"segmento circolare"
Domanda! scusate la mia ignoranza e il modo di porla, supponendo di conoscere con certezza l'esatta area di questo "segmento circolare"ABCD (vedi disegno), dico esatta e non approssimata a causa dell'approssimazione di pi greco usato per calcolarla, credo, potrebbe essere utile a qualche cosa?
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i26 ... rchio1.jpg
"sono abbastanza sicuro" di essere riuscito a calcolare quest'area in maniera assolutamente esatta, usando solo le operazioni elementari cioè, ×,+,-,:, e usando delle frazioni di cerchio.
L’area in questione vale esattamente 2/16 dell’area del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio. Non so quanto vale calcolata diversamente, io non sò farlo, " non mi fa piacere dirlo ma è la verità, ciò a dimostrare che ho usato solo le operazioni anzidette", i dati che si conoscono sono il raggio di un qualsiasi cerchio X e naturalmente il raggio del cerchio
iscritto nel quadrato costruito sul raggio del cerchio X.
Mi dite anche quanto vale calcolata diversamente? grazie.
Quindi anche per curiosità se calcolate l’area di questo “segmento circolare” sono sicuro che, il risultato sarà senz’altro molto, molto prossimo a quello che ho ottenuto io, anche se in maniera diversa ,ma mi ripeto sono abbastanza sicuro che il risultato esatto sia 2/16, niente di più, niente di meno, con le operazioni che ho usato non posso aver sbagliato.
Spero che vi domanderete; "ma se questo non sà calcolare quest'area, come avrà ottenuto il valore di 2/16?". "lo stesso nostro risultato" usando solo ×,+,-,:, ?
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i26 ... rchio1.jpg
"sono abbastanza sicuro" di essere riuscito a calcolare quest'area in maniera assolutamente esatta, usando solo le operazioni elementari cioè, ×,+,-,:, e usando delle frazioni di cerchio.
L’area in questione vale esattamente 2/16 dell’area del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio. Non so quanto vale calcolata diversamente, io non sò farlo, " non mi fa piacere dirlo ma è la verità, ciò a dimostrare che ho usato solo le operazioni anzidette", i dati che si conoscono sono il raggio di un qualsiasi cerchio X e naturalmente il raggio del cerchio
iscritto nel quadrato costruito sul raggio del cerchio X.
Mi dite anche quanto vale calcolata diversamente? grazie.
Quindi anche per curiosità se calcolate l’area di questo “segmento circolare” sono sicuro che, il risultato sarà senz’altro molto, molto prossimo a quello che ho ottenuto io, anche se in maniera diversa ,ma mi ripeto sono abbastanza sicuro che il risultato esatto sia 2/16, niente di più, niente di meno, con le operazioni che ho usato non posso aver sbagliato.
Spero che vi domanderete; "ma se questo non sà calcolare quest'area, come avrà ottenuto il valore di 2/16?". "lo stesso nostro risultato" usando solo ×,+,-,:, ?
Risposte
Dalla "dimostrazione" precedente, ( chiamiamola cosi ) che riporto di seguito;
ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).
ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?
Dalla precedente anche se può sembrare assurdo, ma,
segue che :
Essendo A”LL”ADM = PRSQ
(NADM = ¼ PRQS, (perché LL”AN = ½ PRQS), ADFE = ¼ PRSQ) → NADM = ADFE
PRSQ = MDKFEC
( MDKFEC – DFK ) = MCDF
CNAK = (MDKFEC + NADM + ADK ) = 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB,
AEK = ( ADFE + DFK + ADK ) = 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB
Allora, (MDKFEC + NADM + ADK ) - ( ADFE + DFK + ADK ) = MCDF → MCDF = 2/16 del quadrato costruito sul raggio OB
Cordialmente
Nunzio Miarelli
ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).
ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?
Dalla precedente anche se può sembrare assurdo, ma,
segue che :
Essendo A”LL”ADM = PRSQ
(NADM = ¼ PRQS, (perché LL”AN = ½ PRQS), ADFE = ¼ PRSQ) → NADM = ADFE
PRSQ = MDKFEC
( MDKFEC – DFK ) = MCDF
CNAK = (MDKFEC + NADM + ADK ) = 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB,
AEK = ( ADFE + DFK + ADK ) = 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB
Allora, (MDKFEC + NADM + ADK ) - ( ADFE + DFK + ADK ) = MCDF → MCDF = 2/16 del quadrato costruito sul raggio OB
Cordialmente
Nunzio Miarelli
Certamente avete compreso la "dimostrazione", ma così, penso sia più corretta.
Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.
""Ecco vi una "dimostrazione" (si fa per dire) di cosa voglio dire " scusate se è da terza media".
Comunque, credo che dovrebbe essere sufficientemente comprensibile, per cui i "segmenti" circolari della configurazione B, ALDM e PRSQ “dovrebbero” essere uguali
ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).
ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.
""Ecco vi una "dimostrazione" (si fa per dire) di cosa voglio dire " scusate se è da terza media".
Comunque, credo che dovrebbe essere sufficientemente comprensibile, per cui i "segmenti" circolari della configurazione B, ALDM e PRSQ “dovrebbero” essere uguali
ALDM ( vedi colore marrone ) = PRSQ,( vedi colore rosso ).
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... segno4.jpg
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x, come illustrato nel documento; “un modo semplice per calcolare pi greco” nella sezione approfondimenti, di questo sito (Matematicamente.it)
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x, configurazione A , si nota che; i 4 cerchi di raggio ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ ( vedi colore rosso ) all’interno del cerchio di raggio x, e uno spazio xx ( vedi colore blu ) rimane scoperto, all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati nel modo B, cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, si nota che; uno spazio k ( vedi colore marrone ) appartenente ai 4 ½ x, rimane fuori di x, e che uno spazio Y ( vedi colore giallo-celeste) appartenente a x rimane scoperto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A, si nota che; i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ,( vedi colore rosso) e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e uno spazio xx = a 4 PRSQ ( come dimostrato al punto 2) rimane scoperto all’interno di x, (vedi colore blu), allora per non sovrapporsi, i cerchi ½ x si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione dei cerchi ½ x dal punto di origine S”, al punto di origine C, xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ”, perché tangenti l’un l’altro all’interno di x, quindi si presume che si sono spostati solo di 4 PRSQ ).
ma se dico, ( come risulta matematicamente ) che; ALDM cioè K è maggiore di PRSQ, allora Y che rimane dentro x, dovrebbe essere minore di xx cioè PRSQ.
Ma siccome K = Y, in pratica diciamo che a seguito di questa traslazione K è diventato maggiore di PRSQ, e Y è diventato anch'esso maggiore di xx, e con i 4 cerchi di raggio ½ x rimasti tangenti l’un l’altro all’interno di x, “non è possibile”. Non si può avere che a seguito di questa traslazione tutte e due le parti sono diventate più grandi !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
Una cortesia, “ se possibile “.
Da quel che ho fatto non mi aspetto niente, ma almeno la soddisfazione di sentirmi dire, è giusto – sbagliato, vero – non vero, volete darmela?
A giudicare da quello che fate su questo sito, a giudicare dai vostri ragionamenti, dai vostri pensieri, che spesso vedo espressi nel forum “ Generale “, mi sembrate matematici di serie A.
Deduco che: potete darmi il vostro parere, senza aspettare che qualcun altro………………..
Se non ve la sentite di esporvi,( per qualsiasi motivo ), potete anche dirmelo con un messaggio privato. Spero, vorrete usarmi questa cortesia.
Anche se, intelligenti "come credo che siete", e ipotizzando che il mio ragionamento può essere corretto, probabilmente, dovreste già essere impegnati con la fase successiva, per la quale la logica non basta, ci vogliono conoscenze matematiche.
Grazie.
Nunzio Miarelli
Da quel che ho fatto non mi aspetto niente, ma almeno la soddisfazione di sentirmi dire, è giusto – sbagliato, vero – non vero, volete darmela?
A giudicare da quello che fate su questo sito, a giudicare dai vostri ragionamenti, dai vostri pensieri, che spesso vedo espressi nel forum “ Generale “, mi sembrate matematici di serie A.
Deduco che: potete darmi il vostro parere, senza aspettare che qualcun altro………………..
Se non ve la sentite di esporvi,( per qualsiasi motivo ), potete anche dirmelo con un messaggio privato. Spero, vorrete usarmi questa cortesia.
Anche se, intelligenti "come credo che siete", e ipotizzando che il mio ragionamento può essere corretto, probabilmente, dovreste già essere impegnati con la fase successiva, per la quale la logica non basta, ci vogliono conoscenze matematiche.
Grazie.
Nunzio Miarelli
Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.
""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.
Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui
A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )
ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto, e spero anche di ricevere qualche altra risposta.
Cordialmente
Nunzio Miarelli
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.
Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui
A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )
ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto, e spero anche di ricevere qualche altra risposta.
Cordialmente
Nunzio Miarelli
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
Forse ho cercato di spiegare in modo complicato una cosa molto semplice.
""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.
Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui
A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )
ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
""Eccovi una dimostrazione di ciò che dico"" scusate se è da terza media.
Adesso credo che dovrebbe essere sufficientemente chiaro, per cui
A”LL”DM = PRSQ, http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
1) Abbiamo un cerchio di raggio x, e sappiamo che x è formato da 4 cerchi di raggio ½ x,
2) allora se si considera il cerchio x con all’interno 4 cerchi ½ x configurati come da disegno destro , i 4 cerchi di ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e uno spazio xx rimane vuoto all’interno di x, , ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora xx = PRSQ.
