"Semibounded" in italiano
Come si traduce in italiano la frase seguente (cfr. Reed & Simon Methods of modern mathematical physics vol.I pag.276):
Il problema è il termine "semibounded". "Semilimitata" è un termine in uso? Anche riferito ad un operatore: ad esempio, se scrivo "operatore semilimitato" si capisce che intendo
\[(A\varphi, \varphi)\ge -M\lVert \varphi\rVert^2?\]
(Chiedo qui perché sono termini che non ho mai sentito in italiano. Pure sul libro di Moretti non ho trovato traccia di questa terminologia. Non vorrei che in italiano ci fossero standard diversi, anche se mi pare difficile).
A quadratic form is a map \(q \colon Q(q)\times Q(q)\to \mathbb{C}\) where \(Q(q)\) is a dense linear subset of \(\mathscr{H}\) [...] if \(q(\varphi, \varphi)\ge -M\lVert \varphi\rVert^2\) for some \(M\) we say that \(q\) is semibounded.
Il problema è il termine "semibounded". "Semilimitata" è un termine in uso? Anche riferito ad un operatore: ad esempio, se scrivo "operatore semilimitato" si capisce che intendo
\[(A\varphi, \varphi)\ge -M\lVert \varphi\rVert^2?\]
(Chiedo qui perché sono termini che non ho mai sentito in italiano. Pure sul libro di Moretti non ho trovato traccia di questa terminologia. Non vorrei che in italiano ci fossero standard diversi, anche se mi pare difficile).
Risposte
Ottimo trucco, dissonance.
Nenach'io saprei come tradurlo.
[size=90][OT]
E ovviamente ribadisco che in italiano si dice coercitiva, non coerciva.
[/OT][/size]
Nenach'io saprei come tradurlo.
[size=90][OT]
E ovviamente ribadisco che in italiano si dice coercitiva, non coerciva.
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Ok, grazie Luca. Mi arrangerò in qualche modo, magari dicendo \(A+M\) è semidefinito positivo. Così mi sembra di andare sul sicuro
Mi sa che non ha una traduzione, semilimitata in italiano non si usa.
E no, se guardi bene sono cose diverse: una forma quadratica coerciva (o coercitiva) è tale che
\[q(v, v)\ge \alpha \lVert v\rVert^2 > \lVert v \rVert^2; \]
qui invece la costante \(-M\) non ha obbligo di essere strettamente positiva (anzi, di solito è negativa). Pare poco ma è una differenza sostanziale. Comunque ti ringrazio!
P.S.: c'è anche un'altra differenza, visto che ci siamo vale la pena evidenziarla. Una forma quadratica coercitiva è definita per ogni \(v \in H\), mentre una forma semibounded è definita solo in un sottospazio denso \(Q(q)\). Anche questa è una grossa differenza.
\[q(v, v)\ge \alpha \lVert v\rVert^2 > \lVert v \rVert^2; \]
qui invece la costante \(-M\) non ha obbligo di essere strettamente positiva (anzi, di solito è negativa). Pare poco ma è una differenza sostanziale. Comunque ti ringrazio!
P.S.: c'è anche un'altra differenza, visto che ci siamo vale la pena evidenziarla. Una forma quadratica coercitiva è definita per ogni \(v \in H\), mentre una forma semibounded è definita solo in un sottospazio denso \(Q(q)\). Anche questa è una grossa differenza.
Non ho mai incontrato oggetti semibounded, tuttavia la definizione mi ha ricordato la coercività e il Lemma di Lax-Milgram (wiki dice se una forma quadratica ha quella proprietà si dice coerciva o ellittica).
Non so se ti può essere utile...
Ciao!
Non so se ti può essere utile...
Ciao!
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