, partissero a velocità qualsiasi (ma uguale tra loro), arriverebbero a me (e dunque al mio punto di riferimento soggettivo) con un'informazione che riterrei "assoluta", ma questo accadrebbe per qualsiasi osservatore soggettivo, purchè le particelle rimangano sufficientemente vicine.
La coppia particella giovane - particella vecchia è un dato oggettivo, e tale si mantiene per qualsiasi osservatore in qualsiasi punto di riferimento.
Infatti
Non mi hai confuso più di tanto le idee, almeno non più di quanto le avessi già
"Quinzio":
La frase in neretto ha poco senso, perchè "la fuori" non esiste alcun punto di riferimento. Se dici "assenza di ..." si presuppone che da qualche parte ci sia la "presenza di ...". Eppure nell'universo non c'è nessun punto di rifermento, per nessuno.... Quale sarebbe questo punto di riferimento ?
Infatti non ritengo esatta l'esistenza di qualsivoglia punto di riferimento "assoluto"
"Quinzio":
Questo secondo tempo cos'è ? E chi lo misura ? Lo misuro io con il mio orologio ? O con un orologio solidale ad una delle particelle ? La faccenda cambia parecchio a seconda di quale orologio usi. Comunque il punto cruciale è un altro: dove la fai la misura ? Le distanze si accorciano secondo la relatività ! E quando fai questa misura ? La simultaneità non è più un concetto univoco, ma cambia a seconda dell'osservatore.
Come vedi quando dici "in un secondo tempo", le cose si complicano, parecchio.
Ad esempio prenderei come punto di riferimento "temporale" un orologio solidale con una delle particelle (per usare una tua citazione) per misurare che nel momento in cui si reincontrano, una sarà più giovane dell'altra, che sarà più vecchia. Non c'è biunivocità.
Se queste due particelle, anche da Alfa Centauri, partissero a velocità qualsiasi (ma uguale tra loro), arriverebbero a me (e dunque al mio punto di riferimento soggettivo) con un'informazione che riterrei "assoluta", ma questo accadrebbe per qualsiasi osservatore soggettivo, purchè le particelle rimangano sufficientemente vicine.
La coppia particella giovane - particella vecchia è un dato oggettivo, e tale si mantiene per qualsiasi osservatore in qualsiasi punto di riferimento.
"Quinzio":
Perchè il paradosso dei gemelli funzioni, devi far tornare il gemello sulla terra, altrimenti il giochino non funziona più.
Infatti
"Quinzio":
Non aggiungo altro perchè probabilmente ti ho confuso abbastanza le idee. Almeno, spero che sia così perchè vuol dire che ti rendi conto che non è così scontato capire cosa succede a quelle velocità.
Non mi hai confuso più di tanto le idee, almeno non più di quanto le avessi già
"Meringolo":
Avrei da proporvi un mio dubbio sulla relatività ristretta di Einstein per quanto riguarda i punti di riferimento.
Tale teoria afferma che, in assenza di punti di riferimento, due corpi che si allontanano l'uno dall'altro sono "privilegiati" allo stesso modo, nel senso che non si può stabilire in modo assoluto ed oggettivo quale corpo sia fermo e quale in movimento, ma tutto sia relativo ad un determinato punto di riferimento.
Se però prendiamo 2 particelle della stessa età, una delle quali la facciamo viaggiare a velocità prossime a "c", e le confrontiamo in un secondo tempo, riscontriamo un cambiamento oggettivo ed assoluto delle due particelle, ossia una sarà più vecchia dell'altra.
In questo modo, senza nessun punto di riferimento, se due particelle si allontanano una dall'altra, posso stabilire quale delle due è stata più "ferma" dell'altra semplicemente trovando quella più vecchia, implicando così un punto di riferimento assoluto, cosa che la relatività esclude a priori.
Dove sbaglio?
E' una bella domanda. Cerco di riportare i passaggi del tuo testo mettendo in evidenza i punti critici.
Tale teoria afferma che, in assenza di punti di riferimento,
La frase in neretto ha poco senso, perchè "la fuori" non esiste alcun punto di riferimento. Se dici "assenza di ..." si presuppone che da qualche parte ci sia la "presenza di ...". Eppure nell'universo non c'è nessun punto di rifermento, per nessuno. Lo si capisce quando dici: "ma tutto sia relativo ad un determinato punto di riferimento." Quale sarebbe questo punto di riferimento ? Il sole, il centro della galassia ? Mi immagino la risposta: "io di volta in volta decido un punto di riferimento". E' un modo di ragionare scorretto nella relatività. Si parla solo di "sistemi inerziali".
"Se però prendiamo 2 particelle della stessa età, una delle quali la facciamo viaggiare a velocità prossime a "c", e le confrontiamo in un secondo tempo, "Questo secondo tempo cos'è ? E chi lo misura ? Lo misuro io con il mio orologio ? O con un orologio solidale ad una delle particelle ? La faccenda cambia parecchio a seconda di quale orologio usi. Comunque il punto cruciale è un altro: dove la fai la misura ? Le distanze si accorciano secondo la relatività ! E quando fai questa misura ? La simultaneità non è più un concetto univoco, ma cambia a seconda dell'osservatore.
Come vedi quando dici "in un secondo tempo", le cose si complicano, parecchio.
"In questo modo, senza nessun punto di riferimento, se due particelle si allontanano una dall'altra, posso stabilire quale delle due è stata più "ferma" dell'altra semplicemente trovando quella più vecchia, implicando così un punto di riferimento assoluto, cosa che la relatività esclude a priori."
Di nuovo "senza nessun punto di riferimento"... Non è un problema sai essere senza punti di riferimento, perchè non ne esistono. Due particelle che si allontanano una dall'altra hanno la stessa età. E' così. Già la relatività è strana, ma quando ci guardi dentro meglio ci sono "cose strane dentro alle cose strane"
Perchè il paradosso dei gemelli funzioni, devi far tornare il gemello sulla terra, altrimenti il giochino non funziona più.
Immagina questa variante del paradosso dei gemelli.
Abbiamo due gemelli A e B.
B parte è va fino ad un pianeta distante. Invece di tornare indietro rimane li.
Il gemello A parte anch'esso e viaggia fino a raggiungere B. Quando A e B si incontrano sul pianeta lontano, hanno la stessa età. Non ce n'è uno più giovane.
Non aggiungo altro perchè probabilmente ti ho confuso abbastanza le idee. Almeno, spero che sia così perchè vuol dire che ti rendi conto che non è così scontato capire cosa succede a quelle velocità.
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