,
3) ma, se i 4 cerchi ½ x vengono configurati come da disegno sinistro, abbiamo che uno spazio k appartenente ai 4 ½ x rimane fuori di x, e che uno spazio Y appartenente a x rimane vuoto all’interno di x, ma sapendo che x è fatto di 4 ½ x, allora k = Y.
4) ma dalla configurazione A, come si passa alla configurazione B ?
In A abbiamo che i cerchi ½ x si sovrappongono di 4 PRSQ, e sono già “ sulla linea di confine con x ”, e in x abbiamo uno spazio vuoto = a 4 PRSQ vuoto, allora per non sovrapporsi si devono spostare di 4 PRSQ, passando così dalla configurazione A, a quella B.
( e a seguito di questa traslazione xx “dovrebbe diventare Y ” e “ PRSQ diventare K ” )
ma, se dico che ciò che esce da x A”LL”DM è maggiore di PRSQ, allora ciò che rimane dentro x deve essere minore di PRSQ, ma essendo K =Y in pratica diciamo che K è maggiore di Y, e non si può avere che esce di più e rimane anche di più !! non vi sembra?
5) e riferendomi al ragionamento fatto sullo spazio………
( Ma, da una casa, se “ caccio Tizio” deve uscire Tizio, può forse uscire “Caio”? )
Per concludere, scusatemi ma mi chiedo; "ma come fanno a non vedere che devono essere uguali ?"
E mi dico, sembra talmente logico, ovvio, continuo.
“ ma ”, forse sono io, “ mi sembra di ragionare, ma chissà forse sto diventando matto, e un matto credo che non si accorga di essere matto “.
cmq. spero ragionerete su quanto vi ho esposto.
P.S.
però c’è un detto! ( che per la verità ho sentito solo da mio nonno, era un pò filosofo, sapeva a memoria 7-8 romanzi, promessi sposi ecc..........insomma, la sapeva lunga..) Che “forse” può valere per tutti, incluso me naturalmente.
“ Nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte, è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo “.
Ciao, a tutti.
Momentaneamente “perchè spero di risolvere questo dubbio in una maniera o nell'altra”, vi fornisco un ulteriore aiuto a seguire il mio ragionamento, facendovi notare un altro motivo che mi fà credere in questa “ipotetica uguaglianza”. fra PRSQ e A”L L”ADM
Considerate l’insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ), vedi disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i28 ... .jpg1x.jpg , per il ragionamento che faccio, dovrebbe essere formato da 5 PRSQ e 8 OSQ per essere certi che le due parti A”LL”DM e PRSQ siano uguali, vediamo almeno se si riesce ad individuare tutto.
Si può osservare che tracciando l’arco di circonferenza KVB, di raggio x quindi congruente alla circonferenza di raggio x si ottengono 4 PRSQ, (perchè MCDK = PRSQ) che sommati al segmento circolare L”L A = ½ PRSQ e al segmento circolare QSP = ½ PRSQ, formano un totale di 5 PRSQ. Allora i 5 PRSQ ci sono sicuramente
Mancano le 8 parti OSQ, vediamo dove sono.
A tal scopo osservate il trapezio BKPQ, è evidente che è formato da 1,5 PRSQ e da 6 OFK, ( OFK = OSQ ).
Confrontatelo con il trapezio BKAL, congruente a BKPQ, notate che è formato da 2 PRSQ + X.
Allora ciò significa che X + ½ PRSQ = 6 OFK.
Considerando che X = BPQKV, e ipotizzando che A”LNADM = ½ PRSQ, abbiamo che BPQKV + A”LNADM = 6 OSQ che sommati ai 2 OSQ rimanenti nell'insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ) formano 8 OSQ, significa che anche gli 8 OSQ li abbiamo.
Tutto quello che dovrebbe esserci c’è sicuramente, ed è ovvio, perché si presume che tutto l’insieme sia ≥ di (5 PRSQ + 8 OSQ ),
ma è sicuro che dovrebbe esserci di più?
Intuitivamente direi di no, tutto porterebbe ad affermare che devono essere uguali, cominciando con l’osservare che nel disegno di destra http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
si pone lo stesso problema di quello di sinistra , dove le parti che si accavallano sono equivalenti a quelle che rimangono scoperte, tutto all’interno di x, e a rigor di logica perché non dovrebbe essere la stessa cosa per il disegno di sinistra? IL ragionamento sullo spazio che si sposta è lo stesso, e conseguenziale al primo.
Potrebbe essere perché nel primo caso utilizziamo un angolo di 90° ? Ed è un caso che il centro del cerchio di raggio CQ si trova esattamente sul centro del segmento BK che fa da baricentro dell’insieme BPSQKAL”l.? ed è ancora un caso che tutti gli elementi che dovrebbero esserci, si possono visualizzare? e ci sono altri elementi che mi è difficile spiegare.....
