Questioni banalissime 2
Continuo con le mie ricerche, e volevo un piccolo parere:
è valida questa dimostrazione (oggi ho preso un pezzo di carta, ho tirato giù due schizzi e ho pensato a geometria...) che la diagonale di un quadrato è uguale al lato moltiplicato per $sqrt(2)$?
"Poniamo la diagonale di un qualsiasi quadrato come $d$, e il lato del medesimo quadrato $l$:
Qual è il rapporto tra $d$ ed $l$?
Applicando il Teorema di Pitagora ($l$ è un cateto e $d$ è l'ipotenusa), tagliamo a metà il quadrato con la diagonale, e prendiamo uno di questi due triangoli rettangoli ottenuti: i due cateti sono uguali ($l$)...
$d=sqrt(l^2+l^2)$
Quindi:
$d=sqrt(2(l^2))$
$d= sqrt(l^2) * sqrt(2)$
$d=l*sqrt(2)$
Che ne pensate?
(Piuttosto ovvio, mi chiedevo solo se è corretto esporla così...
)
Grazie in anticipo per tutte le vostre risposte!
Saluti,
Andrew
è valida questa dimostrazione (oggi ho preso un pezzo di carta, ho tirato giù due schizzi e ho pensato a geometria...) che la diagonale di un quadrato è uguale al lato moltiplicato per $sqrt(2)$?
"Poniamo la diagonale di un qualsiasi quadrato come $d$, e il lato del medesimo quadrato $l$:
Qual è il rapporto tra $d$ ed $l$?
Applicando il Teorema di Pitagora ($l$ è un cateto e $d$ è l'ipotenusa), tagliamo a metà il quadrato con la diagonale, e prendiamo uno di questi due triangoli rettangoli ottenuti: i due cateti sono uguali ($l$)...
$d=sqrt(l^2+l^2)$
Quindi:
$d=sqrt(2(l^2))$
$d= sqrt(l^2) * sqrt(2)$
$d=l*sqrt(2)$
Che ne pensate?
(Piuttosto ovvio, mi chiedevo solo se è corretto esporla così...
)Grazie in anticipo per tutte le vostre risposte!
Saluti,
Andrew
Risposte
Ah sì, grazie Tipper!
Per Amel: non preoccuparti, due cose sul fatto che le operazioni con $oo$ sono indeterminate le sapevo, su questo forum si trova un po' di tutto. Avevo comunque qualche dubbio (ovviamente), per questo ho postato le quattro operazioni...
Grazie ancora a tutti,
Andrew
Per Amel: non preoccuparti, due cose sul fatto che le operazioni con $oo$ sono indeterminate le sapevo, su questo forum si trova un po' di tutto. Avevo comunque qualche dubbio (ovviamente), per questo ho postato le quattro operazioni...
Grazie ancora a tutti,
Andrew
Provo a spiegartelo alla buona (molto alla buona): quando scrivo $\frac{\infty}{\infty}$ ho una forma di indeterminazione, perché se l'infinito al numeratore è più numeroso, più denso, cioè è di un ordine superiore, quel rapporto fa infinito, se sono dello stesso ordine il rapporto è una costante non nulla, se l'infinito al denominatore è di ordine superiore rispetto a quello del numeratore il rapporto fa zero.
se non conosci la teoria dei limiti (fai le medie, no?) secondo me non conviene che ti addentri in questioni del genere....
"fu^2":
$oo/oo=oo$ non è detto...
potresti spiegare meglio, se puoi? c'è un controesempio?
Posto che infinito non è un numero, secondo l'algebra dei limiti risulta
$\infty + \infty = +\infty$
$-\infty - \infty = -\infty$
$+\infty \cdot (+\infty) = + \infty$
$\infty \cdot (-\infty) = - \infty$
Invece, $\pm \frac{\infty}{\infty}$ e $\infty - \infty$ (quindi anche $-\infty + \infty$) sono forme di indeterminazione.
Per quanto riguarda la storia del tu non transigo, esigo del voi.
$\infty + \infty = +\infty$
$-\infty - \infty = -\infty$
$+\infty \cdot (+\infty) = + \infty$
$\infty \cdot (-\infty) = - \infty$
Invece, $\pm \frac{\infty}{\infty}$ e $\infty - \infty$ (quindi anche $-\infty + \infty$) sono forme di indeterminazione.
Per quanto riguarda la storia del tu non transigo, esigo del voi.
$oo/oo=oo$ non è detto...
Grazie mille per il tuo parere, tipper (non c'é problema se ci diamo del tu nel forum, vero?).
Già che ci siamo, queste affermazioni sono tutte vere, esatto?
$oo+oo=oo$
$oo-oo=oo$
$oo*oo=oo$
$oo/oo=oo$
Sono ovvie, vero?
Grazie ancora,
Andrew
Già che ci siamo, queste affermazioni sono tutte vere, esatto?
$oo+oo=oo$
$oo-oo=oo$
$oo*oo=oo$
$oo/oo=oo$
Sono ovvie, vero?
Grazie ancora,
Andrew
Caspita! Mi sono solamente spostato di forum tre minuti ed è già arrivata la risposta!
Va bene.
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