Se dovessi affidarmi alla probabilità basandomi sull’osservazione, tutto depone a favore dell’uguaglianza, potrei tranquillamente scommetterci.
Per questo continuo ad essere convinto che "devono" essere uguali, e in qualche modo devo risolvere questo dubbio.
Momentaneamente “perchè spero di risolvere questo dubbio in una maniera o nell'altra”, vi fornisco un ulteriore aiuto a seguire il mio ragionamento, facendovi notare un altro motivo che mi fà credere in questa “ipotetica uguaglianza”. fra PRSQ e A”L L”ADM
Considerate l’insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ), vedi disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i28 ... .jpg1x.jpg , per il ragionamento che faccio, dovrebbe essere formato da 5 PRSQ e 8 OSQ per essere certi che le due parti A”LL”DM e PRSQ siano uguali, vediamo almeno se si riesce ad individuare tutto.
Si può osservare che tracciando l’arco di circonferenza KVB, di raggio x quindi congruente alla circonferenza di raggio x si ottengono 4 PRSQ, (perchè MCDK = PRSQ) che sommati al segmento circolare L”L A = ½ PRSQ e al segmento circolare QSP = ½ PRSQ, formano un totale di 5 PRSQ. Allora i 5 PRSQ ci sono sicuramente
Mancano le 8 parti OSQ, vediamo dove sono.
A tal scopo osservate il trapezio BKPQ, è evidente che è formato da 1,5 PRSQ e da 6 OFK, ( OFK = OSQ ).
Confrontatelo con il trapezio BKAL, congruente a BKPQ, notate che è formato da 2 PRSQ + X.
Allora ciò significa che X + ½ PRSQ = 6 OFK.
Considerando che X = BPQKV, e ipotizzando che A”LNADM = ½ PRSQ, abbiamo che BPQKV + A”LNADM = 6 OSQ che sommati ai 2 OSQ rimanenti nell'insieme ( settore circolare OBK + A”LL”ADM ) formano 8 OSQ, significa che anche gli 8 OSQ li abbiamo.
Tutto quello che dovrebbe esserci c’è sicuramente, ed è ovvio, perché si presume che tutto l’insieme sia ≥ di (5 PRSQ + 8 OSQ ),
ma è sicuro che dovrebbe esserci di più?
Intuitivamente direi di no, tutto porterebbe ad affermare che devono essere uguali, cominciando con l’osservare che nel disegno di destra http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
si pone lo stesso problema di quello di sinistra , dove le parti che si accavallano sono equivalenti a quelle che rimangono scoperte, tutto all’interno di x, e a rigor di logica perché non dovrebbe essere la stessa cosa per il disegno di sinistra? IL ragionamento sullo spazio che si sposta è lo stesso, e conseguenziale al primo.
Potrebbe essere perché nel primo caso utilizziamo un angolo di 90° ? Ed è un caso che il centro del cerchio di raggio CQ si trova esattamente sul centro del segmento BK che fa da baricentro dell’insieme BPSQKAL”l.? ed è ancora un caso che tutti gli elementi che dovrebbero esserci, si possono visualizzare? e ci sono altri elementi che mi è difficile spiegare.....
Se dovessi affidarmi alla probabilità basandomi sull’osservazione, tutto depone a favore dell’uguaglianza, potrei tranquillamente scommetterci.
Per questo continuo ad essere convinto che "devono" essere uguali, e in qualche modo devo risolvere questo dubbio.
A”LL”ADM = PRQS
Ce l’ho!!!
Ho trovato il modo! Come poter dimostrare che A”LL”ADM = PRSQ
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
No, sbagliato!
Non ci siamo ancora, ma credo di esserci vicino, la soluzione non si presta solo a questa conclusione, e nemmeno lo nega.
" ma come mi è venuta questa convinzione! che stavo così bene prima."
cmq. credo che non ci vorrà ancora molto.
A presto.
Ce l’ho!!!
Ho trovato il modo! Come poter dimostrare che A”LL”ADM = PRSQ
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"
No, sbagliato!
Non ci siamo ancora, ma credo di esserci vicino, la soluzione non si presta solo a questa conclusione, e nemmeno lo nega.
" ma come mi è venuta questa convinzione! che stavo così bene prima."
cmq. credo che non ci vorrà ancora molto.
A presto.
Scusatemi se insisto.
Il fatto è che non so come interpretare questo silenzio, il problema mi sembra di averlo posto in maniera educata, dunque mi dico, mi chiedo;
Forse ragionano sul problema di logica che ho posto? Questo mi farebbe piacere.
Forse ho scritto qualcosa di talmente stupido, assurdo, da non meritare nemmeno una risposta?
Forse non sanno cosa rispondere?
Forse non mi sono spiegato bene?
Premetto che di matematica non conosco un bel niente, ho solo la licenza media, so solo quel poco che mi serve, e credo sia palese, ritengo però, di saper osservare, ragionare, dedurre, quindi se mi dovesse occorrere di conoscere di più, credo di non avere difficoltà di apprendimento, tanto è vero che: dovendo verificare i confini di un piccolissimo pezzo di terreno agricolo (che ho già risolto), non ho avuto difficoltà a imparare un po’ di trigonometria autonomamente, anche se non aprivo un libro di matematica da trenta anni, il triangolo rettangolo isoscele l’ho risolto prima ancora di leggere, e credo che, essendo così facile osservare ed intuire la costante differenza che c’è fra cateti e ipotenusa, chiunque potrebbe risolversi da solo, mi sono anche trovato ( perché non insegnano, e perchè non è scritto su nessun libro di matematica, "siamo nel 2008") un modo alternativo per calcolare, area, superficie, volume, di un cerchio, di una sfera, notando che mi bastava considerarlo come un quadrato, un cubo, prendendo come riferimento il diametro e poi moltiplicare il risultato rispettivamente x 0,785), e 0,523333…ipotizzando pi greco finito a 3,14,( in pratica è la stessa cosa , si usa pi greco diviso 4 e pi greco diviso 6 ) o che per un calcolo molto, molto approssimato per difetto (cosa che spesso mi viene utile, potendo fare tutto a mente.) mi basta ricordare di prendere un po’ più del 50% del risultato per quanto riguarda volume e superficie, molto pratico e difficile da dimenticare, o ancora “un modo semplice per calcolare pi greco” , ci sono diverse cose che riesco a risolvermi autonomamente.
Ho fatto questo piccolo appunto, anche se sono cose elementari, non per affermare, ma giusto per far capire che “forse” non sono poi così stupido, e che anche se mi capita di sbagliare su un ragionamento basato sulla logica, generalmente dopo un po’ mi accorgo dell’errore, cosa che non mi capita questa volta, e ci ragiono da un po’ su questa ipotetica uguaglianza, ma invece di convincermi che non sono uguali, mi convinco sempre di più che “ devono “ essere uguali.
Questo che vi ho proposto in sostanza è proprio un problema di logica, cosa che ritengo di poter fare, forse sbagliando, forse No.
Per questo rinnovo la richiesta affinché mi aiutate a capire se non sono uguali, perché non sono uguali, io ho proposto un motivo per cui a mio avviso dovrebbero essere uguali, potreste farmi notare un altro motivo per cui non possono essere uguali?
Non vorrete spero, che rimanga con questa convinzione se è sbagliato.
Cordialmente Vi saluto e Vi ringrazio.
Nunzio Miarelli
Il fatto è che non so come interpretare questo silenzio, il problema mi sembra di averlo posto in maniera educata, dunque mi dico, mi chiedo;
Forse ragionano sul problema di logica che ho posto? Questo mi farebbe piacere.
Forse ho scritto qualcosa di talmente stupido, assurdo, da non meritare nemmeno una risposta?
Forse non sanno cosa rispondere?
Forse non mi sono spiegato bene?
Premetto che di matematica non conosco un bel niente, ho solo la licenza media, so solo quel poco che mi serve, e credo sia palese, ritengo però, di saper osservare, ragionare, dedurre, quindi se mi dovesse occorrere di conoscere di più, credo di non avere difficoltà di apprendimento, tanto è vero che: dovendo verificare i confini di un piccolissimo pezzo di terreno agricolo (che ho già risolto), non ho avuto difficoltà a imparare un po’ di trigonometria autonomamente, anche se non aprivo un libro di matematica da trenta anni, il triangolo rettangolo isoscele l’ho risolto prima ancora di leggere, e credo che, essendo così facile osservare ed intuire la costante differenza che c’è fra cateti e ipotenusa, chiunque potrebbe risolversi da solo, mi sono anche trovato ( perché non insegnano, e perchè non è scritto su nessun libro di matematica, "siamo nel 2008") un modo alternativo per calcolare, area, superficie, volume, di un cerchio, di una sfera, notando che mi bastava considerarlo come un quadrato, un cubo, prendendo come riferimento il diametro e poi moltiplicare il risultato rispettivamente x 0,785), e 0,523333…ipotizzando pi greco finito a 3,14,( in pratica è la stessa cosa , si usa pi greco diviso 4 e pi greco diviso 6 ) o che per un calcolo molto, molto approssimato per difetto (cosa che spesso mi viene utile, potendo fare tutto a mente.) mi basta ricordare di prendere un po’ più del 50% del risultato per quanto riguarda volume e superficie, molto pratico e difficile da dimenticare, o ancora “un modo semplice per calcolare pi greco” , ci sono diverse cose che riesco a risolvermi autonomamente.
Ho fatto questo piccolo appunto, anche se sono cose elementari, non per affermare, ma giusto per far capire che “forse” non sono poi così stupido, e che anche se mi capita di sbagliare su un ragionamento basato sulla logica, generalmente dopo un po’ mi accorgo dell’errore, cosa che non mi capita questa volta, e ci ragiono da un po’ su questa ipotetica uguaglianza, ma invece di convincermi che non sono uguali, mi convinco sempre di più che “ devono “ essere uguali.
Questo che vi ho proposto in sostanza è proprio un problema di logica, cosa che ritengo di poter fare, forse sbagliando, forse No.
Per questo rinnovo la richiesta affinché mi aiutate a capire se non sono uguali, perché non sono uguali, io ho proposto un motivo per cui a mio avviso dovrebbero essere uguali, potreste farmi notare un altro motivo per cui non possono essere uguali?
Non vorrete spero, che rimanga con questa convinzione se è sbagliato.
Cordialmente Vi saluto e Vi ringrazio.
Nunzio Miarelli
C'è qualcuno mi aiuta a capire cosa è sbagliato? "dove" sbaglio? (se sbaglio)?
Altrimenti credo che da questo concetto logico e mi sembra che lo sia, non ne esco più.
Nel frattempo continuo a ragionare su come si potrebbe dimostrare quest'uguaglianza o anche la non uguaglianza, così "se" sbaglio posso convincermi che è sbagliato.
Grazie
Altrimenti credo che da questo concetto logico e mi sembra che lo sia, non ne esco più.
Nel frattempo continuo a ragionare su come si potrebbe dimostrare quest'uguaglianza o anche la non uguaglianza, così "se" sbaglio posso convincermi che è sbagliato.
Grazie
Su andiamo… un po’ di coraggio!! Qualche altro parere?
“coraggio perché si rischia di fare brutta figura”
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" ,
Cerco di aiutarvi un po’ di più a seguire il mio ragionamento per cui A”LL”ADM dovrebbe essere = PRQS, così potete dirmi dove sbaglio.
Considerate il cerchio di raggio OP = ½ X, notate che è composto da 4 PRQS e da 8 SOQ,
ora considerate il settore circolare BOK, si può notare che è composto da 2 MDKC, (MDKC = PRQS) + PRQS +2 ½ PRQS e da 8 SOQ.
Orai invece di immaginare 5 cerchi di raggio ½ X, immaginate di sovrapporre solo le 4 parti PRQS ai 4 settori circolari del cerchio di raggio X, e che quindi per il ragionamento che ho fatto …….. a causa di questa forzatura X si dovrà spostare di 4 PRQS, allora per ognuno dei 4 settori circolari + la parte sporgente si dovrebbero avere 5 PRQS e non più 4 + 8 SOQ, si nota che nel settore circolare BOK, anche se forzato cmq. rimangono sempre inserite le parti (2 MDKC ( = 2 PRQS ) +(2 ½ PRQS ) + PRQS, e 8 SOQ, totale = 4 PRSQ e 8 SOQ, ma per il ragionamento che ho fatto, se consideriamo anche la parte sporgente causata dalla forzatura, ci dovrebbero essere 5 PRQS, per cui cosa può essere uscito dal settore circolare BOK se non PRQS?
Considerate anche che A”LL”ADM doveva stare per forza dentro per coprire le parti DKQ +PSQO + PBA.
L’equivalenza fra A”LL”ADM e (DKQ +PSQO + PBA), mi sembra fin troppo ovvia.
“coraggio perché si rischia di fare brutta figura”
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" ,
Cerco di aiutarvi un po’ di più a seguire il mio ragionamento per cui A”LL”ADM dovrebbe essere = PRQS, così potete dirmi dove sbaglio.
Considerate il cerchio di raggio OP = ½ X, notate che è composto da 4 PRQS e da 8 SOQ,
ora considerate il settore circolare BOK, si può notare che è composto da 2 MDKC, (MDKC = PRQS) + PRQS +2 ½ PRQS e da 8 SOQ.
Orai invece di immaginare 5 cerchi di raggio ½ X, immaginate di sovrapporre solo le 4 parti PRQS ai 4 settori circolari del cerchio di raggio X, e che quindi per il ragionamento che ho fatto …….. a causa di questa forzatura X si dovrà spostare di 4 PRQS, allora per ognuno dei 4 settori circolari + la parte sporgente si dovrebbero avere 5 PRQS e non più 4 + 8 SOQ, si nota che nel settore circolare BOK, anche se forzato cmq. rimangono sempre inserite le parti (2 MDKC ( = 2 PRQS ) +(2 ½ PRQS ) + PRQS, e 8 SOQ, totale = 4 PRSQ e 8 SOQ, ma per il ragionamento che ho fatto, se consideriamo anche la parte sporgente causata dalla forzatura, ci dovrebbero essere 5 PRQS, per cui cosa può essere uscito dal settore circolare BOK se non PRQS?
Considerate anche che A”LL”ADM doveva stare per forza dentro per coprire le parti DKQ +PSQO + PBA.
L’equivalenza fra A”LL”ADM e (DKQ +PSQO + PBA), mi sembra fin troppo ovvia.
Forse ho trovato il modo di dimostrare che A”LL”ADM = PRQS.
E solo un'idea, ci devo ragionare ancora non sono sicuro, "ragionare su come si potrebbe dimostrare", perchè personalmente ormai ne sono convintissimo, ma come detto non escludo che potrei sbagliarmi.
E solo un'idea, ci devo ragionare ancora non sono sicuro, "ragionare su come si potrebbe dimostrare", perchè personalmente ormai ne sono convintissimo, ma come detto non escludo che potrei sbagliarmi.
alfabeto, MaMo.
Grazie per la disponibilità.
Ringrazio anticipatamente anche chi vorrà intervenire.
Grazie per la disponibilità.
Ringrazio anticipatamente anche chi vorrà intervenire.
kidwest In questo periodo sono un po' occupato... comunque appena mi sarà possibile proverò a controllare quanto tu hai esposto ( behh chiaro che se altri vogliono dare un contributo, c'è libertà assoluta 
A.B
A.B
Scusatemi, ma mi viene spontaneo chiedermi: è possibile che sia l’unico a cui è venuta ed è rimasta la convinzione che le aree del problema esposto al secondo post “dovrebbero o potrebbero” essere uguali?
Avrò esposto male il problema? Eppure non mi sembra così scontata la soluzione.
Vi prego sempre di scusare la mia esposizione.
Vorrei convincervi a ragionarci un po’ di più, per questo vi sintetizzo il ragionamento che ho fatto,
molto semplice per la verità, che è basato sul fatto che per costruire un cerchio di raggio X ci vogliono 4 cerchi di raggio ½ X e che mi ha indotto a dire che l’area del primo post vale esattamente 2/16 del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio X, per ciò che segue attenersi al disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" , disegno di sinistra, della qual cosa non sono sicuro, anche per questo l’ho postato nel forum.
Sicuramente l’area MDKFEC = PRQS (come anche B”M”C”K” = PRQS disegno di destra) facilmente dimostrabile, e in ogni modo basta osservare con un po’ d’attenzione il disegno per rendersene conto, torna anche con i calcoli e oltretutto se così non fosse salterebbe il principio di proporzionalità costante fra cerchio e quadrato, credo che non ci sia bisogno di spiegare perchè, quindi non ci dovrebbero essere dubbi, l’area ADFE = ¼ PRQS , LL”AN = ½ PRQS .
Ora “ponendo che sia vera” la condizione che A”LL”ADM = PRQS
Si ha che NADM = ¼ PRQS, perché LL”AN = ½ PRQS
Allora se si calcola l’area del trapezio CNAK, che vale 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB, è come calcolare l’area MDKFEC + NADM + ADK, dalla quale area se si sottrae l’area del triangolo
AEK che vale 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB è come sottrarre ADK + ADFE + DFK,
ADFE = NADM
E logicamente rimane l’area MCDF
3/16 meno 1/16 = 2/16
Come si può notare l’unica incognita è data dall’”ipotetica” uguaglianza tra le parti, A”LL”ADM = PRQS che a me non sembra così facile affermare o negare.
Per il ragionamento che faccio a me viene di affermare che siano uguali, ma posso sbagliare.
Se sbaglio vorrei capire e convincermi, ma come?
Principalmente vorrei sapere : sovrapponendo 5 cerchi di raggio 1/2 X al cerchio di raggio X si nota che ,diciamo si accavallano di 4 PRQS all'interno di X, perchè le 4 parti che si accavallano non dovrebbero essere uguali alle 4 parti che rimangono all'esterno di X?
Mi viene di pensare all'area dei cerchi come ad un liquido che si spande uniformemente e che occupa uno spazio X nel quale spazio se si inserisce un'oggetto di spazio XX, lo spazio X che si sposterà per far posto a XX è uguale a XX, cambiando forma e perimetro ma lo spazio X rimane uguale, e tal proposito non perdete di vista il disegno di destra dove il ragionamento è lo stesso.
ragiono male?
Avrò esposto male il problema? Eppure non mi sembra così scontata la soluzione.
Vi prego sempre di scusare la mia esposizione.
Vorrei convincervi a ragionarci un po’ di più, per questo vi sintetizzo il ragionamento che ho fatto,
molto semplice per la verità, che è basato sul fatto che per costruire un cerchio di raggio X ci vogliono 4 cerchi di raggio ½ X e che mi ha indotto a dire che l’area del primo post vale esattamente 2/16 del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio X, per ciò che segue attenersi al disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" , disegno di sinistra, della qual cosa non sono sicuro, anche per questo l’ho postato nel forum.
Sicuramente l’area MDKFEC = PRQS (come anche B”M”C”K” = PRQS disegno di destra) facilmente dimostrabile, e in ogni modo basta osservare con un po’ d’attenzione il disegno per rendersene conto, torna anche con i calcoli e oltretutto se così non fosse salterebbe il principio di proporzionalità costante fra cerchio e quadrato, credo che non ci sia bisogno di spiegare perchè, quindi non ci dovrebbero essere dubbi, l’area ADFE = ¼ PRQS , LL”AN = ½ PRQS .
Ora “ponendo che sia vera” la condizione che A”LL”ADM = PRQS
Si ha che NADM = ¼ PRQS, perché LL”AN = ½ PRQS
Allora se si calcola l’area del trapezio CNAK, che vale 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB, è come calcolare l’area MDKFEC + NADM + ADK, dalla quale area se si sottrae l’area del triangolo
AEK che vale 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB è come sottrarre ADK + ADFE + DFK,
ADFE = NADM
E logicamente rimane l’area MCDF
3/16 meno 1/16 = 2/16
Come si può notare l’unica incognita è data dall’”ipotetica” uguaglianza tra le parti, A”LL”ADM = PRQS che a me non sembra così facile affermare o negare.
Per il ragionamento che faccio a me viene di affermare che siano uguali, ma posso sbagliare.
Se sbaglio vorrei capire e convincermi, ma come?
Principalmente vorrei sapere : sovrapponendo 5 cerchi di raggio 1/2 X al cerchio di raggio X si nota che ,diciamo si accavallano di 4 PRQS all'interno di X, perchè le 4 parti che si accavallano non dovrebbero essere uguali alle 4 parti che rimangono all'esterno di X?
Mi viene di pensare all'area dei cerchi come ad un liquido che si spande uniformemente e che occupa uno spazio X nel quale spazio se si inserisce un'oggetto di spazio XX, lo spazio X che si sposterà per far posto a XX è uguale a XX, cambiando forma e perimetro ma lo spazio X rimane uguale, e tal proposito non perdete di vista il disegno di destra dove il ragionamento è lo stesso.
ragiono male?
Io sò che posso sbagliare solo nella considerazione di questa "ipotetica uguaglianza", ciò che segue e ciò che precede è troppo semplice e facile da dimostrare, per cui non credo che si possa sbagliare, di conseguenza deve essere per forza valido il fatto che le aree del secondo post non siano uguali, eppure "ragionandoci" non riesco a convincermene, anzi.
kidwest
Io non ho calcolato le aree. Per vedere la differenza ho usato un CAD. Sai che selezionando un'area ti da immediatamente il valore. Potrà essere non perfetta (comunque credo che l'integrazione usata da un CAD sia molto buona), ma vista la buona differenza tra le 2 aree posso desumere che le due aree siano diverse.
A.B.
Io non ho calcolato le aree. Per vedere la differenza ho usato un CAD. Sai che selezionando un'area ti da immediatamente il valore. Potrà essere non perfetta (comunque credo che l'integrazione usata da un CAD sia molto buona), ma vista la buona differenza tra le 2 aree posso desumere che le due aree siano diverse.
A.B.
"kidwest":
Qualche altro parere su questa "equivalenza"? Magari che non sia frutto di calcoli . Sbaglierò, ma più guardo il disegno, più ci ragiono e più mi convinco che dovrebbero essere uguali. Come fare?
I calcoli non mentono mai!
Qualche altro parere su questa "equivalenza"? Magari che non sia frutto di calcoli . Sbaglierò, ma più guardo il disegno, più ci ragiono e più mi convinco che dovrebbero essere uguali. Come fare?
"kidwest":
.... Di conseguenza l'errore deve essere nel considerare l'equivalenza delle due parti del secondo post, visto che non può esserci questa differenza di valore. Mi aiutereste a capire cos'è che sbaglio? se sbaglio. Si potrebbe cominciare col dirmi il vostro parere sull'equivalenza delle due parti appunto.
Le due parti della seconda figura non sono equivalenti.
Secondo i miei calcoli è maggiore l'area della parte esterna e il loro rapporto è circa 1,0258.
Ho nuovamente ricontrollato e mi torna di nuovo tutto, "credo" di non sbagliare perchè mi sembra molto semplice. Di conseguenza l'errore deve essere nel considerare l'equivalenza delle due parti del secondo post, visto che non può esserci questa differenza di valore. Mi aiutereste a capire cos'è che sbaglio? se sbaglio. Si potrebbe cominciare col dirmi il vostro parere sull'equivalenza delle due parti appunto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
